【正文】 1m1 ????21 UUU??????21 uuu ???Vtuuu)45s i n (23 1 1 021??????上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 同頻率 正弦量的加、減法可以用相量的加、減法計(jì)算 二、相量復(fù)數(shù)表示法 可以用一個(gè)有向線段（相量）表示一個(gè)正弦量。 上一頁 下一頁 返回本章 概念 ： 一個(gè)正弦量的瞬時(shí)值可以用一個(gè)旋轉(zhuǎn)的有向線段在縱軸上的投影值來表示。它們的大小與頻率、相位 沒有 關(guān)系。 交流電的瞬時(shí)值隨時(shí)間而變化 ,不便于用它來計(jì)量交流電的大小。 初相位 說明： 反映了正弦交流量的初始狀態(tài)； ?初相位的取值范圍是 : 00 1 8 01 8 0 ??? ?上一頁 下一頁 返回本章 ?i t ?o 返回本節(jié) 例 1 最大值： A 1?mI? ? Ati ??? 303 1 4s i n已知： Hz50π2314π2r a d / s 314 ??????f頻率： ?? 30 ?初相位： 寫出此正弦量的三要素。 易于使用； 正弦交流電路 上一頁 下一頁 返回本章 i u R + 返回本節(jié) 交流電路進(jìn)行計(jì)算時(shí)，也要規(guī)定正方向。有正弦波、方波、三角波、鋸齒波 等。 非正弦交流電路的概念 (選講 ) 167。 正弦交流電的表示法 167。 正弦交流電的基本特征 167。 電路的諧振 上一頁 下一頁 返回本章 167。 0 i t 上一頁 下一頁 返回本章 交流電的概念 如果電流或電壓其 大小 與 方向 隨時(shí)間作 周期性變化 ，則此種電流 、電壓稱為交流電流或交流電壓。 便于輸送 。 ?）（ ?? ?t ：正弦波的相位角或相位。當(dāng)某一交流電流 i 通過 電阻 R 在一周期內(nèi)所產(chǎn)生的熱量，與某一直流電流 I 通過 同一電阻 R在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等時(shí)，則這一直流電流的數(shù)值就稱為該交流電流的 有效值 。 電源電壓 有效值 U = 220V 最大值 Um = 220V = 311V ?2上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 正弦量的最大值和有效值是否隨時(shí)間變化 ?它們的大小與頻率、相位有沒有關(guān)系 ? 問題與討論 二 正弦量的最大值和有效值 不 隨時(shí)間變化。 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 正弦交流電的表示法（三種） ? 瞬時(shí)值表達(dá)式 ? ???? 301 0 0 0s i n ti? 相量 必須 小寫 ? 波形圖 i t ? 正弦量的表示方法： 重點(diǎn) 前兩種不便于運(yùn)算，重點(diǎn)介紹相量表示法。 有效值 mU??U最大值 相量的作圖方式 ?ot ?初相位 ?初相位 ot ?上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) Vs in ω in3 1 1u 1 ?)U(U 1m1 ???)U(U 2m2 ??將 u u2 用相量表示。 任一復(fù)數(shù)乘以 j，其模不變，幅角減小 900,相當(dāng)于在復(fù)平面上把復(fù)數(shù)矢量順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 900。 Vtu )603 1 4s i n (3 1 1 0??上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 二、電感電路 tdidLeu ??? 基本 關(guān)系式 ： dtdiLu ?設(shè) ts i nIi m ??i u L e + tc o sLI m ???)90ts i n (LI 0m ????)90ts i n (U 0m ???上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 純電感電路中電流、電壓的關(guān)系 1. 頻率相同 2. 電壓超前電流 900的相位角 3. 有效值 LIU ??t?i u ?90電壓、電流波形圖 LXIU ?則： 感抗 （ Ω ） 定義： fL2LX L ????上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) U?I?4. 相量關(guān)系 )90s i n (2 ??? tUu ?tIi ?s i n2?I0I/I ?? ??LLLXIjj I X90/IX90U/U?? ??????IX jU L ?? ?相量圖 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 根據(jù) 有 : ???? UIX jU L ??電感電路中歐姆定律的相量形式 ?UI?含有幅度 和相位信息 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 幅度 :U=IXL oi 90????幅角 : LL XIU ?f = 0 時(shí) XL = 0 關(guān)于感抗的討論 直流 E + _ R 感抗（ ） 是頻率的函數(shù)，頻率越高 ,感抗越大 ,頻率越低 ,感抗越小。用以衡量 電感與電路進(jìn)行能量交換的規(guī)模。 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 3. 無功功率 Q 最大值 tUIuip ?2s i n????CC XUXIUIQ22 ???上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) Q 的定義： 電容瞬時(shí)功率的 最大值 。 U?I?u落后 i 90176。 LX CX上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) iuiu /IUZI/U/IUZ ??????????? ??ZIU ?? ?