[小學(xué)教育]信號(hào)與系統(tǒng)-預(yù)覽頁
【正文】 nsmsss?????? ??????????????p182() p108 例 22 )(0 tft1T1T?)(1 tft0 sT ?20??2?000|)(| ?sF0 0連續(xù) 非周期 連續(xù) 周期 離散 非周期 離散 周期 非周期 連續(xù) 非周期 離散 周期 連續(xù) 周期 離散 )(0 tfs)(tfs|)(| 0 ?sF|)(| 1 ?F|)(| 0 ?F???tt23 時(shí)域 頻域 1. 連續(xù) 非周期 非周期 連續(xù) 2. 連續(xù) 周期 (T1) 非周期 離散 ( ?1) 3. 離散 (Ts)非周期 周期 (?s)連續(xù) 4. 離散 (Ts)周期 (T1) 周期 (?s)離散 ( ?1) 傅里葉變換對(duì)應(yīng)關(guān)系 24 每周期采樣 8點(diǎn) 每周期采樣 4點(diǎn) 每周期采樣 每周期采樣 2點(diǎn) 采樣 恢復(fù) 是不是以任何時(shí)間 間隔 對(duì)連續(xù)信號(hào) 抽樣 都可以呢？ 25 –時(shí)域抽樣定理 –頻域抽樣定理 第 5章 連續(xù)時(shí)間信號(hào)離散化及恢復(fù) 抽樣定理 26 ? 時(shí)域采樣定理 一個(gè)頻帶受限的信號(hào)，如果其頻譜只占據(jù) ?m ~ ?m的有限范圍，則信號(hào)可以用等間隔的抽樣值唯一的表示，此時(shí)最低抽樣頻率必須滿足 fs≥2fm， 或者說抽樣間隔必須小于 (其中?m=2?fm) 。 證明： 信號(hào) f(t)的時(shí)間限制在 tm~+tm范圍內(nèi)，若以間隔 ?1為 對(duì)頻譜 F(?)進(jìn)行抽樣 ，抽樣后頻譜 F1(?)對(duì)應(yīng)的時(shí)域中信號(hào) f1(t)是 f(t)以 T1為周期的重復(fù)（即周期信號(hào)）。H ( s )? ?xt ? ?Yt? ? 12sin sinx t A t B t????? ? ? ? ? ?1 1 2 2sin sinY t C t D t? ? ? ?? ? ? ?1 1 2 2 C A D B? ? ? ?????若 ， 則 產(chǎn) 生 幅 度 失 真 ；若 ， 則 產(chǎn) 生 相 位 失 真 ；線性失真 1212s in s inC t D t??????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?33 ? 2. 無失真?zhèn)鬏? ? ? ? ?? ? ? ?? ? 00j th t k t tH h t k e ??? ???? ? ???F? ?xt ? ?Yt輸 入 輸 出? ?H ?? ? ? ? ? ? ? ?0Y t x t h t k x t t?? ? ? ?? ?? ? 0 Hkt?? ? ????： ， 全 通 系 統(tǒng) ； ， 過 原 點(diǎn) 的即負(fù) 斜 率 直 線 。 理想低通濾波器 35 c??c?O ?()H ?1● 的低頻段內(nèi) ， 傳輸信號(hào)無失真 ( ) 。 正弦積分 39 ? y xx xy 0 ds i n=)Si (3 . 最大值出現(xiàn)在 最小值出現(xiàn)在 π?xπ??x41 ? ? ? ?? ?0cSiπ121 tttr ??? ?階躍響應(yīng)波形 40 tO? ?tu1? ?trtO210trtcπ?cπ?42 2． 階躍響應(yīng)的上升時(shí)間 tr 與網(wǎng)絡(luò)的截止頻率 B（ 帶寬 ） 成反比 。 （例如：升余弦類型） 2 1． 時(shí) ， 才有如圖示 ， 近似矩形脈沖的響 ?? ???crπ21 t應(yīng)。? ? 0si nf n n??? ?fn 是 否 為 周 期 函 數(shù) ？