復(fù)合函數(shù)定義域問題-預(yù)覽頁
【正文】 ，∴，即，∴函數(shù)的定義域[0，]．⑵ 函數(shù)是由A到B上的函數(shù)與B到C上的函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)．的定義域是[1，1]，∴A=[1,1]，即1，∴,即的值域是[3，1]，∴的定義域是[3，1]．要點(diǎn)2：若已知的定義域?yàn)椋瑒t的定義域就是不等式的的集合；若已知的定義域?yàn)椋瑒t的定義域就是函數(shù) 的值域。② 已知的定義域?yàn)?a,b)，求的定義域的方法：若已知的定義域?yàn)?，求的定義域。例4：已知函數(shù),求的值域。 然而只就解析式而言，定義域是關(guān)于原點(diǎn)對稱的，且，所以是奇函數(shù)。配湊法就是在中把關(guān)于變量的表達(dá)式先湊成整體的表達(dá)式，再直接把換成而得。已知滿足某個等式，這個等式除是未知量外，還出現(xiàn)其他未知量，如、等，必須根據(jù)已知等式再構(gòu)造出其他等式組成方程組，通過解方程組求出。其中被稱為直接變量，被稱為中間變量。特別強(qiáng)調(diào)，此時求出的外函數(shù)的定義域一定是前一個復(fù)合函數(shù)的內(nèi)函數(shù)的值域，例2（3）反映明顯。⑺ 由實(shí)際問題建立的函數(shù)，除了要考慮使解析式有意義外，還要考慮實(shí)際意義對自變量的要求⑻ 對于含參數(shù)字母的函數(shù)，求定義域時一般要對字母的取值情況進(jìn)行分類討論，并要注意函數(shù)的定義域?yàn)榉?
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