【正文】 和控制系統(tǒng)的首要環(huán)節(jié)。但是如果沒有各種精確可靠的傳感器去檢測各種原始數(shù)據(jù)并提供真實的信息，那么，電子計算機也無法發(fā)揮其應(yīng)有的作用。據(jù)有關(guān)資料介紹，在世界范圍內(nèi)傳感器的計量逐年上升，世界市場傳感器銷售額 1985年為 50 億美元， 1990 年增加到 155 億美元，如今已突破 200 億美元，年平均增長率為 8%，品種已超過二萬種。但是它們的共性是利用物理定律和物質(zhì)的物理特性，將非電量轉(zhuǎn)換成電量。目前我國以研制出精度優(yōu)于 %傳感器。 我們可以對傳感器作字面上的解釋：傳感器的功能 是一感二傳，即感受被測信息并傳送出去 [2]。這樣，通過測量電阻應(yīng)變片的電阻值變化，就可以確定被測量量的大小了。 中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)設(shè)計說明書 第 4 頁 共 40 頁 圖 柱式力傳感器原理圖 圖 梁式力傳感器原理圖 上面兩個例子簡單說明了傳感器的工作原理，其中圖 是柱式力傳感器原理圖。 同樣的道理圖 是梁式力傳感器的簡易原理圖，彈性元件為一端固定的懸臂梁，力作用在自由端，順著 l 的方向分別貼上 1R ， 2R ， 3R ， 4R 電阻應(yīng)變片。傳感器一般由敏感元件、傳感元件和測量電路 3 部分組成，有時還需加上輔助電源 ， 其原理如圖 所示。例如鉑式電 阻能根據(jù)感受溫度的升降而改變其阻值，阻值的變化就是對溫度升降做出的響應(yīng)，所以鉑式電阻就是一種溫度敏感元件。也就是說，敏感元件的輸出響應(yīng)最好單值地取決于輸入被測變量。即使是非線性關(guān)系，只要這種關(guān)系不隨時間而變化，也可以滿足使用的基本要求； （ 2）傳感元件：傳感器不只是一般的敏感元件，它的輸出響應(yīng)還應(yīng)該必須是易于傳送的物理量，所以就要用到傳感元件。 中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)設(shè)計說明書 第 7 頁 共 40 頁 3 電阻應(yīng)變片的相關(guān)知識 電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)和工作原理 電阻式傳感器的工作原理是將被測的非電量轉(zhuǎn)換成電阻值，通過測量此電阻值達到測量非電量的目的。傳統(tǒng)的電阻應(yīng)變式壓力傳感器是一種由敏感柵和彈 性敏感元件組合起來的傳感器。另外，由于粘結(jié)劑不能在高溫條件下使用，這也使它的應(yīng)用范圍受到限制。這就是電阻應(yīng)變片賴以工作的物理基礎(chǔ)。下面來求導(dǎo)體的電阻變化與變形之間的量的關(guān)系，即金屬材料的靈敏系數(shù)。由（ ）式可 知，金屬材料的靈敏系數(shù)受兩個因素的影響；一個是受力后材料的幾何尺寸變化所引起的，既（ 1+2? ）項；另一個是受力后材料的電阻率發(fā)生變化而引起的，即 ???d 項。 應(yīng)變片測試原理 用應(yīng)變片測量應(yīng)變或應(yīng)力，是將應(yīng)變片粘貼在被測對象上。 ??E? （ ） 式中： ? — 試件的應(yīng)力； ? — 試件的應(yīng)變；可以得到應(yīng)力值 ? [5]。此外，應(yīng)變片的工藝和原理還被移植到其他領(lǐng)域，產(chǎn)生了許多性能優(yōu)良的特殊片，如高精密電阻、疲勞片、裂紋片、測溫片及傳感 器補償片等。引線多用 ～ 直徑的鍍錫銅線與敏感柵相接。