【正文】 接上表 單位：億元 年份 GDP Xt 總消費 yt 回歸值 ?t 殘差 Et= yt ?t 1991 1992 1993 1994 1995 1996 根據(jù)上述數(shù)據(jù)建立的回歸方程為： ?=+ R2= ∑et2= () () DW= / ==dL 查 DW臨界表，在 5%的顯著性水平下， n=19， k=1時 ,d2=,du=,即該變量數(shù)據(jù)存在一階正的自相關(guān)。要求 n15，否則很難做出正確判斷 221 )(?? ??nttt ee21 tnte??? 序列相關(guān)情形下的參數(shù)估計 當模型存在一階序列相關(guān)時，對參數(shù)估計采用的有一階差方法和方義差分法及選代法等幾種。例如，研究居民消費水平時，漏掉居民可支配收入的有關(guān)數(shù)據(jù)變量，則用居民消費水平數(shù)據(jù)建立的回歸模型可能產(chǎn)生正自相關(guān)。 （ 4）經(jīng)濟上的蛛網(wǎng)現(xiàn)象可能引起。 （ 1）對一元回歸時間序列線性模型。 Sy 令（ 2） （ 1）得 令（ 3） （ 2）得 )(122 bbbabnkyynnttt ?????? ?????0 1 1?n11??bbn)(1323bbbabnkyy nnttt ?????? ?? ???n2 0 1 1?n11??bb??2??32n 2)5()4(1)1(12 ??????? bbayytt1)1(23 ??????? bbbayyttnn2令（ 5） （ 4）得： bn= b= (4)得： a= （ 1）得： k= ?ntty??2132??????1223ttttyyyynttttyyyy? ?? ???2 13 2 )6(? ? ? ?1112 ???? ??bbyyttnn2 )7(????????????????? ?1111 bbaynt)8()8(某城市某產(chǎn)品修正指數(shù)曲線模型計算表 單位：萬臺 t 銷售量（ yt） 一階差分 一階差分 環(huán)比（ %） yt 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ty? ?i ty??上述時間序列數(shù)據(jù)的一階差分得環(huán)比大致為一常數(shù)，故擬合修正指數(shù)曲線模型。 （ ） =（萬臺） 3 ??? ?? ???3 2??910（ 4） S曲線模型 ——成長曲線模型 ?= 對該模型兩邊對對數(shù)得 lg ?=lgk+(lga)*bt (1) 令 y=lgy k=lgk A=lga 代入方程（ 1）得： Y=K+A*bt,該模型為修正指數(shù)曲線模型，仿上例可求出有關(guān)參數(shù)后再求反對數(shù)可求出參數(shù) k,a,b的值 ?= 對該方程求倒數(shù) =k+abt， 這時方程表現(xiàn)為修正 龔柏茲曲線與邏輯斯特曲線的圖形區(qū)別： S曲線的特征可分為三個階段，經(jīng)常用來對某個產(chǎn)品的生命周期或人口的增長狀況進行描述和預(yù)測。但究竟應(yīng)該取幾項移動平均呢？有效的辦法是多取幾個 N，計算其移動平均值，然后分別求其均方誤差。 （ 2）加權(quán)移動平均法 ——近大遠小原則的應(yīng)用 在簡單移動平均公式中，第一個數(shù)據(jù)在計算中的作用是相同的。 某地區(qū)某產(chǎn)品銷售額的一次指數(shù)平滑預(yù)測計算 單位：萬元 t yt ?t(a=) ?t(a=) ?t(a=) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 47 52 47 51 49 48 51 40 48 52 51 59 上表列出 a=， a=,a=，初始值 （ ?1）=(y1+y2)/2=(50+52)/2=51時各年平滑值計算。當時間序列數(shù)值具有線性趨勢時，直線趨勢模型： ?t+T=at+btT at=2 St(1) + St(2) bt=[a/(1a)](St(1) St(2)) 例：某地發(fā)是量一次、二次指數(shù)平滑計算表 t Yt St(1) St(2) ?t+1 1 2 . . . . . 15 16 17 18 19 20 21 676 825 . . . . . 2820 3006 3093 3277 3514 3770 4107 676 . . . . . 676 . . . . . 676 . . . . . 解：上表中：令 S0（ 1） =S0（ 2） =676， a=： S21（ 1） =, S21（ 2） = a21=2*S21(1) S21(2)=2*= b21= [a/(1a)](S21(1) – S21(2))=[()]()= 則 ?21+T=+ 得： ?22= ?21+1 =+*1=(億度） ?23= ?21+2 =+*2= (億度） ● 季節(jié)指數(shù)模型 長期超勢因素（ T） ——Trend 季節(jié)變動因素（ S) ——Season 循環(huán)變動因素（ C） ——Cycle 不規(guī)則變動因素（ I） ——Irregular 時間序列的四個因素表示為乘法關(guān)系： ?t= T S C I 季節(jié)變動是指經(jīng)濟現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)的變換而引起的比較有規(guī)律的變化，例如，某些生活消費品因季節(jié)的變化而表現(xiàn)出旺季或淡季有規(guī)律周期性的變動。 例：某地幾年各季度農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料銷售額季節(jié)指數(shù)計算表 年份 銷售額 1季度 2季度 3季度 4季度 全年合計 1978 1979 1980 1981 1982 1983 合計 同季平均 季節(jié)指數(shù) （ %） 上表數(shù)據(jù)中：第一季度的各年同季平均 yj=,其余類推。 對上例資料： 單位：億元 季度 t yt 四項移動平均趨勢值 (t) y/t (%) 季節(jié)指數(shù)S（ %） 季節(jié)調(diào)整后收入 (y/s) 回歸趨勢值 (?t) 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4 1 2 3 4 接上表 單位：億元 季度 t yt 四項移動平均趨勢值 (t) y/t (%) 季節(jié)指數(shù)S（ %） 季節(jié)調(diào)整后收入 (y/s) 回歸趨勢值 (?t) 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4 1 2 3 4 年份 第一 季度 第二 季度 第三 季度 第四 季度 合計 1978 1979 1980 1981 1982 1983 合計 平均 季節(jié)指數(shù) 從上表可看出，剔除長期趨勢變支后，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料的銷售旺季仍為第二季度。 對 1984年各季度的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料銷售額進行預(yù)測， ?t=（ +)*季節(jié)指數(shù) 則 1984年第一季度 ?25=（ +*25)*=（億元） 第二季度 ?26=（ +*26)*=（億元） 第三季度 ?27=（ +*27)*=（億元） 第四季度 ?28=（ +*28)*=（億元）