【正文】 6? 15? 5? 5? d c b a 求 : Rab , Rcd ????? 1261555 //)(abR???? 45515 //)(cdR等效電阻針對電路的某兩端而言，否則無意義。 1. 兩端電路（網(wǎng)絡(luò)） 無源 無源一端口 2. 兩端電路等效的概念 兩個(gè)兩端電路，端口具有相同的電壓、電流關(guān)系 ,則稱它們是等效的電路。 ? 重點(diǎn)： 1. 電路等效的概念； 2 電阻電路的等效變換 ? 電阻電路 僅由電源和線性電阻構(gòu)成的電路 ? 分析方法 （ 1）歐姆定律和基爾霍夫定律是分 析電阻電路的依據(jù)； （ 2）等效變換的方法 ,也稱化簡的方法 3 電路的等效變換 任何一個(gè)復(fù)雜的電路 , 向外引出兩個(gè)端鈕，且從一個(gè)端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端絡(luò)網(wǎng) (或一端口網(wǎng)絡(luò) )。 計(jì)算各支路的電壓和電流。 R31 R23 R12 R3 R2 R1 外大內(nèi)小 (3) 用于簡化電路 14 電壓源和電流源的串聯(lián)和并聯(lián) 1. 理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián) 相同的電壓源才能并聯(lián) ,電源中的電流不確定。 186。 186。 186。 186。 u=uS – Ri i i =iS – Giu i = uS/Ri – u/Ri 比較 可 得等效的條件： iS=uS /Ri Gi=1/Ri i Gi + u _ iS i + _ uS Ri + u _ 實(shí)際電壓源 實(shí)際電流源 端口特性 19 由電壓源變換為電流源： 轉(zhuǎn)換 由電流源變換為電壓源： iiiss RGRui 1, ??iiiss GRGiu 1?? ,i + _ uS Ri + u _ i Gi + u _ iS i Gi + u _ iS i + _ uS Ri + u _ 20 (2) 等效是對外部電路等效，對內(nèi)部電路是不等效的。 方向：電流源電流方向與電壓源電壓方向相反 。根據(jù)列方程時(shí)所選變量的不同可分為支路電流法、回路電流法和節(jié)點(diǎn)電壓法。 24 電路的圖 1. 電路的圖 R4 R1 R3 R2 R5 uS + _ i 拋開元件性質(zhì) 一個(gè)元件作為一條支路 85 ?? bn 元件的串聯(lián)及并聯(lián)組合作為一條支路 64 ?? bn 6 5 4 3 2 1 7 8 5 4 3 2 1 6 有向圖 25 (1) 圖 (Graph) G={支路，節(jié)點(diǎn) } ① ② １ 從圖 G的一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)沿著一些支路連續(xù)移動(dòng)到達(dá)另一節(jié)點(diǎn)所經(jīng)過的支路構(gòu)成路經(jīng)。 8 7 6 5 8 6 4 3 8 2 4 3 31 2 KCL和 KVL的獨(dú)立方程數(shù) 1） .KCL的獨(dú)立方程數(shù) 0641 ??? iii6 5 4 3 2 1 4 3 2 1 1 4 3 2 0543 ???? iii0652 ??? iii0321 ???? iii4 1 2 3 ＋ ＋ ＋ ＝ 0 結(jié)論 n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路 , 獨(dú)立的 KCL方程為 n1個(gè)。 例 求：電壓 u2。 1. 支路電流法 2. 獨(dú)立方程的列寫 （ 1）從電路的 n個(gè)結(jié)點(diǎn)中任意選擇 n1個(gè)結(jié)點(diǎn)列寫 KCL方程 （ 2）選擇基本回路列寫 b(n1)個(gè) KVL方程 39 R1 R2 R3 R4 R5 R6 + – i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 例 0621 ??? iii1 3 2 0654 ???? iii0432 ???? iii有 6個(gè)支路電流，需列寫 6個(gè)方程。 43 網(wǎng) 孔 電 流 法 （ 回 路 電 流 法 loop current method) ?基本思想 為減少未知量 (方程 )的個(gè)數(shù) ， 假想每個(gè)回路中有一個(gè)回路電流 。當(dāng) 取網(wǎng)孔電流為未知量時(shí)，稱 網(wǎng)孔法 i1 i3 uS1 uS2 R1 R2 R3 b a + – + – i2 il1 il2 獨(dú)立回路為 2。等于回路 1中所有電阻之和。 R12= R21= –R2 回路 回路 2之間的互電阻。 當(dāng)電壓源電壓方向與該回路方向一致時(shí) ， 取負(fù)號(hào)；反之取正號(hào) 。 (4) 求各支路電流 (用回路電流表示 )； 50 ? 引入電流源電壓，增加回路電流和電流源電流的關(guān)系方程。 