絲材加工及處理技術(shù)比較成熟，靈敏系數(shù)比較一致，溫度系數(shù)可選擇適當(dāng)?shù)暮辖鸪煞旨盁崽幚磉M行調(diào)節(jié)，因此可達到自補償。制作方法除開光化學(xué)腐蝕外，也可采用精密沖壓法，沖壓法與腐蝕法比較，柵條無毛刺，性能比較一致。其原理，雖早在五十年代初就有人提出過，但遇到多方面的工藝困難，制成的薄膜穩(wěn)定性差無法實用 ，直到最近十余年才有所突破。尤其突出的是：陶瓷絕緣代替了膠接，既避免了復(fù)雜的分選和粘貼技術(shù)，而且對膠所引入 的漂移、疲勞等弱點都有很 大的克服。常用的半導(dǎo)體應(yīng)變片系用鍺和硅等半導(dǎo)體材料作為敏感柵，一般為單根狀，根據(jù)壓阻效應(yīng)，半導(dǎo)體和金屬絲一樣可以把應(yīng)變轉(zhuǎn)換成電阻的變化。膠基是由環(huán)氧樹脂、酚醛樹脂和聚酰亞胺等制成膠膜，厚約 。與敏感柵點焊相接。實驗表明，電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù) k 值恒小于電阻絲的靈敏系數(shù) 0k ，其原因除了粘結(jié)層傳遞變形失真外，還存在有橫向效應(yīng)。而在圓弧的其它各段上，其軸向感受的應(yīng)變由 + x? 變化到 y? 。當(dāng)不能滿足測量精度要求時，應(yīng)進行必要的修正。產(chǎn)生機械滯后的原因，主要是敏感柵、基底和粘合劑在承受機械應(yīng)變后所留下的殘余變形所造成的，為了減小滯后，除選用合適的粘合劑外，最好在新安裝應(yīng)變片后，做三次以上的加卸載循環(huán)后再正式測量。這兩項指標都是用來衡量應(yīng)變片特性對時間的穩(wěn)定性，在長時間測量中其意義更為突出。 圖 粘貼劑和基底材料 圖示 為提高 j? 值，應(yīng)選用抗剪強度較高的粘結(jié)劑和基底材料，基底和粘結(jié)劑的厚度不宜太大，并經(jīng)適當(dāng)?shù)墓袒幚怼９ぷ麟娏鞔?，?yīng)變片輸出信號大，靈敏度高。對于導(dǎo)熱性能差的試件，例如塑料、陶瓷、玻璃等，工作電流要取小些。 電阻應(yīng)變片在測量變化頻率較高的動態(tài)應(yīng)變時，應(yīng)考慮其動 態(tài)響應(yīng)特性。 圖 應(yīng)變波與應(yīng)變片在波最大幅值的瞬時情況 應(yīng)變波長為 ? ，應(yīng)變片的基長為 I ，其兩端點的坐標為 )2()4(1 lx ?? ? ，中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)設(shè)計說明書 第 18 頁 共 40 頁 )2()(2 llx ?? ? ,此時應(yīng)變片在基長 I 內(nèi)測得的平均應(yīng)變 0? 達到最大值為 ???????????????? s i n)2c o s2( c o s22s i n012021021 ?????? ? xxxxx d xxxp （ ） 因而應(yīng)變波幅測量的相對誤差 r 為 lr p ???? ????? ?? s in00 （ ） 由上式可見，測量誤差 r 與應(yīng)變波長對基長的相對比值 I? 有關(guān)，一般可取 I?＝ 10～ 20，其誤差 r 小于 ～ ％，根據(jù)上式，可進行動態(tài)應(yīng)變測量時的誤差計算或選擇應(yīng)變片柵長以滿足某種頻率范圍內(nèi)的誤差要求。最大量程可達10MN 。 在實際測量中，被測力不可能正好沿著柱體的軸線作用，而總是與軸線之間成一微小的角度或微小的偏心，這就使得彈性柱體除了受縱向力作用外，還受到橫向中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)設(shè)計說明書 第 20 頁 共 40 頁 力和彎矩的作用，從而影響測量精度。