【正文】 低誤碼率。 信道編碼的 背景 和發(fā)展 信息是一種抽象的內涵，必須依附某種有形的載體才能傳輸，這種載體就叫信號。從差錯控制的角度看， 按加性干擾引起的錯碼分布規(guī)律的不同，信道可以分為三類，即隨機信道，突發(fā)信道，和混合信道 。在突發(fā)信道中，錯碼是成串集中出現(xiàn)的，也就是說，在一些短促的時間區(qū)間內會出現(xiàn)大量的錯碼，而在這些短促的區(qū)間之間卻又存在較長的無錯碼區(qū)間。我們把既存在隨機錯碼又存在突發(fā)錯碼，且哪一種都不能忽略不計的信道，稱為混合信道。差錯控制編碼已成為現(xiàn)代通信系統(tǒng)和數(shù)字計算機中不可分割的一部分。為了糾正數(shù)據(jù)在傳輸過程中出現(xiàn)的錯誤，信息應具有某種冗余形式以保護數(shù)據(jù)。 3. 對現(xiàn)有信道編碼方法的研究有助于開發(fā)出新的編碼方法，完成信道編碼。 題：對糾錯檢錯技術的深入理解，在此基礎上實現(xiàn)信道編碼方法以及對其進行性能分析?？尚行匝芯康哪康木褪怯米钚〉拇鷥r在盡可能短的時間內確定問題是否能夠解決。硬件方面，科技飛速發(fā)展的今天，硬件更新的速度越來越快，容量越來越大，可靠性越來越高，價格越來越低，其硬件平臺完全能滿足此系統(tǒng)的需要。 MATLAB語法規(guī)則簡單，編程特點更貼近人的思維方式。其方便實用性 既大大減輕了工程技術人員的編程負 擔，也為初學者快速全面地了解和掌握通信系統(tǒng)的基本概念與原理提供了一個便捷工具?；谏鲜鲈O計界面， MATLAB提供了兩種仿真方法。兩種仿真方法相比較而言，各有其優(yōu)缺點，用戶應根據(jù)設計任務不同，選擇其中更合適的一種。因此通信原理仿真平臺選擇 MATLAB作為開發(fā)環(huán)境，借助于 MATLAB的圖形用戶界面設計向導 (GUIDE)進行軟件界面設計，所有仿真功能采用 MATLAB語言編程實現(xiàn)。實現(xiàn)一個 GUI的過程包括兩個基本任務：一是 GUI的組件布局，另一個是 GUI組件編程。 通信原理仿真平臺設計 通信仿真對于通信系統(tǒng)的教學與研究具有重要意義 ,本文旨在設計一個通用的通信原理仿真平臺 ,要求能夠實現(xiàn)通信中常見技術，如：模擬調制、數(shù)字調制、抽樣與量化、數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的分析和仿真，并要求該平臺操作簡單方便，具有良好的可擴展特性。功能代碼庫主要由各個功能模塊的相應 M文件組成，是平臺的仿真功能得以實現(xiàn)的基礎。 (2).通過設計 GUIDE應用程序的選 項來進行 GUI組態(tài)該對話框的選項包括窗口 程序開發(fā)的技術支持 6 重畫行為、命令行訪問、生成文件選擇、生成回調函數(shù)原型、使用系統(tǒng)背景顏色配置等選項，通過不選或選中它們，可以實現(xiàn)圖形用戶界面的整體組態(tài)設計。 MATLAB的 GUIDE可以根據(jù)用戶 GUI的版面設計過程直接自動生成 M文件框架，用戶可以直接用這個框架來編寫自己的函數(shù)代碼。 要實現(xiàn) VC、 MATLAB聯(lián)合編程必須解決兩方面 的問 題：一 是接口的問題。 （ 1） 仿真程序界面的建立 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)是通信系統(tǒng) 的重要組成部分，實現(xiàn)對數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的仿真，我們要完成四部分的仿真工作．即：碼型仿真、升余弦濾波器仿真 ,部分響應仿真、蒙持卡羅仿真。路徑按實際情況選擇。 （ 3） 編寫 MATLAB仿真繪圖函數(shù) 在 MATLAB環(huán)境下編寫繪制升余弦濾渡器輸入輸出信號 波形 的 wavepare_Rcos()函數(shù)后即可實現(xiàn)輸入輸出信號波形 的仿真。