【正文】 fSeKAeKSeAef????????????21 由于遠(yuǎn)期匯率就是合約價(jià)值為零的協(xié)議價(jià)格（這里為 K和 K*），因此令 f=0，得到 T時(shí)刻交割的理論遠(yuǎn)期匯率（ F）， T*時(shí)刻交割的理論遠(yuǎn)期匯率（ F*）分別為： 所以 )()( **()( ** FKAeKFAef tTrtTr ???? ???? ）))(( tTrr fSeF ??? ))((* *** tTrr fSeF ???22 在實(shí)踐中，有的遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議直接用 遠(yuǎn)期匯差 規(guī)定買賣原貨幣時(shí)所用的匯率（ 自習(xí) ）。 3 12遠(yuǎn)外期匯綜合協(xié)議： K= /日元， K*= /日元 。 3）客戶按市場(chǎng)匯率 1美元 =。 （ 1）分析 A面臨的現(xiàn)貨（標(biāo)的）風(fēng)險(xiǎn)； （ 2）運(yùn)用遠(yuǎn)期套期保值規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)； （ 3）寫(xiě)出策略實(shí)施過(guò)程。A（空方）的結(jié)算金 （ ） 100 000= 1 068 000元 3） 9月 18日 A按市場(chǎng)價(jià) ST= /100美元賣出美元。即 7個(gè)月后美國(guó)商人要用美元支付 42750000日元貨款 。 假設(shè) 11月 18日：現(xiàn)貨、期貨價(jià)格分別為； 。 3）確定期貨量：每張期貨規(guī)模為 12500000日元，采用 等量 套期保值策略，需要合約數(shù)為42750000/12500000=。 期貨收益（ 期貨多頭：平倉(cāng)價(jià) 開(kāi)倉(cāng)價(jià) ）： 42750000日元 *（ ）美元 /日元 =213美元。 另外，采用等量保值不是最優(yōu)策略，導(dǎo)致保值效果不顯著。 二、 FRA結(jié)算 37 38 2021 年 3 月 15 日，國(guó)內(nèi)某企業(yè) A 根據(jù)投資項(xiàng)目進(jìn)度，預(yù)計(jì)將在 6 個(gè)月后向銀行貸款人民幣 1 0 0 0 萬(wàn)元，貸款期為半年，但擔(dān)心 6 個(gè)月后利率上升提高融資成本，即與銀行商議，雙方同意 6 個(gè)月后企業(yè) A 按年利率 ％（一年計(jì)兩次復(fù)利）向銀行貸入半年 1000 萬(wàn)元貸款。 （ 2 ）對(duì) FRA 進(jìn)行現(xiàn)金結(jié)算，由于市場(chǎng)利率上升，銀行支付給 A 企業(yè)6 .4 8 % 6 .2 % 11 0 0 0 1 .3 5 62 1 6 .4 8? ? ?萬(wàn) 萬(wàn) 元＋ ％ /2，同時(shí)企業(yè) A 直接到市場(chǎng)上以即期利率 ％借入 1 0 0 0 萬(wàn)元的貸款，等價(jià)于按 ％貸款。 在遠(yuǎn)期利率協(xié)議中，遠(yuǎn)期價(jià)格就是遠(yuǎn)期利率協(xié)議的理論協(xié)議利率，或稱為遠(yuǎn)期利率（ Forward Interest Rate），這是金融工程最重要的概念之一。（詳見(jiàn)表 5－ 2） TT ?**r TT ?*Fr? ? ? ? ? ?* * *Fr T T r T tr T te e e??? ??? ? ? ? ? ?* * *Fr T T r T t r T t? ? ? ? ?40 對(duì) 變形可得： （ ） 這是遠(yuǎn)期利率的常用計(jì)算公式 ， 進(jìn)一步變形可得 （ ） 如果即期利率期限結(jié)構(gòu)在 期間是向上傾斜的，即 ，則 ； 如果即期利率期限結(jié)構(gòu)在 期間是向下傾斜的，即 ，則 。 把這些現(xiàn)金流的現(xiàn)值求和即為遠(yuǎn)期利率協(xié)議多頭的價(jià)值 f。 