【企業(yè)管理】運(yùn)籌學(xué)——怎樣把事情做到最好（二）-預(yù)覽頁
【正文】 有位勢法和閉回路法，這里講位勢法。OR2 1 OPERATIONS RESEARCH 運(yùn)籌學(xué) Ⅱ —— 怎樣把事情做得最好 ： ； :； ： OR2 2 第四章 運(yùn)輸問題 本章要求： 掌握運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型 掌握運(yùn)輸問題的求解方法 化產(chǎn)銷不平衡問題為平衡問題 學(xué)會(huì)用計(jì)算機(jī)求解 OR2 3 ?運(yùn)輸問題一般表述為： 某企業(yè)有 m個(gè)產(chǎn)地（生產(chǎn)廠） Ai， 其產(chǎn)量分別為 ai, i=1,2,…m, n 個(gè)銷地 （ 銷售商）Bj， 其銷售量分別為 bj, j=1,2,…n, 從 Ai到 Bj的每單位物資的運(yùn)費(fèi)為 費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案 。 逐次尋找最小元素，直至分配完畢 注意：如填寫一個(gè)數(shù)字同時(shí)滿足了一廠一商，則需在同行或同列中填寫一個(gè)數(shù)字 0，以保證恰好有 m+n1個(gè)數(shù)字。故做如下調(diào)整： B1 B2 B3 B4 產(chǎn)量 A1 1 1 A2 +1 11 3 5 9 A3 31 1+1 4 銷量 3 2 4 5 OR2 20 新方案： B1 B2 B3 B4 產(chǎn)量 A1 1 1 A2 1 3 5 9 A3 2 2 4 銷量 3 2 4 5 此方案費(fèi)用為： 1?3+1 ?4+3 ?5+5?1+2 ?2+4 ? 2=39 OR2 21 新方案檢驗(yàn) ?新方案相應(yīng)的運(yùn)費(fèi)填于表上 ,給定位勢初值，計(jì)算各位勢值。 ?解決的辦法是：增加一個(gè)虛擬的產(chǎn)地或銷地，從而變成標(biāo)準(zhǔn)型 —— 產(chǎn)銷平衡問題。實(shí)質(zhì)上比較現(xiàn)實(shí)的最高需求 210萬噸 ?產(chǎn)量大于最小需求；小于最大需求。 OR2 35 運(yùn)輸模型的應(yīng)用 ?例題 4：某機(jī)床廠定下一年合同分別于各季度末交貨。 所需船只包括兩個(gè)部分：載貨船、空駛船 。 ?問題的核心是：如何使空駛船的數(shù)量為最少？亦即如何按照最近原則調(diào)度船只 OR2 44 例五 問題分析（續(xù) 3） ?為此建立運(yùn)輸問題數(shù)學(xué)模型。 OR2 48 第五章 目標(biāo)規(guī)劃 ?要求 理解概念 學(xué)會(huì)建模 學(xué)會(huì)圖解法和單純形解法 計(jì)算機(jī)求解 舉一反三，學(xué)會(huì)應(yīng)用 OR2 49 1 ?多目標(biāo)問題 ?多目標(biāo)線性規(guī)劃 ?例 1 產(chǎn)品 資源 A B 限量 1車間 2車間 2 1 2 50 40 單位利潤 80 100 求利潤最大的生產(chǎn)方案 OR2 50 2 ? 例 2：例 1的要求多元化： B產(chǎn)品不超過 10單位 利潤不低于 1600元 充分利用 2車間的生產(chǎn)能力，盡量不加班。設(shè)最重要的為 P1級(jí)，次之者為 P2級(jí) …… P看成實(shí)數(shù) P1P2 4 OR2 53 5 6） 目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)： 目標(biāo)規(guī)劃有多個(gè)目標(biāo)，我們已經(jīng)把它轉(zhuǎn)化為目標(biāo)約束，整個(gè)問題的目標(biāo)就是使得實(shí)施結(jié)果與目標(biāo)期望值的偏差最小 于是本題目標(biāo)函數(shù)表示為： minZ=P1 d1+ +P2 d2 +P3( d3 +d3+) OR2 54 6 ?綜上所述，本題的數(shù)學(xué)模型為： minZ=P1 d1+ +P2 d2 +P3( d3 +d3+) 2x1+ ≤50 x2+ d1 d1+=10 80x1+100x2+ d2 d2+ =1600 x1 + 2x2+ d3 d3+ =40 x1 ， x2 ， di， di+ ≥0 ,i=1,2,3 OR2 55 7 ?說明： 1）有時(shí)系統(tǒng)約束轉(zhuǎn)化為目標(biāo)約束，則不再表示為系統(tǒng)約束。目標(biāo)要求： P1： 產(chǎn)地不存貨，且銷量至少滿足一半 P2： 滿足 B1需求，且 A4— B2盡量少運(yùn) P3： 總運(yùn)費(fèi)最小 銷地 產(chǎn)地 B1 B2 B3 產(chǎn)量 A1 A2 A3 A4 5 8 3 7 4 5 2 6 9 4 6 6 100 40 40 120 銷量 120 140 140 400/300 OR2 63 目標(biāo)規(guī)劃應(yīng)用舉例之二 ?解：設(shè) Ai到 Bj的運(yùn)輸量為 xij X11+ X12 + X13 +d1d1+=100 X21+ X22 + X23 +d2d2+=40 X31+ X32 + X33 +d3d3+=40 X41+ X42 + X43 +d4d4+=120 X11+ X21 + X31 + X41+d5d5+=120/2 X12+ X22 + X32+ X42+d6d6+=140/2 X13+ X23+ X33 + X43 +d7d7+=140/2 X11+ X21 + X31 + X41 +d8d8+=120 X42 +d9d9+=0 ∑ ∑Cij Xij +d10d10+=0 Xij, dLdL+ ≥0 i=1,2,3,4 j=1,2,3 L=1,2,…,10 minZ=P1(d1+d1++ …+ d 7+)+P2(d8+d8+ +d9+)+P3 d10+ OR2 64 習(xí)題課 ? P178—— ? 設(shè) A臺(tái)廣告 X1分鐘， B臺(tái)廣告 X2分鐘， C臺(tái)廣告 X3分鐘 ? 系統(tǒng)約束： 40X1+60X2+80X3 ≤ 2400 ? P1級(jí)目標(biāo)： 2021X1+4000X2+1000X3+ d1 d1+= 80000 ? P2級(jí)目標(biāo)： X1+X2+X3 +d2 d2+= 30 ? P3級(jí)目標(biāo)： X3 +d3 d3+= 0 ? 目標(biāo)函數(shù)： minZ=P1 d1 +P2（ 2 d2+ d2+ ） +P3 d3+
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