由于有較小的縱剖面設(shè)計，能為所給的受力狀態(tài)提供較大的輸出。應(yīng)變花，在圓筒表面相隔 180度粘貼；②在載荷 P方向，應(yīng)變計 3受拉伸，應(yīng)變計 4受壓縮。 既然圓柱的尺寸大小是固定的，正如下面例子所給出的：假設(shè)一個額定載荷為P=2500Ib（ 磅）的鋼制彈性體，彈性模量 mE =106 psi（磅 /英寸 2 ），圓筒的外徑為 英寸，內(nèi)徑為 英寸。利用公式（ ）計算應(yīng)力，即 3 39 67 50 0 ??? APS （ 磅 /英寸 2 ） （ ） 通過公式（ ）確定應(yīng)變計 1的應(yīng)變值，即 ： 661 3396 ??????mESe 通常寫為 ?1e 320microinches/inch（微英寸 /英寸）。 （ 1） 為求所需要的橫截面面積 A ，假定計算靈敏度為 vmv ，就必須選擇能形成這一面積的外徑。圖 展示的 4個應(yīng)變計，其中 兩個應(yīng)變計在 ?0 位置上（或粘貼一個 ?90 的應(yīng)變花），另兩個應(yīng)變計在 ?180 位置上（或粘貼第 2個應(yīng)變花）?，F(xiàn)在總輸出增加了 （ 2 ）或 倍，電橋電壓會增加到 ，輸出由 取代了 。引起另一個非線性的原因是由于 泊松比使得柱式彈性體橫截面面積增加或減少。精密的商用稱重傳感器應(yīng)利用附加的半導(dǎo)體應(yīng)變計，此半導(dǎo)體應(yīng)變計被粘貼在彈性體上，并串聯(lián)在電橋電路的供橋 端來補償非線性 [12]。 懸臂梁型傳感器自粘貼應(yīng)變片位置要求不嚴格。如圖 中所示的陶瓷雙孔彈性梁采用熱壓鑄成型加工制作。如圖 為彈性梁受負荷后發(fā)生形變狀態(tài)示意圖。由于采用陶瓷材料設(shè)計制作彈性梁，其靈敏度結(jié)構(gòu)系數(shù)不僅取決于彈性體結(jié)構(gòu)形式和應(yīng)變區(qū)的選擇，而且和陶瓷材料的微結(jié)構(gòu)、質(zhì)量及機械強度等因素密切相關(guān)。 根據(jù)圖 所示的結(jié)構(gòu)形式： EWM ??? （ ） 式中： ? 為應(yīng)變量； M 為彎矩； W 為抗彎模數(shù)； E 為楊式模量。若取一個應(yīng)變電阻進行分析， 2F 所對應(yīng)變電阻中心點的彎矩為 0M ： 2)2(0 XLFM ?? （ ） 以式（ ）代入式（ ），可得： EhbVGXLFV F 200 )2(3 ???? （ ） 中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)設(shè)計說明書 第 26 頁 共 40 頁 由式（ ）可見，雙孔梁的橋路輸出和載荷 F 之間具有良好的線性，而且靈敏度高。為使傳感器輸出特性分散性小，必要時需經(jīng)研磨，以保證 彈性梁應(yīng)變區(qū)厚度均勻一致。釕酸鹽系列電阻性能穩(wěn)定，溫度系數(shù) TCR＜ 40 10－ 6／℃，燒成溫度在 850℃左右，工作溫度范圍寬，工藝重現(xiàn)性好。粘結(jié)劑形成的膠層必須迅速地將被測件的應(yīng)變傳遞到敏感柵上。因此，它應(yīng)具備： （ 1）與試件表面有很高的粘結(jié)強度，一般抗剪強度應(yīng)大于 106 Pa； （ 2）彈性模量大，蠕變、滯后小，溫度和力學(xué)性能參數(shù)要盡量與試件匹配； （ 3）抗腐蝕，涂刷性好，固化工藝簡單，變形小，使用簡便，可長期儲存； （ 4 一般情況下，粘貼與制作應(yīng)變計的粘結(jié)劑是可以通用的。的方向交叉打磨至 aR 為 m? →清洗凈打磨面→劃線，確定貼片坐標線→均勻涂一薄層粘結(jié)劑作底；②應(yīng)變計：外表和阻值檢查→刻畫軸向標記→清洗。 在安裝好的應(yīng)變計和引線上涂上中性凡士林油、石蠟 (短期防潮 )；或石蠟 — 松香 — 黃油的混合劑 (長期防潮 )；或環(huán)氧樹脂、氯丁橡膠、清漆等 (防機械劃傷 )作防護用，以保證應(yīng)變計工作性能穩(wěn)定可靠。實踐表明淬火所引起的剩余應(yīng)力可高達 2～ 4公斤 /平方毫米， 機械加工中的剩余內(nèi)應(yīng)力更高達接近一些材料 b? 的水平，如 60 公斤 /毫米 178。但周期過長，且大批生產(chǎn)有困難。圖 示出了 40CrNiMo 的彈性元件中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)設(shè)計說明書 第 29 頁 共 40 頁 經(jīng) 480℃回火后，在汞柱真空度進行 460℃保溫 2 小時隨爐冷卻。 圖 真空退火對剩余應(yīng)力的消除 采用反復(fù)加載和共振的辦法來提供能量，有利于組織的位移，促使內(nèi)應(yīng)力加速釋放，也有肯定的效果。 這種方法是建立在使元件淬火后剩余奧示體轉(zhuǎn)變?yōu)轳R示體的一種組織穩(wěn)定處理。液體中超聲波產(chǎn)生的氣中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)設(shè)計說明書 第 30 頁 共 40 頁 穴，在破裂時壓力可達到上萬個大氣壓，產(chǎn)生的球形沖擊波能在很短時間內(nèi)傳播到試樣，激活轟擊材料。 直流電橋 圖 四臂電橋 四臂電橋如圖 所示，因為應(yīng)變片電阻值變化很小，可以認為電源供電電流為常數(shù)，即加在電橋上的電壓也是定值，假定電源為電壓源，內(nèi)阻為零，則流過負載電阻 LR 的電流為 )()())(( 214343214321 3241 RRRRRRRRRRRRRRRRRUILL ???????? （ ） LI =0 時電橋平衡，則平衡條件為： 3241 RRRR ? （ ） 若將應(yīng)變片接入電橋一臂，應(yīng)變片的阻值變化量可以用檢流計轉(zhuǎn)換為電流 LI 的大小表示（稱偏轉(zhuǎn)法），也可以用改變相鄰橋臂阻值的方法，使 LI 恢復(fù)到零（ 稱零讀法）然后根據(jù)相鄰橋臂阻值的變化來確定應(yīng)變片的阻值變化 [16]。 uK 與橋臂比 n 有關(guān)。 1?n 時的電橋，稱對稱電橋，常采用這種電橋的形式?？筛膶憺椋? UnRRnRRnU)1)(1(111139。212RRRRrL ???? （ ） 將 )21(1 11 RR?? 按冪級數(shù)展開代入式（ ），再略去高階量，可得： 112RRrL ?? （ ） 可見非線性誤差 Lr 與 11 RR? 成正比。 為了提高電橋靈敏度或進行溫度補償，在橋臂中往往安置多個應(yīng)變片，電橋也可采用四臂差動電橋，與上同理，可得輸出電壓為： RRUU 10 ?? （ ） （ 1）溫度誤差：用應(yīng)變片測量時，由于環(huán)境溫度變化所引起的電阻變化與試件應(yīng)變所造成的電阻變化幾乎有相同的數(shù)量級，從而產(chǎn)生很大的測量誤差，稱應(yīng)變片的溫度誤差，又稱熱輸出。 圖 電橋補償 如圖 所示，工作應(yīng)變片 1R 安裝在被測試件上，另選一個其特性與 R1相同的補償片 BR ，安裝在材料與試件相同的某補償件上，溫度與試件相同，但不承受應(yīng)變。 如圖 測量梁的彎曲應(yīng)變時，將兩個應(yīng)變片分貼于上下兩面對稱位置， 1R 與BR 特性相同，所以二電阻變化值相同而符號相反。此方法的缺點是不能補償因溫度變化引起的電橋不平中北大學(xué) 2021 屆