結(jié)合第一章總結(jié)要點(diǎn)： （ 1） 對(duì)給兩個(gè)即期利率 ， 求出無(wú)套利遠(yuǎn)期利率；求FRA價(jià)值為 0的遠(yuǎn)期利率 。 二、分類： 按標(biāo)的資產(chǎn)期限 分為短期利率期貨和長(zhǎng)期利率期貨。 典型代表：在 CBOT（芝加哥期貨交易所）交易的長(zhǎng)期美國(guó)國(guó)債期貨。 歐洲美元 歐洲美元是指存放于 美國(guó)境外 的 非美國(guó)銀行 或美國(guó)銀行境外分支機(jī)構(gòu) 的美元存款。 序列月份：除了到期日通常為到期月的某個(gè)星期一之外，其他規(guī)定相同。如遇假期順延到下一工作日。 （ 2） 期貨報(bào)價(jià) IMM指數(shù) =100（ 1期貨年利率） 如期貨報(bào)價(jià)為 91，則表明到期交割時(shí)以 91的價(jià)格交易歐洲美元存款，這里存款年收益率是 9%。 52 例 投資者在 2021年 7月 20日以 買入期貨 EDU07 ， 2021年 9月 17日到期時(shí) BBA（英國(guó)銀行業(yè)協(xié)會(huì)）報(bào)出的 3個(gè)月期美元 LIBOR年利率為 ％，相應(yīng)地期貨 EDU07最后 結(jié)算價(jià)為。 以 15年，收益率 6%為標(biāo)準(zhǔn)，期它通過(guò)轉(zhuǎn)換因子來(lái)轉(zhuǎn)換。 55 三 、利率遠(yuǎn)期和利率期貨區(qū)別 利率遠(yuǎn)期和利率期貨在本質(zhì)上是相同的。 57 （ 三） 結(jié)算慣例不同 FRA的結(jié)算金額為市場(chǎng)價(jià)與協(xié)議價(jià) 利差 的 貼現(xiàn) 值，而利率期貨結(jié)算金額為協(xié)議價(jià)（開(kāi)倉(cāng)價(jià)）與市場(chǎng)價(jià)（平倉(cāng)價(jià)）的差別，即 價(jià)差 結(jié)算， 不必貼現(xiàn) 。 59 11 , 0 0 0 , 0 0 0 0 . 0 0 0 1 2 54? ? ? 美 元（二） CBOT的長(zhǎng)期美國(guó)國(guó)債期貨結(jié)算 現(xiàn) 貨價(jià)、期貨價(jià)與現(xiàn)金價(jià)格的關(guān)系 （ 1）長(zhǎng)期國(guó)債期貨、現(xiàn)貨的報(bào)價(jià)： 以美元和32分之一美元報(bào)出，所報(bào)價(jià)格是 100美元面值債券價(jià)格。由到期日往前推，上次付息日應(yīng)是 2021年 5月 15日，至今 2021年 10月 3日共 141天；下一次付息日是2021年 11月 15日，距現(xiàn)在 43天，因此持有者累計(jì)利息： （ ） *（ 141/184） = （ 2）該國(guó)債的現(xiàn)金價(jià)格為： +美元 = 即多方要支付給空方的現(xiàn)金為 62 交割券的轉(zhuǎn)換因子 （ 1）交割券 從交割月的第一天起 剩余期限 長(zhǎng)于或等于15年 且在 15年內(nèi)不可贖回的美國(guó)國(guó)債。即按一定的比例折算成標(biāo)準(zhǔn)券。 注：計(jì)算空方應(yīng)收現(xiàn)金要加上該得的利息；轉(zhuǎn)換因子要減去多算的利息。 債券交割月至下次派息日的剩余期限只取 3個(gè)月的整數(shù)倍 ，多余的月份舍掉。 期貨：代碼為 USZ7的長(zhǎng)期國(guó)債期貨。計(jì)算 : (1)轉(zhuǎn)換因子 。即減去（ %） /4美元。而 前后兩次付息日 2021年 11月 15日與 2021年 5月 15日之間的天數(shù)為 182天。 （ 2）交割成本 交割成本 =交割價(jià)格 空方實(shí)收 =債券報(bào)價(jià) +應(yīng)計(jì)利息 — （期貨報(bào)價(jià) ?轉(zhuǎn)換因子+應(yīng)計(jì)利息） =債券報(bào)價(jià) — （期貨報(bào)價(jià) ?