【正文】 ? ? ? ? tttCtCCte sr5c o s1015s i 5c o s55s i n25224120??????????????????? ????? 35 按技術(shù)條件（ 1） ~（ 4）確定的二階系統(tǒng)極點(diǎn)在 s 平面上的區(qū)域如圖 A31 (a) ~ (d)的陰影區(qū)域。 C ( s ) + + _ R ( s ) 12 ?? ss?Ks+ 圖 A21 題 29 框圖化簡(jiǎn)中間結(jié)果 ? ?? ? ? ? ? ? 23 ????? ?? sksks ssR sC 210 ? ?? ?423212112 3211 GHGGHGGHG GGGsR sC ????? 211 系統(tǒng)信號(hào)流程圖如圖 A22 所示。 （ 2） n? 不變，要求 ?? ，求得 a = 312 1. 單位脈沖響應(yīng) (a) 無(wú)零點(diǎn)時(shí) ? ? ? ?0,1s i n1 22 ???? ? ttetc ntn n ???? ?? （ b）有零點(diǎn) 1??z 時(shí) ? ? ? ?0,111s i n121 222 2 ????????? ????? ???? ? ta r c t gtetcnnntnnn n ?? ????? ???? ?? 比較上述兩種情況，可見(jiàn)有 1??z 零點(diǎn)時(shí)，單位脈沖響應(yīng)的振幅較無(wú)零點(diǎn)時(shí)小，而且產(chǎn)生相移，相移角為nnar ctg ??????11 2 。 314 在 ??tr 為常量的情況下，考慮擾動(dòng) ??tn 對(duì)系統(tǒng)的影響，可將框圖重畫(huà)如下 ? ?122?ssK?? ?ssK 111 ??? ?122?ssK?? ?ssK 111 ??+ _ N ( s ) C ( s ) 圖 A32 題 314 系統(tǒng)框圖等效變換 ? ? ? ? ? ? ? ?sNsKKss sKsC 11 12122 2 ???? ?? 根據(jù)終值定理，可求得 ??tn 為單位階躍函數(shù)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 0， ??tn 為單位斜坡函數(shù)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為11K 。 （ 2）勞斯陣列第一列符號(hào)改變兩次，根據(jù)勞斯判據(jù)，系統(tǒng)有兩個(gè)極點(diǎn)具有正實(shí)部，系統(tǒng)不穩(wěn)定。須指出，臨界 穩(wěn)定的系統(tǒng)在實(shí)際中是無(wú)法使用的。 317 系統(tǒng)的特征方程為 0)1()2(2 23 ?????? KsKss ?? 列寫(xiě)勞斯表，得出系統(tǒng)穩(wěn)定應(yīng)滿足的條件 02 2)1)(2( ?? ??? ? ?? KK 由此得到 ? 和 K 應(yīng)滿足的不等式和條件 2,1,1 )1(20 ?????? ?? KKK K 2 3 4 5 9 15 30 100 ? 6 4 3 根據(jù)列表數(shù)據(jù)可繪制 K 為橫坐標(biāo)、 ? 為縱坐標(biāo)的曲線，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的參數(shù)區(qū)域?yàn)閳D A33中的陰影部分。 圖 A41 題 41 系統(tǒng)大致根軌跡 42（ 1） ? ? ? ?? ?31 1 ??? sss KsG 分離點(diǎn) ( 0, j? )，與虛軸交點(diǎn) ? ?123 1 ?? Kj 。 圖 A43 題 42 系統(tǒng)（ 2）常規(guī)根軌跡 43（ 1） ? ? ? ?22 1?? ss KsG 分離點(diǎn)為 ? ?0,0j ；常規(guī)根軌跡如圖 A44（ a）所示。從根軌跡圖看，加了零點(diǎn) 1??z 后，無(wú)論 K 取何值，系統(tǒng)都是穩(wěn)定的。參數(shù)根軌跡如圖 A48 所示。系統(tǒng)穩(wěn)定的 K 值范圍是 ?? K 。 圖 A411 ? ? ? ? ? ?s sKsHsG ??? 1根軌跡 （ 2） ? ? ? ??????? ??????? ??sssKsHsG2121?? 分離點(diǎn) ? ? ???????? ??? 0,212 j? ；會(huì)合點(diǎn) ? ? ???????? ? 0,212 j? ；與虛軸交點(diǎn) ?2j? ；臨界穩(wěn)定 K 值為 ?2 。若 ? 較大，取上述近似式誤差就大，此時(shí)應(yīng)取近似式?????? ??????? ?sssK2121??。 圖 A415 題 413 系統(tǒng)的根軌跡族 第五章 51 (1) ? ? ? ?11?? sssG ? ?? ? ?? ???a r c t gjGjG??????029011 ? ? ??jG ? ??jG? ? 135? ? ? ? ? 系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖如圖 A51 所示。 