補(bǔ)零對(duì)離散序列頻譜計(jì)算的影響-數(shù)字信號(hào)處理專題設(shè)計(jì)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 “補(bǔ)零”是指在序列的有效數(shù)據(jù) 中 填補(bǔ)一些零值，人為地延長(zhǎng)序列，以達(dá)到對(duì)頻譜做某種改善的目的 ，經(jīng)常運(yùn)用于 DFT 的運(yùn)算中。t improve the resolution of the conclusion, finally through MATLAB to validate it, prove the correctness of the conclusion. Key words: fill zero。 補(bǔ)零常常有一些好處，比如， 可以使數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù) N為 2的整數(shù)次冪，便于 FFT 計(jì)算；可以使原來(lái)的 X(k)起到做插值的作用，克服柵欄效應(yīng)，使譜外觀得到平滑；末尾補(bǔ)零， DFT 處理的點(diǎn)數(shù)大于實(shí)際抽樣的點(diǎn)數(shù)，這樣使原來(lái)看不見(jiàn)的頻譜線能被看到；由于對(duì)數(shù)據(jù)截?cái)嗪笠痤l譜泄露，有可能在頻譜中出現(xiàn)一些難以確認(rèn)的波峰，補(bǔ)零后消除這種現(xiàn)象。設(shè) x(n)的長(zhǎng)度為 N，在其相鄰的樣值間插入 L1 個(gè)零值，得到新序列 x3(n)， x3(n)的頻譜為 X3(n)的 DFT為 可見(jiàn)， x(n)的頻譜 ）（ jwX e 的周期寬度由原來(lái)的 2π壓縮到 L/2π ，頻譜的周期寬度得到壓縮。 根據(jù)前面討論的有關(guān)在序列后面補(bǔ)零對(duì)頻譜、 DFT 的影響，我們知道，在序列后面補(bǔ)零，頻譜不會(huì)發(fā)生變化，補(bǔ)零其實(shí)相當(dāng)于改變了采樣點(diǎn)的位置。很多人會(huì)有困惑，在末尾加零后，使一個(gè)周期內(nèi)的點(diǎn)數(shù)增加，必然使樣點(diǎn)間隔更近，譜線更密，以前看不到的譜分量就可以看到了，能夠看到更多的譜，不是提高分辨力了嗎？但是，其實(shí)補(bǔ)零并不能提高分辨率。 總之，補(bǔ)零只能使序列 x(n)Rn(n)的頻譜變得細(xì)致，使 x(n)Rn(n)的 DFT 譜線增多，譜間隔變小，得到高密度頻譜。代碼如下： function xk=dft(xn,N) n=[0:1:N1]。*k。代碼如下： N=128。 y1(1:16)=y1(1:16)+1。 y2=[y2s zeros(1,128N2)]。 %繪制補(bǔ)零 后的 y2 譜幅度 title(39。 %繪制對(duì)截短后的 y2s 求 DFT后的包絡(luò) title(39。 %繪制對(duì) y2求 DFT 后的包絡(luò) title(39。 %繪制原始函數(shù) y1 的包絡(luò) title(39。 武漢理工大學(xué)《數(shù)字信號(hào)處理》設(shè)計(jì)報(bào)告 7 圖 3 N=100 通過(guò)保留 100 個(gè)包含信息的抽樣點(diǎn)，對(duì)后面的 28 個(gè)點(diǎn)補(bǔ)零，相比 N=10 和N=50，不管是未補(bǔ)零 DFT 包絡(luò)圖還是補(bǔ)零后 DFT 包絡(luò)圖，都更接近原始函數(shù)包絡(luò)圖。 武漢理工大學(xué)《數(shù)字信號(hào)處理》設(shè)計(jì)報(bào)告 8 4 總結(jié) 本次設(shè)計(jì)是一個(gè)小組作業(yè)，我們主要研究了補(bǔ)零對(duì)有限長(zhǎng)序列頻譜的影響。過(guò)程可能充滿艱辛，但是卻在一點(diǎn)點(diǎn)的進(jìn)步與
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