【正文】 解答： = = =【例2】人的心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨年齡的變化而變化。第六單元 中國的世界遺產(chǎn)——分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算【例1】把算式添上括號(hào)，使它變成先算加法，再算乘法，最后算除法，并計(jì)算出結(jié)果。 要點(diǎn)提示：圓環(huán)的面積=外圓的面積－內(nèi)圓的面積。解答：42+12=（平方米）。要點(diǎn)提示等邊三角形的任意一個(gè)內(nèi)角都是60176。思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用與圓有關(guān)的組合圖形面積計(jì)算來解決簡單的實(shí)際問題。2=（平方厘米）答：。 思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用轉(zhuǎn)化法解答扇形的面積，解答時(shí)，根據(jù)這3個(gè)扇形的面積和是半徑為3厘米的半圓的面積利用圓的面積公式解答。解答：102247。思路分析：我們知道，等邊三角形的每一個(gè)內(nèi)角都是60176。2 =25247。求半圓的面積就要先求出半圓的半徑，觀察圖形可知，圓的直徑等于正方形的邊長，因此半圓的半徑是正方形邊長的一半，即5米，求出半徑就可以求半圓的面積了。解答：4+12=6（厘米）（64）+1=20+=+=（平方厘米）答：。它掃過的面積恰好是以分針長度為半徑的一個(gè)半圓，那我們就可以通過圓的面積公式求出它掃過的面積。解答：這兩只蜜蜂爬過的路線一樣長。【例7】兩只蜜蜂分別沿著涂色部分的邊緣爬1次，哪只蜜蜂爬過的路線長？（兩個(gè)正方形的邊長相等）思路分析：要想比較這兩只蜜蜂誰爬過的路線長，就是比較左右兩個(gè)圖中涂色部分的周長。圓形水池的半徑是5米，我們可以利用公式C=2πr求出這個(gè)水池的周長。思路分析：由扇形的定義可知，由圓心角的兩條邊和圓心所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形。2）10（10247。（2）本題考查的知識(shí)點(diǎn)是外圓內(nèi)方的陰影部分的面積。【例4】求下面陰影部分的面積。四邊兩圓之間水平的線段,每條線段的長度正好等于兩個(gè)圓的半徑的和,也就是直徑的長度,有4條線段,即水平線段的長度為416=64(厘米)。4=6（厘米） 62=12（厘米）答：圓的半徑和直徑分別是6厘米、12厘米。 【例2】如右圖，已知長方形的長是36厘米，則圓的半徑和直徑分別是多少厘米？思路分析：從圖中可以看出，長方形中間的完整的圓和兩邊的兩個(gè)半圓的直徑是相等的，都等于長方形的寬。 思路分析：通過之前的學(xué)習(xí)，我們知道，對(duì)于一個(gè)圓來說，其圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。（1）=26247。部分?jǐn)?shù)量對(duì)應(yīng)的分率=單位“1””列式計(jì)算得出總費(fèi)用為26247。（2721）=6（人）156=90（人）答：一車間有90人。由題意可知，已知一、二、三車間人數(shù)的比為15:21:27，即5:7:9，也就是說，如果把三車間的人數(shù)分成9份，那么二車間的人數(shù)是其中的7份，即三車間比二車間多兩份；又已知三車間比二車間多36人，說明多的這兩份對(duì)應(yīng)著36人，可求出每份代表36247。=162(頁)答：這本書有162頁。=162(頁)。解答時(shí)，把整本書的頁數(shù)看成單位“1”，先根據(jù)給出的兩次已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)：第一次已讀的頁數(shù)占全書的，第二次已讀的頁數(shù)占全書的，這充分說明，兩次讀的分率差是，頁數(shù)差是18，這樣根據(jù)“數(shù)量差247。解答：30247。6=5(歲)。思路分析：要比較他們兩人的糖水，誰的更甜，就要先分別求出這兩杯糖水中糖和水的比，這個(gè)比越大，就約甜。思路分析：題目要求我們通過a與b的比以及b與c的比，求a與c的比，我們可以利用中間量b來進(jìn)行傳遞。依據(jù)比的意義，用它們各自搬運(yùn)的質(zhì)量比體重；再用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，就可求比值，最后根據(jù)比較比值的大小，從而得出結(jié)論。思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用比的意義解決實(shí)際問題。 ）調(diào)制的蜂蜜水最甜。（1 ）=25（千克） 答：這桶油原來有25千克。由題意可知，這桶油的總質(zhì)量是單位“1”。解答：解：設(shè)全班有x人?！纠?】六一班男生的一半和女生的共16人，女生的一半和男生的共14人。