【正文】 。 。 兩腰相等的梯形叫作等腰梯形。 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。 2。 (1)已知梯形的上底、下底和高 ,可以直接運用梯形的面積公式來計算 ,即梯形的面積 =(上底 +下底 )高247。高三、三角形。 三角形有三條邊、三個頂點和三個角。 三角形任意兩邊的和大于第三邊。 鈍角三角形 :有一個角是鈍角的三角形 叫作鈍角三角形。 等邊三角形 :三條邊都相等的三角形叫作等邊三角形。 在一個三角形中 ,相等的邊所對的角一定相等 。 通過觀察發(fā)現(xiàn) :銳角三角形和鈍角三角形各自拼成了一個平角。 ,用內角和 180176。 。 (2)三角形面積公式的推導。 2。 h 四、組合圖 形 組合圖形。 五、千米 2 和公頃 2和公頃。 2之間的進率。千米 2換算成米 2,把小數(shù)點向右移動六位 ,反之 ,向左移動六位。 。 (2)讀億級上的數(shù)時 ,先要按照個級上的數(shù)的讀法來讀 ,再在后面加一個“億”字 。 : (1)寫數(shù)時 ,從高位起一級一級往下寫 ,即先寫億級 ,再寫萬級 ,最后寫個級。 ,就比較下一位上的數(shù) ,下一位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。 (2)改寫整億的數(shù)時 ,先分級 ,然后去掉億級后面的 8 個 0,并在末尾寫上“億”字。 10 個十萬是一百萬 ,10個一百萬是一千萬 ,10個一千萬是一億。 讀數(shù)時一定要寫漢字 ,不能寫阿拉伯數(shù)字。 首位相同比下位 , 比出大小巧解答。 (2)用兩位數(shù)的個位與另一個因數(shù)的每一位依次相乘 ,所得積的末位與個位對齊。 (因數(shù)的末尾有 0) 先將 0 前面的數(shù)相乘 ,再看兩個因數(shù)末尾一共有幾個 0,就在積的末尾添上幾個 0。 易錯點 : 哪一位去乘上面的數(shù) ,積的末位就和那一位對齊。 三 運 算 定 律 一、加法運算定律 兩個數(shù)相加 ,交換加數(shù)的位置 ,和不變 ,這叫做加法交換律。 如下所示 : 582+115+118+385 =582+118+115+385 ?? (加法交換律 ) =(582+118)+(115+385) ?? (加法結合律 ) =700+500 =1200 二、乘法運算定律 兩個數(shù)相乘 ,交換因數(shù)的位置 ,積不變 ,這叫做乘法交換律。這叫做 乘法分配律。要根據(jù)每一題的實際情況 ,判斷應該用什么方法更簡便。射線不能測量長度。 直線 : 。 (1)角的計量單位是“度” ,用符號“176。 ②讓量角器的 0刻度線與角的一條邊重合。直角是等于 90176。的角 。的角 ,周角的兩條邊互相重合 ,在同一條直線上。 (3)在量角器 65176。 易錯點 : 直線 :是直的 ,沒有端點。 巧記 角的分類看大小 , 銳角直角和鈍角 , 還有平角和周角 , 從小到大錯不了。的角 ,另一個三角尺分別是 30176。、 105176。 用量角器量角時 ,一定要明確是讀內刻度線 ,還是讀外刻度線。再確定距離 ,在位置圖中 ,可以用單位長度的線段表示較長的實際距離 ,根據(jù)實際距離確定圖中線段的長度 。小剛家在學校的東北方向 ,距離是 1000米 。按照先后順序依次描述出行時走的方向和距離。 三、用數(shù)對確定物體的位置 用數(shù)對確定物體的位置 ,主要是確定物體所在的“列數(shù)、行數(shù)” ,確定了物體所在的列和行 ,就可以寫出數(shù)對。 四、魔術紙圈 莫比烏斯圈 德國有一位數(shù)學家叫莫比烏斯 ,在 1858 年發(fā)現(xiàn)了這樣一個奇妙的紙圈。 位置具有相對性 ,找準觀測點很關鍵 ,在觀測點處用虛線畫出方向標 ,可以幫助確定方向。 易錯點 : 雖然人們常習慣說“行、列” ,但數(shù)對的格式是 (列數(shù) ,行數(shù) )。 30 想 :150是 15個十 ,30是 3個十 ,因為 15247。 比如 :72247。 (2)先用除數(shù)去試除被除數(shù)的前兩位 ,如果比除數(shù)小 ,再試除前三位。 五入法 :當除數(shù)的個位上是 9 時進一 ,看作整十數(shù)去估計大概商幾 ,此法試得初商通常小些 ,如不合適應調大。 90=9,那么 812247。 同樣的道理 ,為了方便計算 ,有些算式的被除數(shù)的個位滿 5 也要舍去 ,比如 : 216247。 8=7?? 3 590247。數(shù)量 =單價 五、速度、時間和路程之間的關系 速度時間 =路程 路程247。