【正文】 以得到不同流速和支撐縫寬時(shí)支撐劑發(fā)生回流的臨界點(diǎn) 。 Bratli[12]等人提出 ， 支撐劑充填層在靠近射孔區(qū)域有可能形成多為半球狀的砂拱 ， 砂拱形成的不完善或遭到破壞則直接導(dǎo)致支撐劑充填層的松動(dòng)和支撐劑的回流 。 Sparlin 和 Hagen[11]根據(jù)最小流化速度來(lái)量化臨界返排流量 ， 建議支撐劑回流的臨界流量為 。 Milton 和 Tayler[14]等人在他們的實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到 ， 當(dāng)縫寬與支撐劑粒徑的比值小于 6 時(shí) ， 支撐劑充填層是穩(wěn)定的 。 Asgian[15]等人采用 Cundall 等人發(fā)展的離散單元法模擬了支撐劑充填層中顆粒的受力運(yùn)動(dòng) 。 就在國(guó)外的支撐劑回流控制技術(shù)不斷完善和進(jìn)步的同時(shí) ， 國(guó)內(nèi)卻尚未見這一方面的研制和應(yīng)用的詳細(xì)報(bào)道 。 臨界流量的建立 以縫口單顆粒支撐劑為研究對(duì)象 ， 得出支撐劑發(fā)生回流的臨界流速為 2 ( )3pslcdgu ? ??? ? （ 21） 式中 ， ulc—臨界返排流速 ， m/s； dp—支撐劑顆粒直徑 ， m； ρs— 支撐劑顆粒密度 ， kg/ m3； ρ—攜帶介質(zhì)密度 ， kg/ m3。 支撐劑的回流速度 當(dāng)實(shí)際的返排流量大于臨界返排流量時(shí) ， 就會(huì)發(fā)生支撐劑回流 。 為防止在壓裂液返排過(guò)程中出現(xiàn)大量支撐劑回流 ， 要把支撐劑的臨界返排流量作為一個(gè)重要的參考依據(jù) ， 控制支撐劑返排 。 根據(jù)低滲壓裂油井臨界產(chǎn)量的確定原則 ， 即可得到油井生產(chǎn)的臨界產(chǎn)量必須存在關(guān)系 中國(guó)石油大學(xué)（北京）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 qq? 攜 液生 產(chǎn) （ 26） qq? 攜 砂生 產(chǎn) （ 27） maxpp? ?? （ 28） 油井?dāng)y液產(chǎn)量的計(jì)算公式為 ? ? 12 44 . 7 6 1 0 lopqA ? ?? ? ? ? ??????攜 液 （ 29） 式中 ， A—油管截面面積 ， m3； p—井口壓力 ， MPa； σ—油液表面張力 ， N/m； ρl—液體密度 ， kg/ m3； ρo—原油密度 ， kg/ m3。 假設(shè)壓裂裂縫的寬度為 wf， 裂縫的縫高為 h， 砂粒的面孔率 k。 將式（ 214） 代入式 （ 215） 中得 中國(guó)石油大學(xué)（北京）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 13 1212542 864 00 /33 16 10 /33oc f c d oof c d oogq k w h r Bgk w h r B??? ? ????????? ? ?????? （ 216） 中國(guó)石油大學(xué)（北京）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 14 第 三 章 計(jì)算 機(jī) 程序編制及模型的應(yīng)用 計(jì)算機(jī)程序的編制 程序包括五部分：臨界流量計(jì)算 、 回流速度計(jì)算 、 沉降速度計(jì)算 、攜液產(chǎn)量計(jì)算 、 最大產(chǎn)量計(jì)算 。 圖 32 臨界流量計(jì)算機(jī)程序計(jì)算示意圖 （ 2）支撐劑回流速度計(jì)算 該程序是根據(jù)支撐劑回流速度模型中式（ 25）編制而成的 。 關(guān)于它的參數(shù)有壓裂液流態(tài)指數(shù) 、 稠度系數(shù) 、 混砂比 、 支撐劑體積 、 支撐劑體積密度 、 停泵時(shí)刻裂縫體積等 ，由于該模型所涉及的部分參數(shù)在現(xiàn)場(chǎng)操作中不容易得到 ， 所以程序應(yīng)用中沒有計(jì)算支撐劑的沉降速度 ， 但是不能否認(rèn)該計(jì)算程序是防止支撐劑回流的的重要研究部分 。 中國(guó)石油大學(xué)（北京）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 17 圖 34 壓裂油井生產(chǎn)過(guò)程中攜液產(chǎn)量計(jì)算機(jī)程序示意圖 （ 5）油井最大產(chǎn)量計(jì)算 該程序是根據(jù)控制壓裂油井出砂合理產(chǎn)量模型防止支撐劑運(yùn)移計(jì)算式（ 216）編制而成的 。 主要的輸入數(shù)據(jù) ： 施工排量 m3 / min，施工時(shí)間 min，支撐劑 35 m3，閉合壓力 22 MPa，瞬時(shí)關(guān)井井口壓力 MPa，靜液柱壓力 15 MPa，壓裂液流態(tài)指數(shù) ，壓裂液稠度系數(shù) Pa計(jì)算表明只有當(dāng)井口壓力小于 MPa 時(shí)，裂縫才能閉合。 中國(guó)石油大學(xué)（北京）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 19 圖 36 預(yù)測(cè)的施工后關(guān)井壓降曲線 預(yù)測(cè)了不同放噴油嘴 直徑對(duì)應(yīng)的井口壓力變化規(guī)律 、 裂縫閉合時(shí)間以及返排排量隨時(shí)間的變化關(guān)系 。 