圖 A54 題 51 系統(tǒng)（ 4）極坐標(biāo)圖 52 (1) ? ? ? ?? ??? jjsG ?? 11 系統(tǒng)的伯德圖如圖 A55 所示。 圖 A58 題 52 系統(tǒng)（ 4） 伯德圖 53 ? ? ? ?? ? 1 ??? ssssG ? ?? ? ???????)(1)(11022a r c t ga r c t gjGjG???????? ? ? ??jG ? ??jG? 163? 9? ? ? ? 6? ? 系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖如圖 A59 所示。由圖可見(jiàn)，兩個(gè)環(huán)節(jié)具有相同的幅頻特性，相頻特性有根本區(qū)別。 圖 A514 題 57 ? ? ? ?? ? ??? ss ssG相頻特性曲線 58 (a) 閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。 59 ? ? ? ?? ?sss esGs 2 ????? 0?? 時(shí)，經(jīng)誤差修正后的伯德圖如圖 A515 所示。令 1?K ，可繪制系統(tǒng)伯德圖如圖 A516 所示。 511 由 dBL 0)( ? 知 1?K ； 由 dBL 3)1( ?? 知 1?? 是慣性環(huán)節(jié)由 11?s 的轉(zhuǎn)折頻率； ? 從 1 增大到 10， )(?L 下降約 dB23 ，可確定斜率為 decdB/20? ，知系統(tǒng)無(wú)其他慣性環(huán)節(jié)、或微分環(huán)節(jié)和振蕩環(huán)節(jié)。 第六章 61 (a) ? ? 1?? RCsRCssG ，超前網(wǎng)絡(luò)的伯德圖如圖 A61 所示。而有源裝置多是由直流運(yùn)算放大器和無(wú)源網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，能夠達(dá)到較理想的校正效果。 (5) 可根據(jù)擾動(dòng)的性質(zhì)，采用帶有積分作用的串聯(lián)校正，或采用復(fù)合校正。 在本題中，串聯(lián)滯后校正的作用是利用其低通濾波器特性，通過(guò)減小系統(tǒng)的剪切頻率，提高系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕度，以改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性和某些暫態(tài)性能。 圖 A63 題 64 系統(tǒng)校正前、后伯德圖 65 ? ? ? ?12 4?? sssG 校正前系統(tǒng)伯德圖如圖 A64 所示， ?? ? 。系統(tǒng)校正前、后伯德圖如圖 A66 所示。可見(jiàn)，采用反饋校正，可提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，并可使帶寬增大。 74 ? ? ???????? XXXN ?，系統(tǒng)線性部分的極坐標(biāo)圖和非線性環(huán)節(jié) 的負(fù)倒幅特性如圖 A72 所示，其中 ? ?XN1?是實(shí)軸上從 2?? 到 ?? 的直線。 ? ?,1, 222?????????????????????????????maMXXjXXXXN ?? ceccy ???? ,??? ?????????????????????????,0,1,0,0,0,1)(eeeeeeeeeeeeey??????或或或? 相平面分為三個(gè)區(qū)： I 區(qū) 10 ????? ?ee ??? II 區(qū) 1101 ??????? ?eee ???? III 區(qū) 1101 ?????? ?eee ???? 用等傾線法繪制的相軌跡如圖 A74 所示。 圖 A75 題 78 系統(tǒng)極坐標(biāo)圖和負(fù)倒幅特性 79 ceccy ???? , ??? ??????????????,4,8,4)(eeeeey ? 相平面分為三個(gè)區(qū)： I 區(qū) ?????? ?eee ???? II 區(qū) ??????? ? eeeee ???? III 區(qū) ??????? ?eee ???? 用等傾線法繪制的相軌跡如圖 A76 所示。 圖 A77 題 710 系統(tǒng)相平面圖 與未加速度反饋的情形比較，系統(tǒng)將在較短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)平衡點(diǎn)（調(diào)整時(shí)間短），奇點(diǎn)為穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)，其響應(yīng)具有單調(diào)衰減的性質(zhì)。 ???????????????????????????????????????1220,0221220,0220222,11eeeeeeeeeeeeyeeeeecceyeece??????????????????? 用等傾線法繪制的相軌跡如圖 A710 所示。 所以采樣系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定的 K 值為 。剪切頻率為 sradc 13 ??，相角裕量