用“五入”法估計除數(shù)來試商 ,得到的商容易偏小。 速度是指單位時間內行走的路程 ,單位時間可以是時、分、秒等其他時間單位。 。 (4)按數(shù)字鍵 9,顯示屏顯示 39。 計算器的種類和型號有很多種 ,不同種類和不同型號的計算器 ,其構造和作用也不一樣 ,但均有最基本的運算能力。 能清楚地表示出數(shù)量的多少 ,是統(tǒng)計圖資料分析中最常用的圖形。 縱軸上 1格代表幾個單位。 易錯點 : 如果數(shù)據(jù)只是在一個范圍內 ,而這個范圍的最低值又比較大 ,統(tǒng)計圖中起始格可以用曲線表示 0至最低值 ,從最低值開始有規(guī)律地上升。 不確定事件是指事件的結果有不同的可能性 ,描述不確定事件常用到“可能”“不一定”“也許”等詞語。 這六個面出現(xiàn)的可能性相同 ,機會均等。 實際人 (或物 )數(shù) =第一類人 (或物 )數(shù) +第二類人 (或物 )數(shù) 重疊部分人 (或物 )數(shù) 解答重疊問題時 ,必須 從條件入手認真分析 ,有時可以根據(jù)條件畫圖來幫助我們思考 ,找出哪些是重復的 ,重復了幾次 ,明確求的是哪一部分 ,從而找出解題的方法。根據(jù)關系式“實際人 (或物 )數(shù) =第一類人 (或物 )數(shù) +第二類人 (或物 )數(shù) 重疊部分人 (或 物 )數(shù)” ,列出算式為 18+1710=25(人 )。 : 每邊人 (或物 )數(shù) =[四周總人 (或物 )數(shù)247。 出生日期碼 (身份證第 7位到第 14位 )表示編碼對象出生的年、月、日 ,其中年份用四位數(shù)字表示 ,年、月、日之間不用分隔符。 在解答重疊問題時 ,要找準關鍵的數(shù)量 ,尤其是重疊部分的數(shù)量 ,要明確求哪一部分。 第三篇：北京版五年級上冊數(shù)學全冊知識小結 一 小數(shù)乘法 一、小數(shù)乘整數(shù) :(1)一個因數(shù)不變 ,另一個因數(shù)擴大到原來的幾倍 (或縮小到原來的幾分之幾 ),它們的積也擴大到原來的幾倍 (或縮小到原來的幾分之幾 )。 二、小數(shù)乘小數(shù) :(1)按照整數(shù)乘法的計算方法算出積。 :一個因數(shù)大于 1,積大于另一個因數(shù) (0 除外 )。看作的整數(shù)如果比原來的因數(shù)小 ,積的估算值小于準確值。 ,要先算小括號里面的 ,再算小括號外面的。 重點提示 :小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同 ,都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。積中位數(shù)如不夠 ,用 0補足再點點 。保留哪位看下位 ,再同數(shù) 5作比較 。 知識巧記 :小數(shù)簡算并不難 ,運算定律莫記亂 。 按照整數(shù)除法的計算方法進行計算 。除到哪一位不夠除時 ,要在商的那一位上寫 0占位 ,然后繼續(xù)除。 ③然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法的計算方法進行計算。若除數(shù)等于1,則商等于被除數(shù)。 “進一法” :在解決問題時 ,根據(jù)實際情況 ,不管省略部分最高位上的數(shù)字是多少 ,都要向前一位進 1。用“去尾法”得到的近似值比準確值小。 一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分 ,依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字就是這個小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 ①循環(huán)節(jié)是一個數(shù)字的循環(huán)小數(shù) ,可以只寫一個循環(huán)數(shù)字 ,并 在這個數(shù)字的上面記一個小圓點 ,如 ?寫作 :?寫作 :例如 , (5)取循環(huán)小數(shù)的近似值的方法 :可以用“四舍五入法”取循環(huán)小數(shù)的近似值。 b=m,b247。 =0。 9≈ ?錯解分析 :商 ?是循環(huán)小數(shù) ,它是一個準確值 ,不能用“≈”連接。 正確答案 :? 點撥 :循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的 ,而這個小數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)是有限的。 