期末作業(yè)：導(dǎo)數(shù)在高考試題中的應(yīng)用-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ,拓寬了函數(shù)應(yīng)用的領(lǐng)域,在探討函數(shù)的單調(diào)性、極值(最值)、不等式以及解析幾何問(wèn)題等有關(guān)問(wèn)題時(shí),要充分發(fā)揮導(dǎo)數(shù)的工具性作用,優(yōu)化解題策略、簡(jiǎn)化運(yùn)算。 試題考點(diǎn)分析題型一、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值 1. （湖南理8）設(shè)直線(xiàn)與函數(shù)的圖像分別交于點(diǎn)，則當(dāng)達(dá)到最小時(shí)的值為（ ）A．1 B． C． D．【答案】D【解析】由題，不妨令，則，令解得，因時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，達(dá)到最小。4.（重慶理10）設(shè)m，k為整數(shù)，方程在區(qū)間（0,1）內(nèi)有兩個(gè)不同的根，則m+k的最小值為55.（重慶理5）下列區(qū)間中，函數(shù)=在其上為增函數(shù)的是 （A）（ （B） （C） （D）【答案】D5.（廣東文19） 設(shè),討論函數(shù) 的單調(diào)性．解：函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?，+∞）綜上所述，f(x)的單調(diào)區(qū)間如下表：（其中）考到此類(lèi)型題目的其他省份：江蘇19 江西理19 遼寧理21 全國(guó)Ⅰ21 陜西理21 上海理20 四川理22 四川文22 浙江理22解題方法總結(jié):求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)等于零求極值點(diǎn)，判斷單調(diào)區(qū)間，從而得到函數(shù)的單調(diào)性、最值、極值。題型三：利用單調(diào)性、極值、最值情況，求參數(shù)取值范圍1.（浙江文11）設(shè)函數(shù) ,若,則實(shí)數(shù)=___ 【答案】1（安徽理16）設(shè)，其中為正實(shí)數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的極值點(diǎn)；（Ⅱ）若為上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品時(shí)用時(shí)15分鐘，那么c和A的值分別是A. 75，25 B. 75，16 C. 60，25 D. 60，16【答案】D【解析】由條件可知，時(shí)所用時(shí)間為常數(shù)，所以組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)必然滿(mǎn)足第一個(gè)分段函數(shù)，即，選D
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