《消防車調(diào)度問題》ppt課件-預(yù)覽頁
【正文】 它變成一個運輸問題建模求解。三處火警地點的損失將依賴于消防車到達的及時程度：記 tij為第 j輛消防車到達火警地點 i的時間 (分鐘 )，則三處火警地點的損失分別為 : 6t11+4t12， 7t21+3t22， 9t31+8t32+5t33。根據(jù)當(dāng)前的火勢，三處火警地點分別需要 2輛、 2輛和3輛消防車前往滅火。該公司應(yīng)如何調(diào)度消防車，才能使總損失最??？ 如果三處火警地點的損失分別為 : 4t11+6t12， 3t21+7t22， 5t31+8t32+9t33， 調(diào)度方案是否需要改變？ 消防站到三個火警地點所需要的時間 時間 (分鐘 ) 火警地點 1 火警地點 2 火警地點 3 消防站 1 6 7 9 消防站 2 5 8 11 消防站 3 6 9 10 問題分析 本題考慮的是為每個火警地點分配消防車的問題，初步看來與線性規(guī)劃中經(jīng)典的運輸問題有些類似。下面我們把 7輛車的需求分別看成 7個需求點 (分別對應(yīng)于到達時間 t11, t12, t21, t22, t31, t32, t33)。 ci j 火警地點 1 火警地點 2 火警地點 3 j=1 j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7 消防站 i=1 36 24 49 21 81 72 45 消防站 i=2 30 20 56 24 99 88 55 消防站 i=3 36 24 63 27 90 80 50 于是，使總損失最小的決策目標(biāo)為 ? ?? ?? 7131M i njijiij xcZ 約束條件 約束條件有兩類：一類是消防站擁有的消防車的數(shù)量限制，另一類是各需求點對消防車的需求量限制。在上面模型中，我們雖然假設(shè) xij為 01變量，但求解時是采用線性規(guī)劃求解的，也就是說沒有加上 xij為 01變量或整數(shù)變量的限制條件，但求解得到的結(jié)果中 xij正好是 01變量。 如對例題后半部分的情形，結(jié)果就不是這樣了。例如， x14=x33=1表明火警地點 2的第一輛消防車來自消防站 3，第二輛消防車來自消防站 1，但這是不合理的，因為火警地點 2與消防站 3有 9分鐘的距離，大于與消防站 1的 7分鐘的距離。由于消防站 1的消防車到達所需時間 (7分鐘 )小于消防站 2的消防車到達所需時間 (8分鐘 )，并都小于消防站 3的消防車到達所需時間(9分鐘 )，因此火警地點 2的第 2輛消防車如果來自消防站 1，則火警地點 2的第 1輛消防車也一定來自消防站 1；火警地點 2的第 2輛消防車如果來自消防站 2，則火警地點 2的第 1輛消防車一定來自消防站 1或 2。 加上 xij為 01變量的約束后求解可以得到：x13=x14=x15=x21=x22=x36=x37=1， 其他變量為 0(最小總損失仍為
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