帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的綜合問題-預(yù)覽頁
【正文】 豎直方向成37176。)＝mvD2，聯(lián)立解得h≈.命題點(diǎn)三 電場(chǎng)中的力電綜合問題(1)動(dòng)力學(xué)規(guī)律：牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式.(2)能量規(guī)律：動(dòng)能定理或能量守恒定律.(1)電場(chǎng)力的特點(diǎn)：F＝Eq，正電荷受到的電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相同.(2)電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)：WAB＝FLABcos θ＝qUAB＝EpA－EpB.在多階段運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)物體所受外力突變時(shí)，物體由于慣性而速度不發(fā)生突變，可以通過作運(yùn)動(dòng)過程草圖來獲得.例3 (201725)如圖7所示，兩水平面(虛線)之間的距離為H，電荷量分別為q和－q(q0)的帶電小球M；M在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，：圖7(1)M與N在電場(chǎng)中沿水平方向的位移之比；(2)A點(diǎn)距電場(chǎng)上邊界的高度；(3)該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小.答案 (1)3∶1 (2)H (3)解析 (1)設(shè)小球M、N在A點(diǎn)水平射出時(shí)的初速度大小為v0，、N在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t相等，電場(chǎng)力作用下產(chǎn)生的加速度沿水平方向，大小均為a，v0－at＝0 ①s1＝v0t＋at2 ②s2＝v0t－at2 ③聯(lián)立①②③式得＝3 ④(2)設(shè)A點(diǎn)距電場(chǎng)上邊界的高度為h，小球下落h時(shí)在豎直方向的分速度為vy，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式vy2＝2gh ⑤H＝vyt＋gt2 ⑥M進(jìn)入電場(chǎng)后做直線運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系知＝ ⑦聯(lián)立①②⑤⑥⑦式可得h＝H ⑧(3)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，小球M進(jìn)入電場(chǎng)后做直線運(yùn)動(dòng)，則＝ ⑨設(shè)M、N離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能分別為EkEk2，由動(dòng)能定理得Ek1＝m(v02＋vy2)＋mgH＋qEs1 ⑩Ek2＝m(v02＋vy2)＋mgH－qEs2 ?由已知條件Ek1＝ ?聯(lián)立④⑤⑦⑧⑨⑩??式得E＝ ?變式5 如圖8所示，在E＝103 V/m的豎直勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一光滑半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN在N點(diǎn)平滑相接，半圓形軌道平面與電場(chǎng)線平行，其半徑R＝40 cm，N為半圓形軌道最低點(diǎn)，P為QN圓弧的中點(diǎn)，一帶負(fù)電q＝10－4 C的小滑塊質(zhì)量m＝10 g，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝， m的M處，g取10 m/s2，求：圖8(1)要使小滑塊恰能運(yùn)動(dòng)到半圓形軌道的最高點(diǎn)Q，則小滑塊應(yīng)以多大的初速度v0向左運(yùn)動(dòng)？(2)這樣運(yùn)動(dòng)的小滑塊通過P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大？答案 (1)7 m/s (2) N解析 (1)設(shè)小滑塊恰能到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)速度為v，由牛頓第二定律得mg＋qE＝m小滑塊從開始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)Q點(diǎn)過程中，由動(dòng)能定理得－mg河北唐山一模)如圖6所示，豎直平面內(nèi)有A、B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)的水平距離和豎直距離均為H，小球在由A到B的運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是( )圖6，電勢(shì)能的增加量總等于重力勢(shì)能的減少量答案 AC解析 由題可知，小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，可知其所受電場(chǎng)力方向向左，與電場(chǎng)方向相反，則小球帶負(fù)電，電場(chǎng)力一直對(duì)小球做負(fù)功，小球的電勢(shì)能增加，機(jī)械能減小，A、合力方向指向左下方，又初速度水平向右，末速度豎直向下，由力與速度夾角關(guān)系可知，合力對(duì)小球先做負(fù)功，后做正功，小球的速度先減小后增大，小球的動(dòng)能、電勢(shì)能和重力勢(shì)能的和保持不變，則電勢(shì)能的增加量不一定等于重力勢(shì)能的減少量，D錯(cuò)誤.6.(2017角斜向右上方(2)mg 方向與水平線成60176。＝mg，方向與水平線成60176。時(shí)動(dòng)能最大，由此可得v＝.(3)由(2)中知，由于小球在D點(diǎn)時(shí)速度最大且電場(chǎng)力與重力的合力恰好背離半徑方向，故小球在D點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力最大，設(shè)此壓力大小為F，由牛頓第三定律可知小球在D點(diǎn)受到的軌道的彈力大小也為F，在D點(diǎn)對(duì)小球進(jìn)行受力分析，并建立如圖所示坐標(biāo)系，由牛頓第二定律知F－qEsin α－mgcos α＝解得F＝(2＋3)mg.
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