由復(fù)數(shù)形式 的歐姆定律 可得 ： 結(jié)論： Ｚ 的模 ︱ Z︱ 為電路總電壓和總電流有效值之比， 而 Ｚ 的幅角 φ則為總電壓和總電流的相位差 。求（ 1）電路的阻抗、阻抗角、功率因數(shù)；（ 2）電流、線圈上的電壓、電容上的電壓的有效值；（ 3）電路的有功功率和無功功率。 電阻 12I I I、和解 :① 12//Z R R Z??這是一個(gè)阻抗串并聯(lián)的電路 ,R1與 Z2并聯(lián)后再與電阻 R串聯(lián) ,故等效阻抗為 而 2 48 64 80 53 .1Zj? ? ? ? ? ?所以 12121 2 0 8 0 5 3 . 151 2 0 4 8 6 4RZZRR Z j? ? ?? ? ? ?? ? ?5 0 . 1 4 2 8 . 5 1 5 7 . 6 8 2 9 . 6 2j? ? ? ? ? ?② 設(shè) 2 3 0 0UV? ? ? ,則 2 3 0 0 3 . 9 9 2 9 . 6 25 7 . 6 8 2 9 . 6 2UIAZ??? ? ? ? ? ???應(yīng)用分流公式有 上一頁 下一頁 返回本章 21128 0 5 3 . 1 3 . 9 9 2 9 . 6 21 2 0 4 8 6 4ZIIR Z j??? ? ? ? ? ?? ? ?3 1 9 . 2 2 3 . 5 1 1 . 7 7 5 2 . 6 61 7 9 . 8 2 0 . 8 5 A??? ? ? ???12121 2 0 3 . 9 9 2 9 . 6 21 7 9 . 8 2 0 . 8 5RIIRZ? ? ???? ? ?2 . 6 6 3 5 0 . 4 7 A? ? ? ?本題也可以先用分壓公式計(jì)算 2U122122 1 2 . 8 9 2 . 6 6//RZU U VR R Z? ? ? ? ??上一頁 下一頁 返回本章 21121 2. 89 2. 66 1. 77 4 2. 66120UIAR??? ? ? ? ?222 80 UIAZ??? ? ? ? ? ???輸電線路的電壓降為：5 3 .9 9 2 9 .6 6 1 9 .9 5 2 9 .6 2RU R I V? ? ? ? ? ? ? ? ? ?各電壓電流的相量圖如下 1IRU2I IU U上一頁 下一頁 返回本章 167。 UCRXRUIXUURLXRUIXUCCCLLL001????????諧振時(shí) : RCRLUUUUQ CL00 1?? ????? 在諧振狀態(tài)下， Q 體現(xiàn)了電容或電感上電壓比電源電壓高出的倍數(shù)。 0 CUXUICC ??? 0ULRCZUI ?? )( 0202 LULRUIRL ?? ??? RL ??0?U?I?RLI?CI?上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) RLIICRIIQRLC001??????? 注：并聯(lián)諧振也被稱為 電流諧振 電路 在諧振狀態(tài)下， Q 的大小說明支路電流比電路總電流高出的倍數(shù)。 A，能帶 1000盞額定功率20W的白熾燈 (cos? =1 )，若負(fù)載改為額定功率為 20W的熒光燈 (cos? = ） ，就只能帶 500盞，可見， 功率因數(shù)低使電源的供電潛力未得到充分發(fā)揮。即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。?RLI?? 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 功率因數(shù)補(bǔ)償成感性好，還是容性好？ ?RLI?CI?I?1?并聯(lián)電容值的計(jì)算 u i R L RuLu 設(shè)原電路的功率因數(shù)為 cos? 1，要求補(bǔ)償?shù)? cos? 須并聯(lián)多大電容？（設(shè) U、 P 為已知） U?上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) C CiRLi分析依據(jù)：補(bǔ)償前后 P、 U 不變。 從串聯(lián)電容前后相量圖可以看出： 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 例 13 某單相變壓器額定電壓 UN=220V，額定容量 SN=50KV 非正弦交流電路的概念 (*) 方波 t u T 三角波 t u T 脈沖波 t u T t u 鋸齒波 T 上一頁 下一頁 返回本章 一、產(chǎn)生非正弦電壓和電流的原因 發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)及制造上的原因，各種 特殊電源； 二、非正弦周期電路分析 —— 傅立葉級(jí)數(shù) 傅立葉（ 1768—1830)，法國數(shù)學(xué)家。若將每個(gè)諧波分量都看成一個(gè)單獨(dú)電源，則非正弦周期電壓可看成由直流電源和不同頻率正弦電源的疊加。 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) ot f(t) 2E2E?4TTT?4T?tnnnEtttEtfn???????c o s2s i n125c o s513c o s31( c o s2)(1???????? ??典型非正弦周期信號(hào)傅立葉級(jí)數(shù) 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) t f(t) 2E2E?o2T2T?tnnEttttEtfnn ???????s i n1)1(4s i n413s i n312s i n21( s i n)(11??????????? ??上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) o t f(t) 2T2T? TEtnnnEEtttEEtfn???????c o s2s i n1425c o s513c o s31( c o s42)(2122222?????????? ??上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié)