稀疏總體抽樣方法講-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ）2 （1 0 0 ）2 富利葉級(jí)數(shù)法 ? 富利葉級(jí)數(shù)法 的基本思想是根據(jù)個(gè)體距樣線的垂直距離的觀測(cè)值，以 Fourier級(jí)數(shù)模擬發(fā)現(xiàn)概率的密度函數(shù)或發(fā)現(xiàn)函數(shù)，通過(guò)后者來(lái)計(jì)算種群密度。 112 1 mAwy??? ??1121 mAwy??? ??三、樣線法 ? 樣線法 總體密度： ? 方差： 式中 li是第 i樣線的長(zhǎng)度、 R是樣線數(shù)、 L是樣線總長(zhǎng)度。 ? 應(yīng)該承認(rèn)，在野外調(diào)查時(shí)，完全符合上述幾個(gè)條件是比較困難的。 建立試驗(yàn)樣地的方法 黑龍江省 系統(tǒng)適應(yīng)群團(tuán)樣地設(shè)計(jì) 帶狀適應(yīng)群團(tuán)樣地設(shè)計(jì) 簡(jiǎn)單隨機(jī)適應(yīng)群團(tuán)樣地設(shè)計(jì) 樣地形狀設(shè)計(jì) 定義 群團(tuán)取樣（ Cluster sampling)：是一種二水平取樣，即首先隨機(jī)選取樣點(diǎn)，在每一樣點(diǎn)取 一些 樣方（而不是 一個(gè) 樣方）。 邊緣單元 （ Edge unit） ：不滿足條件 C且在鄰域內(nèi)的單元 臨界值 （ Critical value） ：當(dāng)樣方總體值 yi= C, 在最初樣點(diǎn)上增加樣方；否則，不增加 包含概率 （ Inclusion probability） ：理解為網(wǎng)絡(luò)Ai所包含單元的概率（不能從抽樣數(shù)據(jù)中計(jì)算，實(shí)際計(jì)算中用偏邊緣包含概率 (PIP)代替）。 =231。 桫案例 (1)SRS 2)ACS ? =1/3(2+54+38)= ACS方法均值和方差估計(jì)方法 目前 ACS有三種方法計(jì)算平均值和方差 (1) HansenHurwitz Estimator (HH) 基于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)均值 wi,不考慮邊緣單元 ? ?? ?? ?1111211111? a nd? 垐v a r1nH H iinH H i H HiwnNnwN n n????????????(2) HorvitzThompson Estimator (HT) yk*為第 k個(gè)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)觀察值和 ?k為最初抽樣入樣第 k個(gè)網(wǎng)絡(luò)的包含概率 ?jk表示最初抽樣單元在第 j個(gè)網(wǎng)絡(luò)和第 k個(gè)網(wǎng)絡(luò)同時(shí)入樣的包含概率 不考慮邊緣單元是因?yàn)檫吘墕卧淮_定 1j j kkjkN x N x xNxnnnNn?? ? ? ? ??? ? ? ???????? ? ? ?????? ? ? ?????????????? ?*1**2111? a nd1? ?v a r 1kHTk kj k jkHTjk jk j kyNyyN???????? ? ????????? ?????????(3) RaoBlackwell Esimator (RB) ?Ten works sampled ?Network totals (yk*) ?Nine 0’s and one work with an 11 ?Intersection probabilities (?k) ?For work with 1 unit, ?k= ?For work with 10 units, ?k= ?Joint intersection probabilities (?jk) ?For 2 small works, ?jk = ?For small and large works, ?jk = 計(jì)算案例 12 11004001? ??????? ???? ?HT?? ? 11114001?ra?v222 ????????????? ??HT?