有線信道包括明線、對稱電纜、同軸電纜及光纜等。還有的是 為了壓縮占用頻帶、抑制碼間干擾，如部分響應系統(tǒng)。 有線信道 有線信道的原理 有線信道以導線為傳輸媒質，信號沿導線進行傳輸，信號的能量集中在導線附近，因此傳輸效率高，但是部署不夠靈活。 無線信道 無線信道的特點 （ 1） 頻譜資源有限 雖然可供通信用的無線頻譜從數(shù)十 MHz 到數(shù)十 GHz，但由于無線頻譜在各個國 信道的分類 9 家都是一種被嚴格管制使用的資源，因此對于某個特定的通信系統(tǒng)來說，頻譜資源是非常有限的 。此外，由于射頻器件的非線性還會引入互調干擾，同一通信系統(tǒng)內不同信道間的隔離度不夠還會引入鄰道干擾 。 無線信道特性 不同頻段的無線電波，其傳播方式和特點是不相同的。不同的環(huán)境，其傳播特性也不盡相同。這就是各種抗衰落技術，包括分集、擴頻／跳頻、均衡、交織和糾錯編碼等。各種抗衰落技術和數(shù)字傳輸技術的研究對發(fā)展數(shù)字移動通信系統(tǒng)是十分重要的。電離層擾動本質上決定了短波電離層反射通信的特點，即信道不穩(wěn)定，信號的起伏和衰落較大。 信道特性是選擇各種編碼和調制收發(fā)體制的基礎和出發(fā)點，如在數(shù)字移動通信系統(tǒng)中，必須對抗多徑效應和接收信號的快速衰落所造成的 不利影響，這就需要在信源編碼、信道編碼、調制技術、多址方式等多個方面進行精心的設計。 糾錯檢錯的基本原理 11 4. 糾錯檢錯的基本原理 差錯控制的基本概念 差錯的特點 由于通信線路上總有噪聲存在，噪聲和有用信息中的結果，就會出現(xiàn)差錯。 目前普通電話線路中，當傳輸速率在 600~2400bit/s 時， PO在 之間，對于大多數(shù)通信系統(tǒng)， PO 在 之間，而計算機之間的數(shù)據(jù)傳輸則要求誤碼率低于 。發(fā)信端收到詢問信號時，立即重發(fā)已發(fā)生傳輸差錯的那部分發(fā)信息，直到正確收到為止。 (3)混合糾錯 混合糾錯的方式是：少量糾錯在接收端自動糾正，差錯較嚴重，超出自行糾正能力時，就向發(fā)信端發(fā)出詢問信號，要求重發(fā)。 誤碼控制的基本原理 為了能判斷傳送的信息是否有誤，可以在傳送時增加必要的附加判斷數(shù)據(jù)；如果 又能糾正錯誤，則需要增加更多的附加判斷數(shù)據(jù)。我們已知，信源編碼的中心任務是消去冗余，實現(xiàn)碼率壓縮，可是為了檢錯與糾錯，又不得不增加冗 余，這又必然導致碼率增加，傳輸效率降低；顯然這是個矛盾。 誤碼控制編碼的分類 隨著數(shù)字通信技術的發(fā)展，研究開發(fā)了各種誤碼控制編碼方案，各自建立在不同的數(shù)學模型基礎上，并具有 不同的檢錯與糾錯特性，可以從不同的角度對誤碼控制編碼進行分類。前者主要用于產生獨立的局部誤碼的信道，而后者主要用于產生大面積的連續(xù)誤碼的情況，例如磁帶數(shù)碼記錄中磁粉脫落而發(fā)生的信息丟失。在分組碼中，編碼后的碼元序列每 n位分為一組，其中包括 k位信息碼元和 r位附加監(jiān)督碼元，即 n=k+r，每組的監(jiān)督碼元僅與本組的信息碼元有關，而與其他組的信息碼元無關。由于原有碼位發(fā)生了變化，使譯碼電路更為復雜，故較少選用。 有關誤碼控制編碼的基本概念 (1)信息碼元與監(jiān)督碼元 信息碼元又稱信息序列或信息位，這是發(fā)端由信源編碼后得到的被傳送的信息數(shù)據(jù)比特，通常以 k 表示。 經過分組編碼后的碼又稱為 (n,k)碼，即表示總碼長為 n 位，其中信息碼長 (碼元數(shù) )為 k位，監(jiān)督碼長 (碼元數(shù) )為 r=n－ k。發(fā)端誤碼控制編碼的任務正是尋求某種規(guī)則從總碼組 (2n)中選出許用碼組；而收端譯碼的任務則是利用相應的規(guī)則來判斷及校正收到的碼字符合許用碼組。兩 糾錯檢錯的基本原理 14 個碼組對應位置上取值不同 (1 或 0)的位數(shù)，稱為碼組的距離，簡稱碼距，又稱漢明距離，通常用 d表示。 