蘇州市學(xué)七級上期中復(fù)習(xí)試卷（七）含答案解析-預(yù)覽頁
【正文】 12．（ 2022秋 ?東臺市期中）探索研究： （ 1）比較下列各式的大小 （用 “ ＜ ” 或 “ ＞ ” 或 “=” 連接） ① |﹣ 2|+|3| ＞ |﹣ 2+3|； ② + = ； ③ |6|+|﹣ 3| ＞ |6﹣ 3|． ④ |0|+|﹣ 8| = |0﹣ 8| （ 2）通過以上比較，請你分析、歸納出當(dāng) a、 b為有理數(shù)時， |a|+|b|與 |a+b|的大小關(guān)系．（直接寫出結(jié)論即可） （ 3）根據(jù)（ 2）中得出的結(jié)論，當(dāng) |x|+2022=|x﹣ 2022|時，則 x的取值范圍是 x≤ 0 ． 如 |a1+a2|+|a3+a4|=15， |a1+a2+a3+a4|=5，則 a1+a2= 10 或﹣ 10或 5或﹣ 5 ． 【考點(diǎn)】絕對值；有理數(shù)大小比較． 【專題】規(guī)律型． 【分析】（ 1） ① 利用絕對值的性質(zhì)去絕對值，進(jìn)而比較大??； ② 利用絕對值的性質(zhì)去絕對值，進(jìn)而比較大?。? ③ 利用絕對值的性質(zhì)去絕對值，進(jìn)而比較大?。? ④ 利用絕對值的性質(zhì)去絕對值，進(jìn)而比較大小； （ 2）根據(jù)絕對值 的性質(zhì)結(jié)合，當(dāng) a， b異號時，當(dāng) a， b同號時分析得出答案； （ 3）利用（ 2）中結(jié)論進(jìn)而分析得出答案． 【解答】解：（ 1） ① ∵ |﹣ 2|+|3|=5， |﹣ 2+3|=1， ∴ |﹣ 2|+|3|＞ |﹣ 2+3|； ② ∵ + = ， = ， ∴ + = ； ③ ∵ |6|+|﹣ 3|=9， |6﹣ 3|=3， ∴ |6|+|﹣ 3|＞ |6﹣ 3|； ④ ∵ |0|+|﹣ 8|=8， |0﹣ 8|=8， ∴ |0|+|﹣ 8|=|0﹣ 8|； （ 2）當(dāng) a， b異號時， |a|+|b|＞ |a+b|， 當(dāng) a， b同號時， |a|+|b|=|a+b|， ∴ |a|+|b|≥ |a+b|； （ 3）由（ 2）中得出的結(jié)論可知， x與﹣ 2022同號， 當(dāng) |x|+2022=|x﹣ 2022|時，則 x的取值范圍是： x≤ 0． 當(dāng) |a1+a2|+|a3+a4|=15， |a1+a2+a3+a4|=5， 可得 a1+a2和 a3+a4異號， 則 a1+a2=10或﹣ 10 或 5或﹣ 5． 故答案為： x≤ 0； 10 或﹣ 10 或 5或﹣ 5． 【點(diǎn)評】此題主要考查了絕對值，根據(jù)題意得出 a， b 直接符號的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
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