方差分析包括三因素-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 和 自由度 F值 顯著性 因素 A 2 **(十分顯著） 試驗(yàn)誤差 15 總誤差 5332 17 列表： 說明： ，說明酸液濃度對(duì)汗布沖擊強(qiáng)力有十分顯著的影響。jiX)17(1039。（說明因素 A各水平間無顯著性差異） ? ))1(,1( ?? nmmF?))1(,1( ?? nmmF?))1(,1( ??? nmmF?三、計(jì)算的簡(jiǎn)化 對(duì) Q、 QE、 QA計(jì)算簡(jiǎn)化。 9 二、離差平方和的分解與顯著檢驗(yàn) 記： ??? njiji XnX11 ? ?? ?? minjijXmnX1 11 ? ?? ??? minjXX ijQ1 12)(將 Q進(jìn)行分解： ? ?? ?? ????? minjiiij XXXXQ1 12)()(? ?? ? ? ?? ?? ? ? ???????? minjiiijminjminjiiij XXXXXXXX1 11 1 1 122 ))((2)()(由于 ? ?? ???minjiiij XXXX1 1))((? ? 0))(()()(11 1?????????? ??? ?? ??? ?miiiiminjiiji XnXnXXXXXX10 故： ? ? ? ?? ? ? ????? minjminjiiij XXXXQ1 1 1 122 )()(? ? ?? ? ????? minjmiiiij XXnXX1 1 122 )()(下面通過比較 QE和 QA來檢驗(yàn)假設(shè) H0。 假定：數(shù)據(jù)滿足正態(tài)性、獨(dú)立性、方差齊性。即檢驗(yàn) 3個(gè)總體數(shù)學(xué)期望是否相等。 然后加以比較進(jìn)行統(tǒng) 計(jì)判斷，得出結(jié)論。 4 因素（因子） —— 可以控制的試驗(yàn)條件 因素的水平 —— 因素所處的狀態(tài)或等級(jí) 單（雙）因素方差分析 —— 討論一個(gè)（兩個(gè)）因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有沒有顯著影響。 方差分析就是解決這些問題的 一種有效方法。 反映 隨機(jī)因素 所引起的波動(dòng)。 注：要判斷酸液濃度的 3種水平對(duì)汗布的沖擊強(qiáng)力是否有顯著影響，實(shí)質(zhì)上就是檢驗(yàn) 3種不同水平所對(duì)應(yīng)的 3個(gè)總體是否有顯著差異的問題。 做法：為了檢驗(yàn)假設(shè) H0，要從總的誤差中將系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差分開。 （說明因素 A各水平間有顯著性差異） （ 6）若 F ，則接受 H0。 ?? ijij XX得下表： 序號(hào) 沖擊強(qiáng)力 濃度 1 2 3 4 5 6 A1 8 19 12 22 1 20 80 1454 A2 2 5 1 11 14 7 14 396 A3 20 31 19 12 35 27 144 3820 iT ??61239。 ??? ? ? ?? ? ?i j iiij TXT2 73 3 2312 ???iiT15 計(jì)算 3123161239。 所需要解決的問題是：所有 Xij的均值是否相等。 對(duì)因素 B同理說明。 若每組觀測(cè)數(shù)據(jù)不相等，可用 GLM過程處理以上四種情形的方差分析。 嵌套效應(yīng) MODEL y=a b c(a b)。每種衣料做五次測(cè)量，所得數(shù)據(jù)如下。 26 兩因素方差分析 例：用 4種不同方法治療 8名病者，其血漿凝固時(shí)間的資料如表， 試分析影響血漿凝固的因素。 29 三因素方差分析（交互作用不存在） 例：五種防護(hù)服，由五人各在不同的五天中穿著測(cè)定脈搏數(shù)，如表。 因素 P、 C都無顯著差異。 35 非平衡數(shù)據(jù)的方差分析（ GLM過程） 在 SAS/STAT中 GLM（ General Linear Models)過程分析
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