但對(duì)于直徑為 1mm， 2mm 和 3mm 的油嘴而言 ， 壓力下降得非常慢 ， 在放噴 200 min 后 ， 對(duì)于該壓裂井而言 ， 至少要使用 3 mm 以上的油嘴進(jìn)行放噴 。 因此 ， 必須找一個(gè)平衡點(diǎn) ， 考慮到支撐劑沉降距離一般不應(yīng)大于裂縫上延伸高度 ， 本文取最佳油嘴直徑為 5mm。 當(dāng) NRe≤2 時(shí)，分別對(duì) dul/dt 進(jìn)行取值為 4， 6， 8， 10 計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的支撐劑回流速度。 由此可見為了防止支撐劑回流一定要控制好返排流量 ， 并且保持流量的穩(wěn)定性 ， 以免返排速率的變化引起支撐劑的運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致回流 。 下面對(duì)該油井的臨界產(chǎn)量進(jìn)行計(jì)算 ， 根據(jù) 防止支撐劑回流的最大產(chǎn)量程序 得計(jì)算結(jié)果為 m3/d， 即生產(chǎn)過(guò)程中控制在這個(gè)產(chǎn)量以內(nèi)就不會(huì)出現(xiàn)支撐劑回流 ， 一旦大于這個(gè)生產(chǎn)速度就可能有支撐劑回流現(xiàn)象 。 綜上對(duì)生產(chǎn)過(guò)程中出砂控制的研究 ， 對(duì)于壓裂油井生產(chǎn)過(guò)程一定要采用一個(gè)合理的采油速度 ， 不要為了追求最大的經(jīng)濟(jì)效益而使產(chǎn)量放的盡可能大 。 從壓裂工藝方面來(lái)講 ， 建立的壓裂液返排過(guò)程中臨界返排流量 、支撐劑返排速度和沉降速度計(jì)算模型與放噴油嘴選擇原則相結(jié)合 ， 可實(shí)現(xiàn)對(duì)放噴油嘴的動(dòng)態(tài)優(yōu)化 。 中國(guó)石油大學(xué)（北京）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 27 參考文獻(xiàn) [1] 劉讓杰 ， 張建濤 .水力壓裂支撐劑現(xiàn)狀及展望 .鉆采工藝 ， 2021， 26（ 4）： 3134. [2] 陳冬林等 .支撐劑回流控制技術(shù)的新發(fā)展 .天然氣工業(yè) ， 2021 ， 26（ 1） :1012103. [3] 傅英 ， 郭建春 ， 王書彬 . 支撐劑 回流室內(nèi)研究 .河南石油 ， 2021， 20（ 1） :5860. [4] 范文敏 ， 徐媛 .國(guó)外壓后返排的理論研究與推薦做法 ， 鉆采工藝 ， (5):4244. [5] Holditch S A and Whitehead W S. Minimizing Damage to a Propped Fracture by Controlled Flowback Procedure[J]JPT June 1988:753760. [6] Ely . Arnold . and Holditch, .A New Techniques and Quality Control Find Suceess in Enhancing Productivity and Minimizing Proppant Flowback.[p] SPE 20708. [7] Barree,.,and Mukhegee,H. Engineering Criteria for Fracture Flowback Procedures[P].SPE 29600. [8] Mark Parker and Diederik Van Proppant 56726. [9] NavalGoel and Subhash Investigation of Proppant Flowback Phenomena Using a Large 56880. [10] , and of Proppant Failure and Fines Migration on Conductivity of Propped 24008. [11] and Selection for Fracturing and Sand Control. World Oil,Jan,1995:3740. [12] and and Failure of Sand 8427. [13] and of Proppant Pack Reinforced with Fiber for Proppant Flowback 31093. 中國(guó)石油大學(xué)（北京）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 28 [14] David Milton Tayler,Chris Stepherson,and Affecting the Stability of Proppant in Propped Fractures:Results of a Laboratory 24821. [15] and . The Mechanical Stability of Propped Hydraulic Fractures: A Numerica 28510. [16] 姚 飛 ， 王曉泉 .水力裂縫起裂延伸和閉合的機(jī)理研究 .油氣藏改造論文集 .北京 :石油工業(yè)出版社 ， . [17] 李天才 ， 郭建春 ， 趙金洲 . 壓裂油井支撐劑回流及出砂控制研究及其應(yīng)用 . 西安大學(xué)學(xué)報(bào) ， 2021， 21(3).