【正文】 C＝60176。連接CE．在點(diǎn)D從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，周長(zhǎng)的最小值是（ ）A． B．C． D．13．如圖，在菱形ABCD中，AB＝BD，點(diǎn)E、F分別是AB、AD上任意的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且AE＝DF，連接BF與DE相交于點(diǎn)G，：①△AED≌△DFB：②GC平分∠BGD；③S四邊形BCDG＝CG2；④∠BGE的大小為定值．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（　?。〢．1 B．2 C．3 D．414．如圖，、分別是、的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①，②，③，④，其中正確有（ ）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)15．如圖，在中，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)F在BC上，且，給出以下四個(gè)結(jié)論：（1）；（2）是等腰直角三角形；（3）四邊形CEDF面積；（4）的最小值為2．其中正確的有（ ）．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)16．如圖，四邊形為平行四邊形，為銳角，的平分線交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且．若，面積為300，則的長(zhǎng)度為（ ）A．30 B．15 C．40 D．2017．將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE=30176。時(shí)，△OAD的面積為15；③當(dāng)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，CD的最小值為2﹣6；④當(dāng)OD⊥AD時(shí)，BP＝2．其中結(jié)論正確的有（　　）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)28．如圖，在ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為（ ）A． B． C． D．29．如圖，點(diǎn)在同一條直線上，正方形、正方形的邊長(zhǎng)分別為為線段的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）A． B．C． D．30．如圖，點(diǎn)O（0，0），A（0，1）是正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)角線為邊作正方形，再以正方形的對(duì)角線作正方形，…，依此規(guī)律，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A．（－8，0） B．（0，8）C．（0，8） D．（0，16）【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、易錯(cuò)壓軸選擇題精選：平行四邊形選擇題1．D【分析】由勾股定理可求BE的長(zhǎng)，由折疊的性質(zhì)可得CE＝EF＝2，BE⊥CF，F(xiàn)H＝CH，由面積法可求CH＝，由勾股定理可求EH的長(zhǎng)，由三角形中位線定理可求DF＝2EH＝．【詳解】解：如圖，連接CF，交BE于H，∵在正方形ABCD中，AB＝4，E是CD的中點(diǎn)，∴BC＝CD＝4，CE＝DE＝2，∠BCD＝90176。S4=S2∵四邊形ABCD為矩形∴AD=BC，AD∥BC，DC∥AB∴∠ADB=∠CBD∴∠ADB∠EDO=∠CBD∠MBO即∠AND=∠CBM在△AND與△CMB∵∴△AND≌△CMB(AAS)∴AN=CM，DN=BM，故①正確．∵AB∥CD∴∠NAE=∠MCF又∵∠DNA=∠BMC=90176。又根據(jù)三角形內(nèi)角和可知∠ABD=180176。G是CD的中點(diǎn)，∴EG=CD， ∴EF=EG，故②正確；∵EF∥AB，AB∥CD，∴EF∥CD，EF=EG=DG，∴四邊形DEFG是平行四邊形， ∴FH=DH，即FH=FD，故③正確；∵△OEF∽△OAB， ∴S△OEF=S△AOB，∵S△AOB=S△AOD=S?ABCD，S△ACD=S?ABCD，∴S△OEF=S?ABCD，∵AE=OE，∴S△ODE=S△AOD=S?ABCD，∴S△EFD=S△OEF+S△ODE=S?ABCD+S?ABCDS?ABCD，∵S△ACDS?ABCD，∴S△EFDS△ACD，故④錯(cuò)誤；綜上，①②③正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)和判定，三角形中位線定理，三角形面積，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)等知識(shí)；熟練運(yùn)用三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9．C【分析】在矩形ABCD中，由矩形邊長(zhǎng)，可得矩形面積是12，進(jìn)而得，由矩形對(duì)角線相等且互相平分得，利用勾股定理可解得,則，即可求出PE+PF的值．【詳解】解：連接PO，如下圖：∵在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，∴,，∴,，∴；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，利用等積法間接求三角形的高線長(zhǎng)及用勾股定理求直角三角形的斜邊；利用面積法求解，是本題的解題突破點(diǎn)．10．B【分析】通過(guò)判斷△BDE為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)等角的余角相等得到∠BHE=∠C，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠A=∠C，則∠A=∠BHE，于是可對(duì)②進(jìn)行判斷；證明△BEH≌△DEC，得到BH=CD，接著由平行四邊形的性質(zhì)得AB=CD，則AB=BH，可對(duì)③進(jìn)行判斷；因?yàn)椤螧HD=90176。而∠BHE+∠CBF=90176。②證明∠BGE＝60＝∠BCD,從而得點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓,因此∠BGC＝∠DGC＝60。③過(guò)點(diǎn)C作CM⊥GB于M,CN⊥GD于N（如圖）,則△CBM≌△CDN（AAS）,∴S四邊形BCDG＝S四邊形CMGNS四邊形CMGN＝2S△CMG,∵∠CGM＝60,∴GM＝CG,CM＝CG,∴S四邊形CMGN＝2S△CMG＝2CGCG＝CG2,故本選項(xiàng)正確?！螪是鈍角，∴∠D＜∠DAB，∴∠ABC＜∠DAB，∴∠ABF＜∠BAF，∴AF＜BF，x＜y．則有，解得：或（舍去），即AF=15．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理等知識(shí)．由題意證明出以及BF⊥AE是解題的關(guān)鍵．17．B【解析】試題分析：由三角函數(shù)易得BE，AE長(zhǎng)，根據(jù)翻折和對(duì)邊平行可得△AEC1和△CEC1為等邊三角形，那么就得到EC長(zhǎng)，相加即可．解：連接CC1.在Rt△ABE中,∠BAE=30176?！唷鰽EC1為等邊三角形，同理△CC1E也為等邊三角形，∴EC=EC1=AE=2，∴BC=BE+EC=3，故選B.18．D【分析】連結(jié)CE，并延長(zhǎng)CE，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，根據(jù)已知條件和平行四邊形的性質(zhì)可證明△NAE≌△CFE，所以NE＝CE，NA＝CF，再由已知條件CD⊥AB于D，∠ADE＝50176。．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，難度較大，解答本題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，構(gòu)造全等三角形，在利用等腰三角形的性質(zhì)解答．19．C【分析】①先判斷出四邊形CFHE是平行四邊形，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得CF=FH，然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明，判斷出①正確；②根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角線可得∠BCH=∠ECH，然后求出只有∠DCE=30176。AE=EF，證得∠AED=∠EFH，由AAS證得△ADE≌△EHF得出AD=EH=4，則t+2t=4+10，即可得出結(jié)果．【詳解】過(guò)點(diǎn)F作FH⊥CD，交直線CD于點(diǎn)Q，則∠EHF=90176?！摺螲EF+∠EFH=90176?！唷螧AE＝90176?！咴谄叫兴倪呅蜛BCD中，AD∥BC，∴∠CBE=∠AEB=90176?！唷螦BO=30176?！郆F=2CF=4，∴BC=2，∴CM=BC=，∴BM=3，故④錯(cuò)誤．綜上可知其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、菱形的判定、等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、含30176。再應(yīng)用勾股定理求BD、BF和DF，最后應(yīng)用“直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半”可求得BH．【詳解】如圖，連接BD、BF，∵四邊形ABCD和四邊形BEFG都是正方形，∴AB=AD=2，BE=EF=3，∠A=∠E=90176。邊長(zhǎng)都乘以，可求出從A到A3變化后的坐標(biāo)，再求出AAAAA5，繼而得出A8坐標(biāo)即可.【詳解】解：根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過(guò)一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)4517