[理學(xué)]運籌學(xué)06-運輸問題-預(yù)覽頁
【正文】 題 ? 對于平衡型運輸問題： ? 約束方程數(shù)為 m+n個，但有一個冗余方程，所以獨立方程數(shù)為 m+n1個，即秩r(A)=m+n1。設(shè)各分廠的生產(chǎn)成本相同，從各分廠到各用戶的單位設(shè)備運輸成本如下表所示，而且各分廠本月末的設(shè)備庫存量為零。 構(gòu)成回路的諸變量稱為閉回路的 頂點 ； 連接相鄰兩個頂點的線段稱為閉回路的 邊 。 (3) 位勢法 (0) v 1 v 26857495210376ABCu 1u 2u 3v 3 v 41 2 3 4148 131366選擇含基變量最多的行或列，令相應(yīng)的 u或 v為零。 22 136857495210376ABC14271912 131 2 3 4148 1313669 7 5 5 11 3 確定進基變量 選擇檢驗數(shù)絕對值最大的非基變量為進基變量 22 136857495210376ABC14271912 131 2 3 4148 1313669 7 5 5 11 3 確定閉回路 22 136857495210376ABC14271912 131 2 3 4148 1313669 7 5 5 11 3 ? ? 66,8m in},m in { 3321 ??? xxx l確定離基變量 22 136857495210376ABC14271912 131 2 3 4142 13131209 7 5 5 3 調(diào)整運量 6 x31=6, x21=86=2, x23=6+6=12 22 136857495210376ABC14271912 131 2 3 4142 13131262 4 5 5 8 進一步優(yōu)化 (0) 11 22 136857495210376ABC14271912 131 2 3 4142 13131262 4 5 5 8 進一步優(yōu)化 (1) 11 x14 進基， x34離基。相關(guān)數(shù)據(jù)如下表，試分析總運費最節(jié)省的化肥調(diào)運方案。由于各個地區(qū)的需要量包含兩部分，如地區(qū) B1，其中 30萬噸是最低需求，故不能由虛擬的化肥廠 D供給，令其相應(yīng)的運輸價格為 M（任意大正數(shù)），而另一部分 20萬噸滿足或不滿足均可，因此可以由虛擬的化肥廠 D供給，并令其相應(yīng)的運輸價格為 0（沒有發(fā)生的運輸）。39。4 產(chǎn)量 銷量 17 17 14 14 13 19 15 15 19 19 20 23 M M M 0 M 0 M 0 50 60 50 50 30 20 70 30 10 50 16 16 22 13 40產(chǎn)銷平衡表 (3) A1 A2 A3 D B39。4 B39。39。4 Ui Vj 16 13 50 22 17 17 14 10 14 20 13 20 19 15 10 15 19 20 19 20 23 30 M M 0 M 0 M 0 M 0 50 16 0 0 5 5M 14 14 13 18 15 5+M 2 2 4 2 22M 1 20M 0 2 20+M 19+2M 19+M 18+M 23+M 20+2M 0 產(chǎn)銷平衡表 (5) A1 A2 A3 D B39。4 B39。39。4 Ui Vj 13 50 14 20 13 20 15 10 15 10 19 30 23 20 0 10 0 40 0 0 8 15 11 14 13 15 15 15 5 2 7 2 2 3 4 3 1 M23 M23 M+4 1 M+2 M 300 30 2020 16 22 17 17 14 19 19 20 M M M 0 M M 16 產(chǎn)銷平衡表 (7) A1 A2 A3 D B39。4 B39。39。4 Ui Vj 13 50 13 20 15 10 15 30 19 30 19 20 20 0 0 30 0 20 0 0 7 15 12 12 13 15 15 15 4 4 7 2 2 2 2 4 1 M22 M22 M+3 3 M+2 M 16 22 17 17 14 14 19 23 M M M 0 M M 16 產(chǎn)銷平衡表 (9) A1 A2 A3 D 16 13 50 22 17 17 14 14 13 20 19 15 10 15 30 19 30 19 20 20 0 23 M M M 0 M 0 30 M 0 20 50 60 50 50 30 20 70 30 10 50 16 B39。4 B39。有時，可能經(jīng)過轉(zhuǎn)運比直接運到目的地更加經(jīng)濟。允許產(chǎn)品在各工廠、銷售點和轉(zhuǎn)運站間轉(zhuǎn)運，已知各工廠、銷售點、轉(zhuǎn)運站之間的單位運價和產(chǎn)銷量如下表所示。 產(chǎn)地 轉(zhuǎn)運站 銷地 產(chǎn)量 A1 A2 A3 T1 T2 B1 B2 B3 產(chǎn)地 A1 0 8 6 2 M 4 10 8 90 A2 8 0 5 1 3 9 5 9 70 A3 6 5 0 4 2 2 8 7 80 轉(zhuǎn)運站 T1 2 1 4 0 8 4 6 3 60 T2 M 3 2 8 0 2 3 2 60 銷地 B1 4 9 2 4 2 0 M 5 60 B2 10 5 8 6 3 M 0 4 60 B3 8 9 7 3 2 5 4 0 60 銷量 60 60 60 60 60 75 95 70 產(chǎn)地 轉(zhuǎn)運站 銷地 產(chǎn)量 A1 A2 A3 T1 T2 B1 B2 B3 產(chǎn)地 A1 60 15 15 90 A2 55 15 70 A3 60 20 80 轉(zhuǎn)運站 T1 5 45 10 60 T2 40 20 60 銷地 B1 60 60 B2 60 60 B3 60 60 銷量 60 60 60 60 60 75 95 70 最優(yōu)調(diào)運方案如下表所示 類運輸問題，見 P143 第六章作業(yè)題 P146p149: 2 、 3 、 4(a)、 6
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