《抽樣與抽樣估計(jì)》ppt課件-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 的區(qū)間估計(jì) 一 . 總體均值的區(qū)間估計(jì) 二 . 總體比例的區(qū)間估計(jì) 三. 樣本容量的確定 總體均值的區(qū)間估計(jì) (?２ 已知 ) 總體均值的置信區(qū)間 (?２ 已知 ) 1. 假定條件 – 總體服從正態(tài)分布 ,且總體方差（ ?２ ）已知 – 如果不是正態(tài)分布，可以由正態(tài)分布來(lái)近似 (n ? 30) 2. 使用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量 Ｚ 3. 總體均值 ? 在 1?置信水平下的置信區(qū)間為 )1,0(~ NnxZ ? ????????? ??nZxnZx ?? ?? 22 ,總體均值的區(qū)間估計(jì) （正態(tài)總體：實(shí)例） 解 ： 已知 Ｘ ~N(?， )， ?x＝ , n=9, 1? = ， Ｚ ?/2= 總體均值 ?的置信區(qū)間為 ? ?4 ,3 9,9,22??????????????????????nZxnZx????我們可以 95％ 的概率保證該種零件的平均長(zhǎng)度在 ～ mm之間 【 例 】 某種零件長(zhǎng)度服從正態(tài)分布 ， 從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 ９ 件， 測(cè)得其平均長(zhǎng)度為 mm。 總體均值的區(qū)間估計(jì) (?２ 未知 ) 總體均值的置信區(qū)間 (?２ 未知 ) 1. 假定條件 – 總體方差（ ?２ ）未知 – 總體必須服從 正態(tài)分布 2. 使用 t 分布統(tǒng)計(jì)量 )1(~1????ntnsxtn?3. 總體均值 ? 在 1?置信水平下的置信區(qū)間為 ?????? ?? ??nstxnstx nn 1212 , ??總體均值的區(qū)間估計(jì) （實(shí)例） 解： 已知 Ｘ ~N(?， ?2)， ?x=50, s=8， n=25, 1? = ， t?/2=。 在對(duì)其進(jìn)行訪問(wèn)時(shí) ， 有 140人說(shuō)他們離開(kāi)該企業(yè)是由于同管理人員不能融洽相處 。 如置信度取 95%， 并要使估計(jì)處在總體平均值附近 500元的范圍內(nèi) ， 這家廣告公司應(yīng)抽多大的樣本 ？ 1. 根據(jù)比例區(qū)間估計(jì)公式可得樣本容量 n為 估計(jì)總體比例時(shí)樣本容量的確定 2. 若總體比例 P未知時(shí)，可用樣本比例 來(lái)代替 p ^ 其中： 222 )1(?? ppZn ??)1(2 ppnZ?? ??樣本容量的確定 （實(shí)例） ?【 例 】 一家市場(chǎng)調(diào)研公司想估計(jì)某地區(qū)有彩色電視機(jī)的家庭所占的比例 。 設(shè)已知兩個(gè)總體服從方差分別為 ?A2=2500和?B2=3600的正態(tài)分布 。 兩個(gè)總體均值之差的估計(jì) （計(jì)算結(jié)果） 解 :已知 X1~N(?1,?2) X2 ~N(?2,?2) ?x1=， ?x2=， s12= s22= n1= n2=10 ?12= ?12 ?1 ?2置信度為 95%的置信區(qū)間為 ? ? ? ?? ? ? ?2101021121222211?????????????nnsnsnsp? ?),(101101))((??????兩個(gè)總體均值之差的估計(jì) (?12 、 ?22未知，且不相等 ) 1. 假定條件 ? 兩個(gè)總體都服從正態(tài)分布 ? ?1 ?12未知，且 ?12 ? ?12 2. 使用的統(tǒng)計(jì)量為 )(~)()(2221212121 ftnsnsXXt???????? ? ? ?1222221121212222121?????????????nnsnnsnsnsf自由度 兩個(gè)總體均值之差的估計(jì) (?1 ?22未知，且不相等 ) ? 兩個(gè)總體均值之差 ?1?2在 1? 置信水平下的置信區(qū)間為 ? ?222121221 )(nsnsftxx ??? ?兩個(gè)總體均值之差的估計(jì) （續(xù)前例） ?【 例 】 為比較兩位銀行職員為新顧客辦理個(gè)人結(jié)算賬目的平均時(shí)間長(zhǎng)度 ， 分別給兩位職員隨機(jī)安排了 10位顧客 ， 并記錄下了為每位顧客辦理賬單所需的時(shí)間 （ 單位：分鐘 ） ， 相應(yīng)的樣本均值和方差分別為： ?x1=， s12=，?x2=， s22=。 試求兩城市成年人中看過(guò)廣告的比例之差的95%的置信區(qū)間 。 正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(jì) （計(jì)算結(jié)果） 解 :已知 n＝ 10， s2 ＝ 4， 1?＝ 95% ?2置信度為 95%的置信區(qū)間為 ? ? ? ?? ?,4110,4110??????? ??兩個(gè)正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計(jì) 兩個(gè)正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計(jì) （要點(diǎn)） ? 1. 比較兩個(gè)總體的方差比 2. 用兩個(gè)樣本的方差比來(lái)判斷 ? 如果 S12/ S22接近于 1,說(shuō)明兩個(gè)總體方差很接近 ? 如果 S12/ S22遠(yuǎn)離 1,說(shuō)明兩個(gè)總體方差之間存在差異 3. 總體方差比在 1?置信水平下的置信區(qū)間為 ? ? ? ? ????????????? 1,1,1,1 212222121212221nnFssnnFss??兩個(gè)正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計(jì) （實(shí)例） ?【 例 】 用某一特定工序生產(chǎn)的一批化工產(chǎn)品中的雜質(zhì)含量的變異依賴于操作過(guò)程中處理的時(shí)間
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