最小碼距 d0 的大小與信道編碼的檢糾錯能力密切相關。這可用圖 41來說明。由圖中看出，許用碼組有兩種選擇方式，即 00 與 11，或 01 與 10，其結果是相同的，只是信息碼元與監(jiān)督碼元之間的約束規(guī)律不同。由圖 4－ 3 中又可看出，如果產生二位錯碼，即 00 錯為 11，或 11錯為 00，結果將從一個許用碼組變成另一個許用碼組，收端就無法判斷其錯否。 信道編碼后，許用碼組之間的最小碼距 d0越大，檢糾錯的能力就越高。 由圖中可以看出，這時的兩個許用碼組 A 或 B 都具有一位糾錯能力。但是，如果信息 A(000)或信息 B(111)產生兩位錯誤時，雖然能根據(jù)出現(xiàn)禁用碼組識別其錯誤，但糾錯時卻會作出錯誤的糾正造成誤糾錯。其方法是首先把信源編碼后的信息數(shù)據(jù)流分成等長碼組，在每一信息碼組之后加入一位(1比特 )監(jiān)督碼元作為奇偶檢驗位，使得總碼長 n(包括信息位 k和監(jiān)督位 1)中的碼重為偶數(shù) (稱為偶校驗碼 )或為奇數(shù) (稱為奇校驗碼 )。模 2加法等同于 “ 異或 ” 運算。 行列監(jiān)督碼 行列 監(jiān)督碼是二維的奇偶監(jiān)督碼，又稱為矩陣碼，這種碼可以克服奇偶監(jiān)督碼不能發(fā)現(xiàn)偶數(shù)個差錯的缺點，并且是一種用以糾正突發(fā)差錯的簡單糾正編碼。每一行每一列都是一個奇偶監(jiān)督碼，當某一行 (或某一列 )出現(xiàn)偶數(shù)個差錯時，該行 (或該列 )雖不能發(fā)現(xiàn)，但只要差錯所在的列 (或行 )，沒有同時出現(xiàn)偶數(shù)個差錯，則這種差錯仍然可以被發(fā)現(xiàn)。這種碼在檢測時，只要計算接收到的碼組中 “1” 的數(shù)目是否對就知道有無錯誤。 表 41 數(shù)字字符 普通的五單位碼 恒比碼 1 2 3 4 5 11101 11001 10000 01010 00001 01011 11001 10110 11010 00111 6 7 8 9 0 10101 11100 01100 00011 01101 10101 11100 01110 10011 01101 糾錯檢錯的基本原理 17 本來以 5 位碼元組成的碼組總共可以有 25=32 種，而恒比碼規(guī)定只有確切地含有 3 個 “1” ， 2 個 “0” 的那些碼組為準用碼組，而有 3 個 “1” ， 2 個 “0” 的 5位碼組共有多少 ？ 這是 “5 中取 3” 求組合的算法，組合數(shù)為 35 10c? ， 一般情況下，從 “n 中取 m”(m ＜ n)恒比碼的碼組數(shù)為： ? ?!!!mn nC m n m? ? 由此可以看出，恒比碼實際上是 n 個碼元傳送 比特信息，例如上述 “3 ∶2” 即 “5 中取 2” 恒比碼，用 5 位碼只傳 10 種信息。線性碼建立在代數(shù)學群論的 基礎上，各許用碼組的集合構成代數(shù)學中的群，故又稱為群碼。上式就是一致監(jiān)督關系式。兩個校驗子的可能值有 4種組合 00，01， 10， 11。若希望用 r個監(jiān)督碼構造出 r 個監(jiān)督關系式來指示一位錯碼的 n種可能位置，則要求： (4－ 4) 下面通過 一個例子來說明如何具體構造這些監(jiān)督關系式。而監(jiān)督碼 則應根據(jù)信息碼的取值按監(jiān)督關系式決定。例如，若接收碼組為 0000011，按式 (4－4)～ (4－ 6)計算得： s1=0,s2=1,s3=1，由于 s1s2s3=011，查表 42可知有一錯碼為a3。 ，各碼元之間還存在一個循環(huán)依賴關 系， b 代表碼元，則有 （ 2） 用多項式碼作為檢驗碼的編解碼過程 糾錯檢錯的基本原理 20 用多項式碼作為檢驗碼時，發(fā)送器和接收器必須具有相同的生成多項式(GeneratorPolynomial)G(x)，其最高、最低項系數(shù)必須為