解答時(shí)，先設(shè)給出的分?jǐn)?shù)的單位“1”為x，也就是這列隊(duì)伍有x人。解答：解：設(shè)二班植樹x棵。=100答:丙是100。思路分析：根據(jù)條件可以找出題目中的數(shù)量關(guān)系,如下:要點(diǎn)提示：遇到較復(fù)雜的問題時(shí)，可以先把數(shù)量關(guān)系列出來，在把已知數(shù)對(duì)應(yīng)進(jìn)去，剩下的就是要求的。要點(diǎn)提示：畫線段圖是解決數(shù)學(xué)問題的常用方法之一。2017）=1247。解答：2017247?！纠?】計(jì)算2017247。方法二：假設(shè)法我們先假設(shè)，那么a=1=，b=1=，c=1=1,因?yàn)椋?＞得出b＞c＞a。=c247。=60=90（米）80247。和80247。4=（米） 答：每段長米。已知木料的總長度，求每段長，根據(jù)每段長=總長度247。思路分析：觀察上面的圓盤可以看到，圓盤都平均分成8份，每份是面積相等的扇形?！边@是不對(duì)的，因?yàn)閺慕y(tǒng)計(jì)表這我們可以看出，5分鐘內(nèi)經(jīng)過的汽車中小轎車是最多的，所以下1輛是小轎車的可能性最大。（3）小蘭說：“下1輛車偶爾是貨車。（1）小強(qiáng)說：“下1輛車一定是小轎車?！? （ ） （4）小明說：“下1輛車是摩托車的可能性最大。 請你判斷下面同學(xué)的對(duì)話對(duì)不對(duì)。（3）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積是1，也就是說乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能說倒數(shù)，所以是倒數(shù)，也是倒數(shù)都是錯(cuò)誤的。解答時(shí)，要明確的是乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)，也就是說倒數(shù)不是單獨(dú)存在的，是指兩個(gè)數(shù)的積是1時(shí)，我們說其中的一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（對(duì)的打“∨”，錯(cuò)的打上“”）（1）因?yàn)?=1，所以的倒數(shù)是。方法二：直接比較法（乘法算式中因數(shù)與因數(shù)之間的關(guān)系）。因?yàn)閎是不為0的自然數(shù),且6＜b＜8,所以b=7。【例15】a,b是不為0的自然數(shù),已知a＜a,a＞a,求b的值。6=2（個(gè)） 5230=300（元）乙店：1230=288（元） 288＜300 答：到乙店購買更合算。要看12瓶中有幾個(gè)6瓶，列式為12247。要求這個(gè)水箱的容積，可以根據(jù)長方體的體積公式解答，列式為。要點(diǎn)提示：轉(zhuǎn)化法是常用的數(shù)學(xué)方法之一。解答時(shí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)已知信息中，單位“1”的、和都不是整數(shù)只，但++=，所以先借1只羊，這樣變成18只，通過計(jì)算18的、和來求解。解答：成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)：48=28（人）成績不及格的學(xué)生人數(shù)：28=4（人）成績及格以上人數(shù)：484=44（人）答：這次考試中及格以上的有44人。這次考試中及格以上的有多少人？思路分析：由題意可知，六年級(jí)一班有48人，在第一單元測評(píng)中，既有成績優(yōu)秀的學(xué)生，也有成績及格和不及格的學(xué)生，要求在此次考試中幾個(gè)以上的人數(shù)，就是用全班總?cè)藬?shù)減去不及格人數(shù)，但是題目中并未直接給出不及格的人數(shù)，所以我們要先求出不及格的人數(shù)。如下圖所示，圖一表示對(duì)折一次后一根繩子變成了兩段，圖二表示再對(duì)折一次（對(duì)折兩次）后變成了四段，圖三表示再對(duì)折一次（對(duì)折三次）后變成了八段。解答時(shí)，先從遇到最后一個(gè)人，賣了一半，送了半盒，剛好賣完，分析得出，最后一個(gè)人得到的是：2=1（盒）蛋；遇到第三個(gè)人，賣了一半，送了半盒，這時(shí)有：（1+）2=3（盒）；遇到第二個(gè)人，賣了一半，送了半盒，這時(shí)有：（3+）2=7（盒）；遇到第一個(gè)人，賣了一半，送了半盒，一共有：（7+）2=15（盒）。要求乙箱原有多少千克的蘋果，就是用甲箱的蘋果質(zhì)量減去多的那部分即可，列式為255=20（千克）。（2）看圖可知，雞有480只，把雞分成6份，鴨占其中的5份，鵝占其中的2份，要求鵝有多少只，是把雞的只數(shù)當(dāng)作單位“1”，用乘法計(jì)算，列式為480=160（只）。解答：A車距離終點(diǎn)：480480=180（千米）B車距離終點(diǎn)：480480=192（千米）180＜192 所以A車離終點(diǎn)近一些。