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計量經(jīng)濟學模型與經(jīng)濟預測-預覽頁

2025-07-01 11:25 上一頁面

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【正文】 接上表 單位:億元 年份 GDP Xt 總消費 yt 回歸值 ?t 殘差 Et= yt ?t 1991 1992 1993 1994 1995 1996 根據(jù)上述數(shù)據(jù)建立的回歸方程為: ?=+ R2= ∑et2= () () DW= / ==dL 查 DW臨界表,在 5%的顯著性水平下, n=19, k=1時 ,d2=,du=,即該變量數(shù)據(jù)存在一階正的自相關(guān)。要求 n15,否則很難做出正確判斷 221 )(?? ??nttt ee21 tnte??? 序列相關(guān)情形下的參數(shù)估計 當模型存在一階序列相關(guān)時,對參數(shù)估計采用的有一階差方法和方義差分法及選代法等幾種。例如,研究居民消費水平時,漏掉居民可支配收入的有關(guān)數(shù)據(jù)變量,則用居民消費水平數(shù)據(jù)建立的回歸模型可能產(chǎn)生正自相關(guān)。 ( 4)經(jīng)濟上的蛛網(wǎng)現(xiàn)象可能引起。 ( 1)對一元回歸時間序列線性模型。 Sy 令( 2) ( 1)得 令( 3) ( 2)得 )(122 bbbabnkyynnttt ?????? ?????0 1 1?n11??bbn)(1323bbbabnkyy nnttt ?????? ?? ???n2 0 1 1?n11??bb??2??32n 2)5()4(1)1(12 ??????? bbayytt1)1(23 ??????? bbbayyttnn2令( 5) ( 4)得: bn= b= (4)得: a= ( 1)得: k= ?ntty??2132??????1223ttttyyyynttttyyyy? ?? ???2 13 2 )6(? ? ? ?1112 ???? ??bbyyttnn2 )7(????????????????? ?1111 bbaynt)8()8(某城市某產(chǎn)品修正指數(shù)曲線模型計算表 單位:萬臺 t 銷售量( yt) 一階差分 一階差分 環(huán)比( %) yt 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ty? ?i ty??上述時間序列數(shù)據(jù)的一階差分得環(huán)比大致為一常數(shù),故擬合修正指數(shù)曲線模型。 ( ) =(萬臺) 3 ??? ?? ???3 2??910( 4) S曲線模型 ——成長曲線模型 ?= 對該模型兩邊對對數(shù)得 lg ?=lgk+(lga)*bt (1) 令 y=lgy k=lgk A=lga 代入方程( 1)得: Y=K+A*bt,該模型為修正指數(shù)曲線模型,仿上例可求出有關(guān)參數(shù)后再求反對數(shù)可求出參數(shù) k,a,b的值 ?= 對該方程求倒數(shù) =k+abt, 這時方程表現(xiàn)為修正 龔柏茲曲線與邏輯斯特曲線的圖形區(qū)別: S曲線的特征可分為三個階段,經(jīng)常用來對某個產(chǎn)品的生命周期或人口的增長狀況進行描述和預測。但究竟應該取幾項移動平均呢?有效的辦法是多取幾個 N,計算其移動平均值,然后分別求其均方誤差。 ( 2)加權(quán)移動平均法 ——近大遠小原則的應用 在簡單移動平均公式中,第一個數(shù)據(jù)在計算中的作用是相同的。 某地區(qū)某產(chǎn)品銷售額的一次指數(shù)平滑預測計算 單位:萬元 t yt ?t(a=) ?t(a=) ?t(a=) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 47 52 47 51 49 48 51 40 48 52 51 59 上表列出 a=, a=,a=,初始值 ( ?1)=(y1+y2)/2=(50+52)/2=51時各年平滑值計算。當時間序列數(shù)值具有線性趨勢時,直線趨勢模型: ?t+T=at+btT at=2 St(1) + St(2) bt=[a/(1a)](St(1) St(2)) 例:某地發(fā)是量一次、二次指數(shù)平滑計算表 t Yt St(1) St(2) ?t+1 1 2 . . . . . 15 16 17 18 19 20 21 676 825 . . . . . 2820 3006 3093 3277 3514 3770 4107 676 . . . . . 676 . . . . . 676 . . . . . 解:上表中:令 S0( 1) =S0( 2) =676, a=: S21( 1) =, S21( 2) = a21=2*S21(1) S21(2)=2*= b21= [a/(1a)](S21(1) – S21(2))=[()]()= 則 ?21+T=+ 得: ?22= ?21+1 =+*1=(億度) ?23= ?21+2 =+*2= (億度) ● 季節(jié)指數(shù)模型 長期超勢因素( T) ——Trend 季節(jié)變動因素( S) ——Season 循環(huán)變動因素( C) ——Cycle 不規(guī)則變動因素( I) ——Irregular 時間序列的四個因素表示為乘法關(guān)系: ?t= T S C I 季節(jié)變動是指經(jīng)濟現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)的變換而引起的比較有規(guī)律的變化,例如,某些生活消費品因季節(jié)的變化而表現(xiàn)出旺季或淡季有規(guī)律周期性的變動。 例:某地幾年各季度農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料銷售額季節(jié)指數(shù)計算表 年份 銷售額 1季度 2季度 3季度 4季度 全年合計 1978 1979 1980 1981 1982 1983 合計 同季平均 季節(jié)指數(shù) ( %) 上表數(shù)據(jù)中:第一季度的各年同季平均 yj=,其余類推。 對上例資料: 單位:億元 季度 t yt 四項移動平均趨勢值 (t) y/t (%) 季節(jié)指數(shù)S( %) 季節(jié)調(diào)整后收入 (y/s) 回歸趨勢值 (?t) 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4 1 2 3 4 接上表 單位:億元 季度 t yt 四項移動平均趨勢值 (t) y/t (%) 季節(jié)指數(shù)S( %) 季節(jié)調(diào)整后收入 (y/s) 回歸趨勢值 (?t) 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4 1 2 3 4 年份 第一 季度 第二 季度 第三 季度 第四 季度 合計 1978 1979 1980 1981 1982 1983 合計 平均 季節(jié)指數(shù) 從上表可看出,剔除長期趨勢變支后,農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料的銷售旺季仍為第二季度。 對 1984年各季度的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料銷售額進行預測, ?t=( +)*季節(jié)指數(shù) 則 1984年第一季度 ?25=( +*25)*=(億元) 第二季度 ?26=( +*26)*=(億元) 第三季度 ?27=( +*27)*=(億元) 第四季度 ?28=( +*28)*=(億元)
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