a)=a247。 兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。 長方形和正方形同平行四邊形一樣 ,都是兩組對邊分別平行且相等 ,長方形和正方形具有平行四邊形的一切特征 ,所以長方形和正方形都是特殊的平行四邊形。 。 (2)平行四邊形的面積。 二、梯形 。都有平行的對邊。 在梯形中 ,互相平行的一組對邊分別叫作梯形的上底和下底 。 (1)直角梯形。 等腰梯形是軸對稱圖形 ,它只有一條對稱軸 。平行四邊形的底等于梯形的上、下底之 和 ,高等于梯形的高。 如果用 a、 b、 h、 S 分別表示上底、下底、高和面積 ,則 S=(a+b) h247。 2。 (1)三角形的含義。 (3)三角形的特性。 。 (2)三角形按邊分類。 (3)等邊三角形的三個角都是 60176。反之 ,如果兩個角相等 ,那么它們所對的邊一定也相等。直角三角形的兩個銳角拼起來和它的直角相等 ,三個角的度數(shù)相加的和是 180176。連續(xù)減去已知的兩個角的度數(shù) ,即可求出第三個角的度數(shù)。 (1)三角形的底和高。 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。 (3)三角形面積公式的應用。 組合圖形是由簡單圖形組合而成的。 (1)千米 2和公頃是常用的測量較大土地面積的計量單位。 1 公頃 =10000 米 2 1千米 2=100公頃 =1000000 米 公頃、米 2 之間的換算方法。 重點提示 :在拉動長方形的過程中 ,長方形的形狀改變 ,但兩組對邊的長度不變。新學期剛開始，學生就碰到了難題 —— 長度單位。 ，建立 1 米、 1 厘米的長度觀念。二年級學生聽話效果、理解能力相對較弱一些，有時教師對同樣一句話重復多次，也只能達到 40﹪ 60﹪的效果，這樣教師教的吃力，學生學得也吃力。數(shù)學教學中概念性知識教師最難講，學生最難接受，尤其對于二年級的學生就更難了。主要教學兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的筆算，其中包含兩位數(shù)加兩位數(shù)的不進位加法和進位加法，兩位數(shù)減兩位數(shù)的不退位減法和退位減法，兩位數(shù)的連加、連減和加減混合運算以及兩位數(shù)加減法估算等內容。但錯誤的情況依然存在。其二，也把方法通過一定的練習加以鞏固，但學生的錯誤還是有。 還有，在上本單元時我感受最深的是學生作業(yè)的正確率不高，一次作業(yè)下來，全做對的學生不多，究其原因，是學生計算的正確率不高。 學生對于角究竟有多少認識呢？在一年級的時候學生曾有過觀察物體的學習體驗，學生覺得在長方形、正方形上都有一些尖尖的角，另外學生也認識了一些平面圖形，這些平面圖形中，長方形、正方形、三角形都有角。 二、依存學生體驗，發(fā)展學生認知。體驗帶來的是一種學習的革命，數(shù)學課堂教學中要組織學生不斷 進行體驗，不斷豐富學生的認知水平。另外，在總結乘法算式的過程中利用我們之前的發(fā)現(xiàn)使學生意識到：求幾個相同加數(shù)的和用加法算式，也可以用乘法計算。 這一單元是學生認識乘法的起始課，使學生學習并運用乘法口訣的基礎。 單元小結 （五） 本單元包括三個部分內容：從不同的位臵觀察物體、軸對稱、鏡面對稱。觀察點不同，觀察到物體的形狀也不同，觀察物體，可以從正面、側面、上面觀察，這樣比較全面。這樣不僅可以激發(fā)學生學習的興趣，而且有助于學生更好地的理解和運用知識。又如讓學生通過玩 手中的長方形并猜出顏色這個游戲時，通過顏色與幾何體面的對應，讓學生進一步加深對物體正面、上面和側面的理解。還有，課堂上“動”起來了，學生的思維活躍了，但學生的活動沒有章法，有些亂。讓學生自主參與編制乘法口訣的活動，讓學生經歷探索數(shù)學知識的過程，學習用數(shù)學方式解決生活中的實際問題，樹立學習數(shù)學的自信心。 小組合作，主動探究，編制口訣 學生已經學過了 1 到 6 的口訣，已經知道了口訣的一些特點，如小數(shù)在前面，大數(shù)在后面，還有積的一些變化規(guī)律。再引導學生觀察這些口訣，找一找口訣的規(guī)律。所以我設計了多種形式的練習。在本單元的教學中，我根據(jù)學生的年齡特征，從學生喜歡的可愛的小動物出發(fā)，充分調動學生的積極性，讓學生感受信息來自生活，并讓學生親身經歷統(tǒng)計的全過程。 在小組合作調查中，教師不停地巡視、指導，與學生一同投入到調查之中，尤其關注需要幫助的小組，