0000,2( ) ( ) 。? ? ( 0)nf n a n? ?1100aaaa? ?? ?當(dāng) 時(shí) ， 序 列 是 發(fā) 散 的 ；時(shí) ， 序 列 是 收 斂 的 。 12( ) ( ) ( )x n x n x n??59 2. 序列的翻轉(zhuǎn)和移位 翻轉(zhuǎn) ： x(n)→ x(n) 例：已知序列 ( 1 )()2nnxn ??( 1 )()2nnxn???則… … ()xn?6311 33? 1? n… … ()xn6311 33? 1? n… … ( 1)xn ?6311 33? 1? n… … ( 2 )xn ?63113? 1? n( 1 )( 1 )2nnxn ??? ( 2 ) ( 3 )( 2 ) 2nnxn ????( ) ( ) 。y n x a naa??????定 義 ：表 示 序 列 波 形 被 壓 縮 （ 重 采 樣 ）表 序 列 波 形 被 擴(kuò) 展 （ 插 值 ， 未 加 新 信 號(hào) ）? 例 已知序列 x(n)如圖示，求 x(2n)和 x(n/2)的波形 x (n) n 2 1 0 2 4 2 4 x (2n) 0 n 2 2 2 1 x (n/2) 2 1 0 2 4 2 4 6 6 61 離散信號(hào)的分解 ???????mmnmxnx )()()( ????????nmnmnxmnmx , 0 ),()()( ??}3,1,2,1,0,1{)(0???nnx)2(3)1( )(2)1()3()(?????????nnnnnnx?????62 離散卷積（卷積和） 121 2 1 2( ) ( ) n( ) ( ) ( ) ( ) ( )mx n x ny n x m x n m x n x n?? ? ?? ? ? ??定 義 ： 設(shè) ， 具 有 相 同 的 自 變 量 ，則 其 卷 積 和 （ 或 卷 積 ） 為 ，1212( ) ( ) ( ) ( ) ,( ) ( ) ( ) .nnx n a u n x n b u ny n x n x n????例 ： 已 知 ，求63 ( ) { 1 , 2 , 1 , 2 }( ) { 1 , 2 , 1 } ( ) ( ) ( )xnh n y n x n h n???? ? ?例 : 設(shè) 激 勵(lì) 信 號(hào) ， 單 位 函 數(shù) 響 應(yīng)， 試 求 。( ) ( ) ( )r t a r t a r t e t? ? ?10( 2) ( 1 ) ( ) ( )y n a y n a y n x n? ? ? ? ?00( ) ( ) ( 1 )NMi j Nija y n i b x n j a??? ? ? ???向右移序的差分方程 向左移序的差分方程 66 例： 一質(zhì)點(diǎn)沿水平作直線運(yùn)動(dòng)，它在某一秒內(nèi)所走的距離等于前一秒內(nèi)所走距離的 2 倍，試列出描述該質(zhì)點(diǎn)行程的方程。 精確度與 T大小有關(guān)： T越小，近似程度越好。()( ) = 3 ( 1 ) + ( ) = 3 ( 1 ) + ( )xny n y n x n y n n???解 ：將 代 入 差 分 方 程 ， 整 理 成 下 述 形 式( 0 ) = = 3 ( 0 1 ) + ( 0 ) = 3 0 + 1 = 1yy ???( 1 ) = = 3 ( 1 1 ) + ( 1 ) = 3 1 + 0 = 3yy ???2( 2 ) = = 3 ( 2 1 ) + ( 2 ) = 3 3 + 0 = 3yy ???( ) = 3 ( )ny n u n? 缺 點(diǎn) ： 一 般 無 閉 合 解 。 85 86 例 求解 y(n+1)+2y(n)=x(n+1)x(n)，其中x(n)=n2，且已知 y(1)=
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