[理學(xué)]2-1波的基本性質(zhì)-預(yù)覽頁
【正文】 20smcmHmF?????? ?? 為：，得到真空電磁波速度， ???和光速相同，再次證明光波就是電磁波。 美國ＵＣＳＤ的ＮＩＭ研究小組已經(jīng)設(shè)計制成了具有負(fù)折射率的材料。將用這樣的材料制成的棱鏡與用聚四氟乙烯（ Teflon）制成的棱鏡對比后發(fā)現(xiàn)，經(jīng)兩者折射的波偏離主軸的方向相反。 將平面電磁波函數(shù)代入 ??E=0和 ??H=0，得到 E?k和 H?k，即電磁場振蕩方向與波矢方向正交，在與波矢正交的橫平面中振蕩，即自由空間中光波為橫波。 167。 波是物理量的一種時空分布，如果在空間任何一點(diǎn)，物理量都以同樣的頻率隨時間作簡諧變化，相應(yīng)的波稱為定態(tài)波。 光波 (電磁波 ) 是矢量波，一般用電場矢量 E(P,t) 描述光波，并稱其為光矢量。 ~ ( , ) ( ) ~ ( )( )U P t A P e e U P ei P i t i t? ?? ?? ? ?0 其中 )(0)()(~ PiePAPU ??為復(fù)振幅。 z r k y x P o 球面簡諧波的復(fù)振幅 : ~ ( ) c o s ( )U r ar e ear t kri k r i? ? ? ? ?1 1 00? ? ?等相面為球面。 Q Q2 發(fā)出的光在場點(diǎn) P 發(fā)生迭加。 光波滿足 Maxwell 方程組。 非線性光學(xué)材料有很多重要的應(yīng)用，如光學(xué)倍頻、 分頻、光孤子通訊、相位共軛元件等。 波前函數(shù)：波前上的光場分布。 z x y P ~ ( , , )~ ( , )U x y zU x y?復(fù)振幅的空間分布 波前函數(shù) 一旦波前函數(shù)確定，通過衍射理論，可得到空間任何一點(diǎn)的復(fù)振幅。 上式中 ， 指數(shù)前取正或負(fù)是無關(guān)緊要的 ， 按我們的表示法 ， 指數(shù)上的正相位代表相位超前 ， 負(fù)相位代表相位落后 。x=常數(shù) RS，滿足此關(guān)系的 x構(gòu)成等相面，即與 k垂直的平面 S。 ?遠(yuǎn)離輻射天線區(qū)域的電磁波都可看作平面波。 k zx ,0 yx,空間頻率的兩種意義 ? 時間倒數(shù)：頻率；長度倒數(shù)：空間頻率，即在單位長度內(nèi)周期函數(shù)變化的周數(shù)（ 單位 ：周 /mm， 線對 /mm， L/mm，等 ） ? 信息光學(xué)中有兩種 空間頻率 ，一種是空間強(qiáng)度分布，單位為 ：周 /mm， 線對 /mm， L/mm， 等，對二維圖象進(jìn)行頻譜分析得到的圖象頻譜對應(yīng)的 空間頻率； ? 另一種是平面波對應(yīng)的空間頻率，因?yàn)殡姶挪ㄔ诰鶆蚪橘|(zhì)中波長是常數(shù)，在其傳播方向上空間頻率是不變的。 r,該點(diǎn)的復(fù)振幅一般表達(dá)式為： ?cos1c o sc o sc o s 222 ??? ?????? 22 c o sc o s1c o s ???? ? ? ?? ?? ?? ?????c o sc o se x pc o sc o s1e x p, 22yxjkj k zazyxU?????由于 故 物理含義 平面電磁波在自由空間中的傳播 ? ?tirkiEE ?e x pe x p0 ?????? ??? ??單色平面波復(fù)振幅的復(fù)數(shù)表達(dá)式 ? 令初相位 Φ0＝ 0，上式可寫為： ? ?)e x p (00i k zeEEi k zEE????zyxzyxzzyyxxzeyexereeekekekekk?????????且)c o sc o s( c o s ????? ?? ?? ?? ???? c osc osc ose xpe xp00zyxikEzkykxkiEE zyx????????傳播方向與 z方向一致時 1c o s0c o s0c o s??????單色平面波復(fù)振幅的復(fù)數(shù)表達(dá)式 ?????? ?????rkiEE e x p0? ?)e x p (00i k zeEEi k zEE????? ?? ?? ?? ???? c osc osc ose xpe xp00zyxikEzkykxkiEE zyx????????平面電磁波場中能量的傳播 ? 1 能流密度 —— 坡印廷 (Poynting)矢量 ? 2 平均能流密度 —— 光強(qiáng)度 ? 電磁場是一種物質(zhì) ， 它具有能量 。 平面電磁波場中能量的傳播 光強(qiáng)是和電磁場的能流有關(guān)的物理量 。 其方向?yàn)楣饽芰總鞑サ姆较?。 S = E H 平面電磁波場中能量的傳播 ? 光波屬高頻電磁波 ， 其頻率為 V≈1015Hz數(shù)量級 ， 即其振動的時間周期為 T=1015s數(shù)量級 。 坡印廷矢量的大小，即光在介質(zhì)中傳播的（瞬時光強(qiáng)）為 2020 HvEvwvEHSIrr ???? ?????若用復(fù)指數(shù)形式表示： ? ?? ???????????????????EEtirEtiEvtirEtirEvEvSrrr2)2e x p ()()2e x p (41)e x p ()()e x p ()(212202020??????????若對光強(qiáng)取平均值 ?? ??????? EEEEvSIrrr ??????000 2121平面電磁波場中能量的傳播 平均能流密度 : 20EI??? ??????? EEEEvSIrrr ??????000 2121 光強(qiáng)與光場的平方成正比 ,在同種介質(zhì)中常簡單地表述光強(qiáng)為 20EEEI ????平面電磁波場中能量的傳播 單色球面波 ? 平面波只是 亥姆霍茲方程 是一種最簡單的解，對于二階線性偏微分方程式，可以分別求出 E 和 H 的多種形式的解。 點(diǎn)光源發(fā)出的光波可認(rèn)為是球面波。 ? 式中， E0為一常數(shù)，表示在單位半徑 (r=1)的波面上的振幅。 例 4 求 的共軛波 ~ ( , )U x y3 ~ ( , ) ~ ( , )*U x y U x y4 3?~ ( , ) e xp ( )U x y ax y Rik x y R4 12 2 2 2 2 2?? ?? ? ?注 意：光從左向 右傳播 R x Q Q R ~ ( , )U x y4~ ( , )U x y3(－ i) 表明是匯聚球面波。 ~ ( , )U x y arer x y zik r?? ? ?12 2 2k ?2?? 軸上點(diǎn)源 x39。 傍軸條件是球面波向平面波過渡的振幅條件。 聲波： cmzzzcmzzzcmm505070501:50,10~,1222222????????????????????????所以傍軸條件包含遠(yuǎn)場條件 。 o39。于是 r z x x y yzx yzx yzxx yyz? ? ? ? ?? ??????2 2 22 2 2 22 2( 39。 39。)U x yareaze ikz z zik rik z?? ? ????????112 22 2? ? ? ? ii) 設(shè)源點(diǎn) Q 還滿足遠(yuǎn)場條件。 39。 iii) 設(shè)場點(diǎn) P 還滿足遠(yuǎn)場條件。 ) e x p (3
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1