【正文】 ............................ 14 第四章 結(jié)束語(yǔ) ........................................................................................................... 17 參考文 獻(xiàn) ........................................................................................................................ 18 致謝 ..................................................................................................... 錯(cuò)誤 !未定義書簽。 1997年， 日本九州大學(xué)的 Matsuo提出了壓縮波 梯度最大值 ? ?maxdp dt與壓縮波 p 的關(guān)系式 [5]： maxdp U pdt kD??? ????? () 其中 D 為隧道 的 直徑， U 為列車的速度， k 為一系數(shù)，與列車頭的形狀和長(zhǎng)度有關(guān)， k 的典型值在 ~。 ()式與 ()式是 同一結(jié)論的 兩種不同的表達(dá)方式，在數(shù)值上是 近似相等的。 p 與 2U 成正比，隨阻塞比 ? 的增大而增大。 由前面可知，微氣壓波的產(chǎn)生主要取決于兩個(gè)方面： (1) 壓縮波的產(chǎn)生； (2) 壓縮波在隧道里的傳播。此外，碎石道床與板式道床相比，產(chǎn)生的微氣壓波更小，隨道的壁面對(duì)壓縮波的傳播也有重要影響 [12]。 但對(duì)帶通風(fēng)窗的緩沖棚和連續(xù)漸變擴(kuò)張式入口隧道的研究已經(jīng)有了定量的結(jié)論， 已經(jīng)得到了 低馬赫數(shù) ( ? )下緩沖棚的通風(fēng)窗等間隔均勻分布的情況下緩沖棚所滿足的關(guān)系式 和連 續(xù)漸變擴(kuò)張式隧道入口的橫截面積 所需要滿足的關(guān)系 式。加入 計(jì)算控制源產(chǎn)生的次級(jí)聲場(chǎng)，根據(jù)初級(jí)聲場(chǎng)調(diào)整控制源的幅值和相位等參第一章 引言 5 數(shù)，以降低微壓 波的強(qiáng)度。最后 設(shè)計(jì)了微壓波產(chǎn)生、觀測(cè)和有源控制實(shí)驗(yàn) 。以隧道入口平面的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，隧道軸線為 z 軸建立柱坐標(biāo)系，如圖 。此外，聲壓在隧道入口兩側(cè)的值應(yīng)是連續(xù)變化的，為第二章 理論推導(dǎo)和數(shù) 值模擬 7 簡(jiǎn)化模型，假設(shè)隧道入口處的聲壓為 0，即： 0( , , ) 0 , 0zp r z t r R? ? ? ? () 由于隧道是半無(wú)限長(zhǎng)的，因此，在隧道里只存在向右傳播的聲波，而沒(méi)有向左傳播的反射波。 但當(dāng)聲源作軸對(duì)稱的振動(dòng)時(shí)， 0k? [19]。將 ()和 ()式代入方程 ()，兩邊同時(shí)乘以 ? ?0 nrJ r R? ，再對(duì) r 在 0 rR?? 區(qū)間內(nèi)積分，利用本征函數(shù)的正交性，化簡(jiǎn)得： ? ?222220 0 02 2 2n nc c g c z U tt z R t? ???? ? ?? ? ? ???? ? ??? () 對(duì) ? ?,ng zt 作 Fourier 變換： 第二章 理論推導(dǎo)和數(shù) 值模擬 8 ? ?1 ,2 jtnng g z t e d t?? ???? ? () 則其逆變換為： ? ?1 ,2 jtnng g z e d???? ? ???? ? () 這樣， ()式變?yōu)椋? 22 2 /2 2 20 02 j z Unn ng jgez R c cU ?? ?? ???? ? ? ?????? () 解此方程，得： ? ? / 122 2 2 2 22 2 nns z s zj z Un nMjg e c e c eUR ??? ? ???? ? ?? () 其中， M 為馬赫數(shù)； 2 2 2 2021U c M? ? ? ? ?， ns 滿足： 0122 202200, if / 。 將 ()式 代 入 0( , , ) 0zp r z t???，有 ? ?2 2 2 2 2 2 22 njMc UR?? ? ? ? ?? ?，因此，()式變 為： ? ? ? ?