轉(zhuǎn)換因子） 例 5． 6 交割最合算的債券 2021年 10月 3日 USZ7國(guó)債期貨結(jié)算價(jià) 為 ，在由 P94表 5． 4 列出 20種 債券當(dāng)天的收盤價(jià)。顯然，隨著每日價(jià)格的變動(dòng)，交割最合算的債券可能發(fā)生變化。其轉(zhuǎn)換因子為 ，現(xiàn)貨報(bào)價(jià)為 。 今天 是 2021年 10月 3日 ， 根據(jù)到期日 2023年 2月 15日到期 推算，該交割券的上一次付息日應(yīng)為 2021年 8月 15日 （ 至今 49天） ，下一次付息日應(yīng)為 2021年 2月 15日 （ 今至 135天） 。 2021 年 12 月 3 日交割時(shí)，該交割券的應(yīng)計(jì)利息為 7 . 1 2 5 1 1 02 . 1 3 02 1 8 4?? 美 元 則該交割券期貨的理論報(bào)價(jià)為 12 8. 16 0 2. 13 0 12 6. 03 0?? 美 元 最后，我們可以求出標(biāo)準(zhǔn)券的理論期貨報(bào)價(jià)為 1 2 6 . 0 3 01 1 3 . 5 1 01 . 1 1 0 3? 美 元 五 、 利率期貨的套期保值 （一）多頭套期保值 例： 8月 15日，投資者打算將 11月 15日將有的一筆美元收入以 LIBOR利率存入銀行，該筆美元數(shù)量為 10 000 000美元。 （ 2） 采用多頭 （ 還是空頭 ？ ） 套期保值 ， 操作過(guò)程為： 1） 確定要保值的現(xiàn)貨量： 10 000 000美元 2） 選擇期貨 ， 確定合約數(shù)：在現(xiàn)貨上 ， 3個(gè)月后的 11月 15日有現(xiàn)貨美元收入 ， 所以選擇 12月到期的歐洲美元利率期貨合約 ， 因?yàn)槠谪浗灰讍挝皇?1 000 000美元 ， 所以合約張數(shù)為 10張 。 期貨市場(chǎng)收益（期貨的多頭）： ()%*100萬(wàn) *(90/360)*10=12500美元 買入期貨時(shí)，期貨價(jià)格低 91，期貨標(biāo)的債券利率高9%；賣出期貨時(shí)，期貨價(jià)格高 ，期貨標(biāo)的債券利率低 %。實(shí)現(xiàn)了按 8%的市場(chǎng)利率投資。 1) 設(shè)計(jì)套期保值方案； 2) 如果設(shè) 12月 2日平倉(cāng)結(jié)束保值 ， 分析保值的效果 。 32592（ 4） 選擇期貨平倉(cāng)時(shí)機(jī)： 因?yàn)?12月 2日期貨價(jià)格已 跌到 %， 所以決定買入 10張合約進(jìn)行期貨平倉(cāng) ， 結(jié)束套期保值 。久期越大，資產(chǎn)的利率風(fēng)險(xiǎn)越大；反之則越小。 ? ? ? ? ? ?2221 1 12 ! !nnnd P d P d P d Pd y d y d yP P d y P d y n P d y? ? ? ???資產(chǎn)的利率風(fēng)險(xiǎn)一般被表述為資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的百分比對(duì)到期收益率變動(dòng)的敏感性： （ ） 現(xiàn)代的久期（ Duration）就被定義為利率敏感性資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的百分比對(duì)到期收益率變動(dòng)的一階敏感性，： （ ） 由于一階導(dǎo)數(shù)捕捉了函數(shù)價(jià)值敏感性變動(dòng)中的主要部分，所以久期反映了資產(chǎn)價(jià)格利率風(fēng)險(xiǎn)的主要部分。 久期意義：久期越大，資產(chǎn)的利率風(fēng)險(xiǎn)越大；反之則越小。注意久期一般為正 。久期越大，資產(chǎn)的利率風(fēng)險(xiǎn)越大；反之則越小。注意久期一般為正 。 ? ? ? ? ? ?2 221 1 12 ! ! n nnd P d P d P d Pd y d y d yP P d y P d y n P d y? ? ? ???　 　dPPD dy??96 （ 6）久期的性質(zhì) 上式的含義，債券收益率變化乘以久期等于價(jià)格變化的百分率，負(fù)號(hào)是因?yàn)槭找媾c價(jià)格變化是相反的。久期越大，資產(chǎn)的利率風(fēng)險(xiǎn)越大；反之則越小。久期越大，資產(chǎn)的利率風(fēng)險(xiǎn)越大；反之則越小。 用數(shù)學(xué)公式表示（ 不考慮交易方向 ）： 期貨量 *期貨價(jià)改變量 =現(xiàn)貨量 *現(xiàn)貨價(jià)改變量 Nf*Δf = Ns*Δs 。 ? ? ? ? ? ?2 221 1 12 ! ! n nnd P d P d P d Pd y d y d yP P d y P d y n P d y? ? ? ???　 　dPPD dy??99 n=dS/df=s(ds/s/dy)/ f(df/f/dy) =s*Ds/ f*Df 注 ： 1）在應(yīng)用中， 現(xiàn)貨常常使用期貨的標(biāo)的債券（最合算債券）。 資產(chǎn)的利率風(fēng)險(xiǎn)一般被表述為資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的百分比對(duì)到期收益率變動(dòng)的敏感性： （ ） 現(xiàn)代的久期（ Duration）就被定義為利率敏感性資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的百分比對(duì)到期收益率變動(dòng)的一階敏感性，： （ ） 由于一階導(dǎo)數(shù)捕捉了函數(shù)價(jià)值敏感性變動(dòng)中的主要部分，所以久期反映了資產(chǎn)價(jià)格利率風(fēng)險(xiǎn)的主要部分。預(yù)計(jì)下月利率會(huì)大幅波動(dòng)，擬用套期保值策略規(guī)避利率風(fēng)險(xiǎn)。其息票率為 %，年派利息 C=100*％ = ，其轉(zhuǎn)換因子為 ，現(xiàn)貨報(bào)價(jià) P=。 資產(chǎn)的利率風(fēng)險(xiǎn)一般被表述為資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的百分比對(duì)到期收益率變動(dòng)的敏感性： （ ） 現(xiàn)代的久期（ Duration）就被定義為利率敏感性資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的百分比對(duì)到期收益率變動(dòng)的一階敏感性，： （ ） 由于一階導(dǎo)數(shù)捕捉了函數(shù)價(jià)值敏感性變動(dòng)中的主要部分，所以久期反映了資產(chǎn)價(jià)格利率風(fēng)險(xiǎn)的主要部分。久期越大，資產(chǎn)的利率風(fēng)險(xiǎn)越大；反之則越小。 ? ?10 00 11 1. 27 1. 11 03 2. 13 12 56 73 .1 0? ? ? ? 美 元10000000 5 4 . 0 61 2 5 . 6 7 1 0 . 0 1HFDHnGD? ? ? ? ? ? ?? １ 000資產(chǎn)的利率風(fēng)險(xiǎn)一般被表述為資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的百分比對(duì)到期收益率變動(dòng)的敏感性： （ ） 現(xiàn)代的久期（ Duration）就被定義為利率敏感性資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的百分比對(duì)到期收益率變動(dòng)的一階敏感性，： （ ） 由于一階導(dǎo)數(shù)捕捉了函數(shù)價(jià)值敏感性變動(dòng)中的主要部分，所以久期反映了資產(chǎn)價(jià)格利率風(fēng)險(xiǎn)的主