北京市高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷-答案解析-預(yù)覽頁
【正文】 ，連結(jié). 如圖1，當(dāng)點在點的左上方且使是等腰直角三角形時，點與點的“非常距離”最小. 理由如下： 記此時 所在位置的坐標(biāo)為. 當(dāng)點的橫坐標(biāo)大于時，線段的長度變大， 由于點與點的“非常距離”是線段與線段長度的較大值，所以點與點的“非常距離”變大；當(dāng)點的橫坐標(biāo)小于時，線段的長度變大，點與點的“非常距離”變大. 所以當(dāng)點的橫坐標(biāo)等于時，點與點的“非常距離”最小.解得.點的坐標(biāo)是.當(dāng)點的坐標(biāo)是時，點與點 的“非常距離”最小，最小值是.②如圖2，對于⊙上的每一個給定的點，過點作軸的垂線，過點作軸的垂線，兩條垂線交于點，連結(jié). 由①可知，當(dāng)點運動到點的左上方且使是等腰直角三角形時，點與點的“非常距離”最小. 當(dāng)點在⊙上運動時，求這些最小“非常距離”中的最小值，只需使的長度最小. 因此，將直線沿圖中所示由點到點的方向平移到第一次與⊙有公共點，即與⊙在第二象限內(nèi)相切的位置時，切點即為所求點.作軸于點. 設(shè)直線與軸，軸分別交于點.可求得.可證.點的坐標(biāo)是.設(shè)點的坐標(biāo)為.解得.點的坐標(biāo)是..當(dāng)點的坐標(biāo)是，點的坐標(biāo)是時，點與點的“非常距離”最小，最小值是1.7Tghjw
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