哪列火車離終點(diǎn)近一些?思路分析：由題意可知，甲乙兩地相距480千米，有AB兩列火車從兩地相對(duì)開出，經(jīng)過3小時(shí)，兩列火車都行駛了一段距離，問題是讓我們判斷哪列火車離終點(diǎn)更近一些。六年級(jí)一班男生做了多少件泥塑作品？思路分析：由題意我們可以畫出線段圖，來幫助我們解決問題，如下： 要點(diǎn)提示：線段圖直觀形象易懂，畫線段圖幫助我們弄清各個(gè)量之間的關(guān)系。要點(diǎn)提示數(shù)形結(jié)合思想側(cè)重的是數(shù)與形的和諧對(duì)應(yīng)。（?。ā　。剑ā　。┻@個(gè)算式表示求（　?。┦嵌嗌?，結(jié)果是（ ）。解答：＝　　的是多少 【例2】在學(xué)校舉行的泥塑大賽中，六年級(jí)一班共制作泥塑作品36件，其中男生做了總數(shù)的?！纠?】甲乙兩地相距480千米，A、B兩列火車同時(shí)從兩地相對(duì)開出,經(jīng)過3時(shí),A車行了全程的,B車行了全程的。A車距離終點(diǎn)：480480=180（千米）B車距離終點(diǎn)：480480=192（千米）180＜192 所以A車離終點(diǎn)近一些。（1）看圖可知，一臺(tái)彩電原件2400元，把原價(jià)分成6份，現(xiàn)價(jià)占其中的5份，要求現(xiàn)價(jià)是多少元，是把原價(jià)當(dāng)作單位“1”，用乘法計(jì)算，列式為2400=2000（元）。思路分析：由題意可知，甲箱里原有25千克蘋果，后來拿出了，也就是拿出了25=5（千克）蘋果，這時(shí)甲乙兩箱蘋果就一樣多了，說明甲箱蘋果比乙箱蘋果多的部分剛好和從甲箱中拿出的部分是一樣多的，即甲箱蘋果比乙箱蘋果多5千克。思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用“逆推法”來解答分?jǐn)?shù)乘法問題?！纠?】把一根繩子對(duì)折三次后長米,這根繩子一共有多長?思路分析：我們先折一折?！纠?】六年級(jí)一班有48人，在第一單元測評(píng)中，成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的，不及格人數(shù)是成績優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)的。成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)：48=28（人）成績不及格的學(xué)生人數(shù)：28=4（人）用全班總?cè)藬?shù)減去不及格人數(shù)即可求出及格以上的學(xué)生人數(shù)。思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是通過“借數(shù)法”來解答分?jǐn)?shù)乘法簡單的實(shí)際問題。思路分析：這是一道考查分?jǐn)?shù)的乘法和加法題，初看此題很多人會(huì)拿起筆就直接一個(gè)一個(gè)計(jì)算，然后再加起來，這樣做不但繁瑣，而且容易出錯(cuò)，那到底有沒有更簡便的方法呢？答案是肯定的。思路分析：由題意可知，這個(gè)水箱的形狀是一個(gè)長方體，而且給出了從里面量得的長、寬、高的具體數(shù)值?！纠?3】“雙十一”購物節(jié)活動(dòng)中，兩家商鋪都在搞促銷活動(dòng)，洗衣液原價(jià)每瓶30元，甲店買五送一，乙店按原價(jià)的出售，李阿姨要買12瓶洗衣液，到哪家商店購買更合算？思路分析：要想得出到哪家商店購買更合算，就要分別求出在兩個(gè)商店購買12瓶洗衣液所花的錢數(shù)，甲店買五送一，也就是用原來5瓶的錢，現(xiàn)在可以得到6瓶，也就是每6瓶中有5瓶是買的，1瓶是送的。解答：甲店：12247。解答：無法確定那堆稻谷剩下的質(zhì)量多。由“一個(gè)不為0的數(shù)乘大于1的數(shù),得數(shù)大于它本身”，可知“a＞a”中的大于1,所以b＞6。假設(shè)a=b=c=1，那么a=，b=，c=，接下來直接利用異分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法進(jìn)行比較，可知c最大，a最小?！纠?7】對(duì)錯(cuò)我來判。（ ）思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是倒數(shù)的意義。（2）一個(gè)非0自然數(shù)的倒數(shù)比這個(gè)數(shù)小，如2的倒數(shù)是，但是一個(gè)數(shù)的倒數(shù)不一定比這個(gè)數(shù)小，如的倒數(shù)是3,3就比大。解答：22第二單元 摸球游戲——可能性【例1】下面是六（1）班同學(xué)統(tǒng)計(jì)的校門口5分鐘內(nèi)車流量的情況?！? 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