【正文】 jiPP? ij?ij?()rPi ()zPj, 0 , 1 , 2 , , 1i j L??[]j T i? 圖像的直方圖修正 Digital Image Processing 圖像的直方圖修正 [例 42] 對例 41所給的圖像進行直方圖規(guī)定化處理。 圖像灰度級 j 0 1 2 3 4 5 6 7 規(guī)定直方圖 0 0 0 0 Digital Image Processing 步驟 計算方法 計算結(jié)果 1 列出圖像灰度級 i， j 0 1 2 3 4 5 6 7 2 計算原始直方圖 Pr(i) 3 列出規(guī)定直方圖 Pz(j) 0 0 0 0 4 計算原始累積直方圖 Pi 5 計算規(guī)定累積直方圖 Pj 0 0 0 0 6 按照 Pj→ Pi找到 i對應(yīng)的 j 4 5 6 6 7 7 7 7 7 確定變換關(guān)系 i→j 0?4 1?5 2, 3?6 4, 5, 6, 7?7 8 求變換后的匹配直方圖 P(j) 0 0 0 0 圖像的直方圖修正 Digital Image Processing 圖像的直方圖修正 圖 直方圖規(guī)定化的示意圖 （ a）原圖像直方圖；（ b）規(guī)定直方圖；（ c）變換后的匹配直方圖。 圖像平滑 2?Digital Image Processing (2) 含噪聲圖像 f’=f+η, 則 上式第 2 項的 E{ ? ?11( , ) ( , )11( , ) ( , )( , ) ( , ) ( , ) ( , )( , ) ( , )sNNi j S i j SsNNi j S i j Sg m n f i j f i j i jf i j i j??????? ? ???????21N? 圖像平滑 (a) 原圖 （ b）加噪圖像 （ c） 4領(lǐng)域平均 （ d） 8鄰域平均 圖 圖像鄰域平均示例 Digital Image Processing （二）閾值平均法 為克服鄰域平均使圖像變模糊的缺點，可以采用加門限的方法來減少這種模糊。 | ( , ) |( , )( , )a v g a v gf f m n f Tg m nf m n e ls e??????；；fTk?? f? 圖像平滑 Digital Image Processing （三）加權(quán)平均法 用鄰域內(nèi)灰度值及本點灰度加權(quán)值來代替該點灰度值 ： 3. 特點 ：既平滑了噪聲，又保證邊緣不至于模糊。從而就抑制了噪聲，相當(dāng)于提高了信噪比。 （ a）原圖像；（ b）、（ c）和（ d）分別為截止頻率半徑是 1 30和 80的 ILPF濾波結(jié)果。 ( , )( , ) 。 圖像平滑 原信號 中值濾波后 平均濾波后 Digital Image Processing ▓使用中值濾波時的注意事項 （ 1）中值濾波適合于濾除椒鹽噪聲和干擾脈沖，尤其適合于目標(biāo)物形狀是塊狀時的圖像濾波。 ▓ 方法分類： 空域微 (差 )分法 — 模糊圖像實質(zhì)是受到平均或積分運算，故對其進行逆運算（微分），使圖像清晰； 頻域高通濾波法 — 從頻域角度考慮，圖像模糊的實質(zhì)是高頻分量被衰減，故可用高頻濾波加重濾波使圖像清晰。39。 ( 1 ) ( )df ndx f f n f n? ? ? ?圖 一維信號銳化前后的波形對比 原信號 銳化后信號 Digital Image Processing ? 拉普拉斯銳化法 連續(xù)圖像 f(x,y) Laplacian 算子： 銳化公式 ： 數(shù)字圖像 f(m,n) 二階微分 ： 銳化公式： 22222xy??? ? ???22222fffxy??? ? ???2( , ) ( , ) [ ( , ) ]g m n f m n f m n?? ? ??2 39。2 ( , 1 ) ( , 1 ) 2 ( , )nf f f m n f m n f m ny? ? ? ? ? ? ??( , ) ( , ) [ ( 1 , ) ( 1 , ) ( , 1 ) ( , 1 ) 4 ( , ) ]( 1 4 ) ( , ) [ ( 1 , ) ( 1 , ) ( , 1 ) ( , 1 ) ]g m n f m n f m n f m n f m n f m n f m nf m n f m n f m n f m n f m n???? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 圖像銳化 Digital Image Processing ? 模板銳化法 Laplacian 銳化模板 （ 1） 4鄰模板 W1 （ 2） 8鄰模板 W4 ▓銳化模板特點 （ 1）模板內(nèi)系數(shù)有正有負，表示差分運算；（ 2）模板內(nèi)系數(shù)之和 1（ ① 對常數(shù)圖像 f(m,n)≡c ，處理前后不變； ② 對一般圖像，處理前后平均亮度不變）。 [證 ] 若選用 Laplacian銳化模板 則 對應(yīng)的 Z變換式： F F TI F F TH ( u , v )f ( m , n )F ( u , v )Δ F ( u , v )Δ f ( m , n ) g ( m , n )1001400W?? ? ???????? ? ? ????( , ) ( 1 4 ) ( , ) [ ( 1 , ) ( 1 , ) ( , 1 ) ( , 1 ) ]g m n f m n f m n f m n f m n f m n??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?11( , ) [ ( 1 4 ) ( ) ] ( , )m n m m n n m nG Z Z Z Z Z Z F Z Z?? ??? ? ? ? ? ?11( , )( , ) ( 1 4 ) ( )( , )mnm n m m n nmnG Z ZH Z Z Z Z Z ZF Z Z ????? ? ? ? ? ? ? 圖像銳化 Digital Image Processing 以 和 代入上式，得到傅立葉變換式 圖 拉普拉斯銳化模板的頻率響應(yīng) 當(dāng) 時， |H|有最小值 1，這說明 “ 直流 ” 分量即圖像的灰度平均值處理前后不變；當(dāng) 時， |H|具有最大值為 （ ），即高頻分量得到了提升，也就是圖像的邊緣信息得到了增強。 （ b） ~（ d）為 IHPF濾波結(jié)果， D0 分別 15，30， 50 （ e） ~（ g）為 BHPF濾波結(jié)果， D0 分別 15，30， 50 （ h） ~（ j）為 EHPF濾波結(jié)果， D0 分別 15，30， 50 (b) (c) (d) (h) (i) (j) (e) (f) (g) Digital Image Processing 一幅圖像是由光源的照度分量（也稱照度場） 和目標(biāo)場的反射分量 組成，即 只要我們能從 中把 和 分開，并分別采取壓縮低頻、提升高頻的方法，就可達到減弱照度分量、增強反射分量，使圖像清晰的目的。( , ) e x p 39。 ?頻域濾波 灰 度 f ( m , n )綠 變 換紅 變 換藍 變 換C ( m , n ) 彩 色合 成f ( m , n )F F T濾 波 器 2濾 波 器 3濾 波 器 1I F F TI F F TI F F T增 強 處 理增 強 處 理增 強 處 理彩色顯示 圖像的彩色增強 Digital Image Processing ?假彩色（ false color）增強 假彩色增強所處理的是真實的自然彩色圖像，或者是多光譜圖像。 掌握中值濾波法及與平均濾波法的異同； 了解圖像的對比度增強方法及頻域低高通濾波法與空域平 滑銳化的關(guān)系； 了解圖像的真彩色增強及同態(tài)濾波