統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第七章抽樣調(diào)查-預(yù)覽頁
【正文】 第七章 抽樣調(diào)查 2 第一節(jié) 抽樣調(diào)查的基本概念及理論依據(jù) 一、估計(jì)量和估計(jì)值 二、全及總體和抽樣總體 三、全及指標(biāo)和樣本指標(biāo) 四、抽樣方式和樣本可能數(shù)目 五、抽樣理論依據(jù) 3 一、估計(jì)量和估計(jì)值 ?1. 估計(jì)量 ：是指用于估計(jì)相關(guān)的總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量。根據(jù)具體樣本數(shù)據(jù)，按照估計(jì)量的計(jì)算公式，計(jì)算出的樣本均值、樣本比例和樣本方差的具體數(shù)值就是估計(jì)值。 ?2. 抽樣總體 （ 樣本 ）：是從全及總體中隨機(jī)抽取出來一部分單位的集合體。全及指標(biāo)也是惟一確定的，但也是未知的。 NNP 1?具有某種屬性的單位數(shù) 總體單位總數(shù) 總體成數(shù) P1NNNNNQ 10 ?????不具有某種屬性的單位數(shù) 不具有某種屬性的單位數(shù)所占的比重 7 3. 總體標(biāo)準(zhǔn)差 σ和總體方差 σ2 ?都是測量總體標(biāo)志值分散程度的指標(biāo)。 8 1. 樣本平均數(shù)： nxx ?? 2. 樣本成數(shù)數(shù)： nnp 1?pnnnnnq ????? 1103. 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 和樣本方差： nxx? ??2)(?nxx? ??22)(?9 四、抽樣方式和樣本可能數(shù)目 ?（一）抽樣方式 ?1. 重復(fù)抽樣（放回抽樣）：從總體 N中隨機(jī)抽取 n個(gè)單位，每次抽取均為獨(dú)立試驗(yàn)。 10 （二）樣本可能數(shù)目 ?是指從既定的總體中可以抽取多少個(gè)樣本，即樣本總體的數(shù)量有多少。計(jì)算公式： nnNNNNC nN)1()2)(1( ????? ?! 2521203024012345678910 ???????????nNC12 4. 不考慮順序的重復(fù)抽樣可能數(shù)目 ?即可重復(fù)組合。 ?2. 貝努力大數(shù)定律 ：證明當(dāng) n足夠大時(shí)，頻率具有穩(wěn)定性，為用頻率代替概率提供了理論依據(jù)。 ?※ （二）抽樣平均誤差 ?是指所有可能出現(xiàn)的樣本指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差，即所有可能出現(xiàn)的樣本指標(biāo)和總體指標(biāo)的平均離差。 ?（三）抽樣組織方式 ?重復(fù)抽樣方式的 μ 高于不重復(fù)抽樣，分類抽樣的 μ 低于機(jī)械抽樣或整群抽樣。其理論計(jì)算公式： KxXx? ??2)(?平均數(shù)抽樣平均誤差 樣本平均數(shù)（隨機(jī)變量） 總體平均數(shù)（惟一確定的，但通常是未知的） 樣本可能數(shù)目 20 1. 重復(fù)抽樣抽樣平均數(shù)的抽樣平均誤差 μ x ?根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論，在重復(fù)抽樣方式下，抽樣平均誤差與全及總體的標(biāo)準(zhǔn)差成正比關(guān)系，而與抽樣總體單位數(shù)的平方根成反比關(guān)系，可推導(dǎo)出如下公式： nσnσμ2x??平均數(shù)抽樣平均誤差 全及總體的標(biāo)準(zhǔn)差 抽樣單位數(shù) 抽樣平均誤差僅為全及總體標(biāo)準(zhǔn)差的 n1注意理解 P259例題 重要 21 2. 不重復(fù)抽樣抽樣平均數(shù)的抽樣平均誤差 μ x ?不重復(fù)抽樣與重復(fù)抽樣相比，樣本可能數(shù)目減少，且樣本變量之間不是互相獨(dú)立的。