/2 2 2 2 222 nszj z Un nMjg e eUR ??? ? ??? ?? ? ?? () 將 ()式回代入 ()式， 化簡(jiǎn)， 得： ? ? 02 sg n e xp21 n nn z UtMzg t cU R zM ? ???? ? ? ????? ? ? ? ??????? ?? ?? ???? () 對(duì) 0z? (即隧道內(nèi) )， ? ? ? ?0 0 s g n e x p nnnzc U t tJ t t t d tR? ?? ?? ? ?? ? ?? ? ? ?????? () 第二章 理論推導(dǎo)和數(shù) 值模擬 9 值得注意的是 ()式只對(duì) 1n? ， 00 z ct?? 的情況成立。 經(jīng)過(guò)對(duì) n? 的化簡(jiǎn)，得 ng ( 1n? ， 00 z ct?? )的表達(dá)式為： ? ? ? ?? ?21 4 1 2202 2 22 2 2 200sgn e xp e xp212 c os4n n nnnz U t z U tMg z U tRRMM c t z Rc t zc t M z??????????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ? ????? ? ? ? ???? ??? ? ? ? () 利用恒等式 [18] ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?020 0221032 02 2 211 sgn e xp1 si n ,2nnn nrJJ R RzK zRr I z z dz E rI z R Rr?? ? ???? ? ? ?????????? ????? ??????? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? () 其中 ??nIx為 n 階修正第一類 Bessel 函數(shù)， ? ?nKx為 n 階修正第二類 Bessel函數(shù)。 圖 壓縮波及其梯度 (時(shí)間導(dǎo)數(shù) ) 第二章 理論推導(dǎo)和數(shù) 值模擬 11 從上圖可見(jiàn)壓縮波有一個(gè)上升延，其上升的陡度 (梯度 )決定了微氣壓波的幅度大小。 Howe給出 p 的 幅值的 經(jīng)驗(yàn)公式為[7]： 2021 Up M??? ? () 而由 ()式 及 ? ?,1E r z Ut? ，得 壓縮波 p 的幅度為： ? ? 2021222 11m c UMpA RMM ???? ? ? ?? () 可見(jiàn) 兩種計(jì)算方法得出的結(jié)果相同 。 加入控制源后，聲波方程變?yōu)?： ? ?2 22201 ( ) [ ( ) ]cp r z U tp m qc t r t???? ? ?? ? ? ??? () 其中 cq 為控制源的質(zhì)量流率，假設(shè)壓縮包的有效工作面積等于列車的橫截面積 S ，則 0ccq SU?? ，其中 cU 為壓縮空氣包產(chǎn)生 的反向運(yùn)動(dòng) 速度 。由于所要控制頻率很低，故反饋控制制也來(lái)得及。 實(shí)驗(yàn)主要包括 三部分： (1) 微壓波的 產(chǎn)生； (2) 微壓波預(yù)測(cè)理論的驗(yàn)證和微壓波 測(cè) 試； (3) 微壓波的有源控制。 (2) 軌道：采用兩根直徑為 2mm的鋼絲組成，它們沿隧道軸線分布。車身為塑料的，車頭為木質(zhì)的。 (6) 驅(qū)動(dòng)：預(yù)拉伸裝置和發(fā)射裝置，使列車速度爭(zhēng)取 150km/h，相當(dāng)于約 41m/s。 分析過(guò)程：比較測(cè)量得到的聲壓 (或氣體壓力 )和理論推導(dǎo)出的相應(yīng)點(diǎn)在相應(yīng)時(shí)刻的聲壓，看兩者是否一致。后采用直接控制法，在隧道出口處放置大型低頻揚(yáng)聲器，觀察其第三章 微壓波有源控制 16 控制效率，找出揚(yáng)聲器的位置、源強(qiáng)與微氣壓波減小程度的關(guān)系，并分析頻域上的影響。最后 設(shè)計(jì)了微壓波產(chǎn)生、觀測(cè)和有源控制實(shí)驗(yàn) 。 參考文獻(xiàn) 18 參考文獻(xiàn) [1] C. Shin and W. Park, Numerical study of flow characteristics of the high speed train entering into a tunnel, Mechanics Research Communications 30(4) (2021) 287296. [2] 趙宇，高波，張兆杰，隧道壓力波的三維數(shù)值模擬，路基工程 ， 133 (2021) 12