轉(zhuǎn)換 + _ RIS I R 186。 各支路電流 、 電壓可視為結(jié)點(diǎn)電壓的線性組合 ， 求出節(jié)點(diǎn)電壓后 ，便可方便地得到各支路電壓 、 電流 。 )( 1?n57 任意選擇參考點(diǎn)：其它節(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)的電壓差即是節(jié)點(diǎn)電壓 (位 )， 方向?yàn)閺莫?dú)立節(jié)點(diǎn)指向參考節(jié)點(diǎn) 。 自電導(dǎo)總為正，互電導(dǎo)總為負(fù)。 iSn1=iS1+iS2 流入節(jié)點(diǎn) 1的電流源電流的代數(shù)和 。 當(dāng)電路不含受控源時(shí) ， 系數(shù)矩陣為對稱陣 。 (4) 求各支路電流 (用 節(jié)點(diǎn)電壓 表示 )； 64 試列寫電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程。 iS1 R1 R3 R2 gmuR2 + uR2 _ 1 2 S1)( iuRuRR nn ??? 211211111m231112)11(1 SRnn iuguRRuR ??????例 12 nR uu ?67 例 列寫電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程。 2. 一個(gè)電源作用，其余電源為零 電壓源為零 —短路。 5. 含受控源 (線性 )電路亦可用疊加 ， 但疊加只適用于 獨(dú)立源 ， 受控源應(yīng)始終保留 。=1A。=1A Aiuuiuuii 5113451 .39。ss ????? 即解 4. 齊性原理 （ homogeneity property) 77 齊性原理 線性電路中 ， 所有激勵(lì) (獨(dú)立源 )都增大 (或減小 )同樣的倍數(shù) ， 則電路中響應(yīng) (電壓或電流 )也增大 (或減小 )同樣的倍數(shù) 。 ik 支 路 k ik + – uk + – uk ik + – uk R=uk/ik 79 例 求圖示電路的支路電壓和電流。 用 ik替代后 ，其余支路電流不變 (KCL)， 其余支路電壓不變 ， 故第 k條支路 uk也不變 (KVL)。 10V 5V 2? 5? ＋ － － ＋ 1A 5V + － ？ ？ 81 I1 IR R 8? 3V 4? b ＋ － 2? + － a 20V 3? I 例 1 已知 : uab=0, 求電阻 R。 83 1. 戴維寧定理 任何一個(gè)線性含源一端口網(wǎng)絡(luò) ， 對外電路來說 ， 總可以用一個(gè)電壓源和電阻的串聯(lián)組合來等效置換；此電壓源的電壓等于外電路斷開時(shí)端口處的開路電壓 uoc， 而電阻等于一端口的輸入電阻 （ 或等效電阻 Req） 。 a b P i + – u39。39。85 (1) 開路電壓 Uoc 的計(jì)算 等效電阻為將一端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨(dú)立電源全部置零 (電壓源 短路 ， 電流源開路 )后 ， 所得無源一端口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻 。 當(dāng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含有受控源時(shí)可采用電阻串并聯(lián)和 △－ Y 互換的方法計(jì)算等效電阻； 1 開路電壓，短路電流法。 注： 例 1. 計(jì)算 Rx分別為 ?、 ?時(shí)的 I； I Rx a b + – 10V 4? 6? 6? 4? 解 保留 Rx支路，將其余一端口網(wǎng)絡(luò)化為戴維寧等效電路： 88 a b + – 10V – + U2 + – U1 I Rx I a b Uoc + – Rx Req (1) 求開路電壓 Uoc = U1 + U2 = 10?4/(4+6)+10 ? 6/(4+6) = 4+6=2V + Uoc _ (2) 求等效電阻 Req Req=4//6+6//4=? (3) Rx =?時(shí)， I= Uoc /(Req + Rx) = Rx =?時(shí)， I= Uoc /(Req + Rx) = 89 任何一個(gè)含源線性一端口電路 ， 對外電路來說 ， 可以用一個(gè)電流源和電導(dǎo) (電阻 )的并聯(lián)組合來等效置換；電流源的電流等于該一端口的短路電流 ， 而電導(dǎo) (電阻 )等于把該一端口的全部獨(dú)立電源置零后的輸入電導(dǎo) (電阻 )。 A a b a b Geq(Req) Isc 90 例 1 求電流 I 。 A i + – u 負(fù)載 i Uoc + – u + – Req RL 應(yīng)用戴維寧定理 93 2)( LeqocL RRuRP??RL P 0 P max 0)()(2)( 42239。 (3) 計(jì)算最大功率問題結(jié)合應(yīng)用戴維寧定理 或諾頓定理最方便 .