為了計(jì)算交替標(biāo)志的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差必須將交替變異的標(biāo)志過渡到數(shù)量標(biāo)志。只是總體指標(biāo)用大寫字母表示，樣本指標(biāo)用小寫字母表示。 σ 2越大，說明總體的離散程度越高，要抽取更多的樣本單位 （ n） 才具有代表性。 例如，某地區(qū)根據(jù)樣本資料計(jì)算的糧食畝產(chǎn)量為 600公斤，就以 600公斤作為全地區(qū)糧食畝產(chǎn)水平的估計(jì)值。 34 （三）點(diǎn)估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) ?估計(jì)一個(gè)總體指標(biāo)可以用多種樣本統(tǒng)計(jì)量，例如估計(jì)總體平均數(shù)，可以用樣本平均數(shù)，也可以用樣本中位數(shù)、樣本眾數(shù)等。 ?2. 一致性。 ?同時(shí)具備上述條件的估計(jì)量就是優(yōu)良的 36 ※ 二、全及指標(biāo)的區(qū)間估計(jì) ?（一）區(qū)間估計(jì)的概念 ?區(qū)間估計(jì)是在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出在一定的置信程度下，確定總體指標(biāo)取值區(qū)間的方法和過程。極限誤差與抽樣平均誤差是什么關(guān)系？ μ 是單位誤差，極限誤差是 μ 的若干倍。 ?（ 1）計(jì)算該廠全部燈泡平均耐用時(shí)間的取值范圍（概率保證程度 ）。 ?抽樣方法 ： 1. 直接抽選法； ? 2. 抽簽法； ? 3. 隨機(jī)數(shù)碼表法（亂碼表法）。 ?2. 便于組織、開展抽樣工作。計(jì)算公式： nNNn ii ?? 樣本單位總數(shù) 各類別單位總數(shù) 總體單位總數(shù) 各類別抽取的單位數(shù) 例題見教材 P279 51 （二）類型適宜抽樣法抽樣單位數(shù)的確定 ?對(duì)于標(biāo)志變動(dòng)程度大的類別，抽取樣本單位數(shù)的比例相應(yīng)要大一些，反之，對(duì)于標(biāo)志變動(dòng)程度小的類別，抽取樣本單位數(shù)的比例相應(yīng)要小一些。 ?抽樣間隔或抽樣距離 =N/n ?（一）機(jī)械抽樣的種類（按排列依據(jù)劃分） ?1. 按無關(guān)標(biāo)志排列的機(jī)械抽樣 ：即排列標(biāo)志與調(diào)查內(nèi)容無關(guān)，原理同簡單隨機(jī)抽樣。 59 （二）整群抽樣的優(yōu)缺點(diǎn) ?1. 優(yōu)點(diǎn)：簡便、經(jīng)濟(jì)，節(jié)約費(fèi)用。 60 （四）影響整群抽樣誤差的因素 ?1. 抽取“群”數(shù)的多少 。因?yàn)閷?duì)每一群來講進(jìn)行的都是全面調(diào)查，不存在抽樣誤差問題 . ?（ 1） 平均數(shù)群間方差 的計(jì)算公式： r)xx(δ2i2x?? ?平均數(shù)的 群間方差 抽樣各群的平均數(shù) 抽樣各群的 總平均數(shù) 抽樣群的個(gè)數(shù) rxx i??61 （ 2） 成數(shù)群間方差 的計(jì)算公式： rp)(pδ2i2p?? ?成數(shù)的 群間方差 抽樣各群的成數(shù) 抽樣群的個(gè)數(shù) 抽樣各群的總成數(shù) rpp i?? 3. 抽樣方法 。抽樣推斷的可靠程度與精確程度成反向變動(dòng)關(guān)系。類型抽樣和機(jī)械抽樣比簡單隨機(jī)抽樣需要的樣本單位數(shù)少，單個(gè)抽樣比整群抽樣少，不重復(fù)抽樣比重復(fù)抽樣少 ?4. 還要結(jié)合人、財(cái)、物力的情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，然后作出做好的決
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