密度估計(jì) ： 方差估計(jì)： 20 40 60 80 100 120 Final sample size Efficiency A B C A B 群團(tuán)多 和小 CV： 45％ 群團(tuán)少和大 CV: 44％ C 群團(tuán)少 和小 CV:3 48% 效率比較結(jié)果 0 50 100 150 200Num b e r o f q u a d rat sProbability of sampling uncommon species Adap tive quad ratsInitia l qu ad rats適應(yīng)性群團(tuán)能提高探測(cè)稀疏物種的能力 估計(jì)方法研究 （ 1） ? Thompson(1990)首先提出 修正的 HansenHurwitz和HorvitzThompson兩個(gè)無(wú)偏估計(jì)量 ，并給出了詳細(xì)的算法 。M(1998)的估計(jì)有偏，基于 Murthy（ 1957） 估計(jì)方法，他們提出限制性 ACS抽樣的無(wú)偏估計(jì)，并用實(shí)例說(shuō)明了兩個(gè)估計(jì)量算法的詳細(xì)計(jì)算過(guò)程。 發(fā)生與總體格局不一致的變化。然后用Bootstrap方法估計(jì)有偏量，用于調(diào)整 HH和 HT的有偏估計(jì) 5320 4 2 12 10 1033 150 7144 12 2 6 633914 122114 602 3標(biāo)準(zhǔn)條件 0，鄰域形式：一階 4單元，最初抽樣方法：SRS， n1=10，當(dāng)樣本容量 ? 15 停止，最后結(jié)果：最終樣本量 15，但只有 n1=5 限制性群團(tuán)抽樣過(guò)程示意圖 ?二階段適應(yīng)群團(tuán)抽樣（ Salehi 1997) 總體單元 N＝ 200 分成 m=8個(gè)一級(jí)單元樣方（ PSUs） 用不放回 SRS方法抽取4個(gè) PSUs(如圖中 1,2,3,8) 在 4個(gè) PSUs中的每個(gè)中用不放回 SRS方法抽取3個(gè)二級(jí)單元樣方（圖中 O） 最后按照一次 4單元鄰域和標(biāo)準(zhǔn)值（ y0)增加樣方單元 可以分成重疊（橫跨 2個(gè)二級(jí)單元）和不重疊估計(jì)，但不重疊效率更高 ?調(diào)整的 二階段適應(yīng)性群團(tuán)抽樣（ Muttlak 2021) 總體 N＝ 200 用不放回 SRS抽取12個(gè)樣方單元（ x） 在最大的網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)抽取 3個(gè)樣方單元，其余 11個(gè)小網(wǎng)絡(luò)計(jì)數(shù) 導(dǎo)出了無(wú)偏估計(jì)公式 ?逆的 適應(yīng)群團(tuán)抽樣（ Inverse ACS) (Christman 2021) 限制性 ACS在稀少分布的總體抽樣可能不能產(chǎn)生足夠量的或大量的樣本量 （ 1）抽樣前規(guī)定最初抽樣單元 n1中非零觀察值的樣本數(shù)量 k＝ 2 （ 2）如果最初抽樣單元數(shù)量 n1中不滿足 k＝ 2，則增加最初抽樣單元數(shù)量，直至滿足條件 k停止 導(dǎo)出了總體均值的估計(jì)公式，但是方差估計(jì)比較復(fù)雜 ?限制性逆的 適應(yīng)性群團(tuán)抽樣（ Constrain Inverse ACS) (Rocco 2021) 與 IACS設(shè)計(jì)基本相似，不同是對(duì) 2個(gè)非零觀察值的處理方法 （ 1）保留滿足最后一個(gè)非零觀察值的最終抽樣樣本量 （ 2）拒絕滿足最后一個(gè)非零觀察值的最終抽樣樣本量 ?次序統(tǒng)計(jì)量和叫停規(guī)則的聯(lián)合抽樣設(shè)計(jì) （ Su 2021) 對(duì)抽樣總體很難預(yù)先確定臨界值 , 而 臨界值的大小直接影響最終抽樣數(shù)量， 因此為了獲得抽樣精度和抽樣效率， Su et al（ 2021)在抽樣設(shè)計(jì)中提出了偏差小的次序統(tǒng)計(jì)量 (order statistics)方法來(lái)確定臨
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