【正文】 ? ①確定品種在某一個區(qū)域內(nèi)的平均表現(xiàn)，以確定品種的在該區(qū)域生產(chǎn)潛力。 A， B， (AB )通常為固定模型，其限制條件為 ； ； 。兩者的組合 A2B1為試驗中最佳處理組合。 壟寬間的比較： rbMSSE aE? 區(qū)）（36 kg /??? 而 ,(2,10)= =(kg/區(qū) )， ,(3,10)=(kg/區(qū) )， ,(2,10)=(kg/區(qū) )， ,(3,10) =(kg/區(qū) )， 因此可將測驗結(jié)果列于表 ，壟寬 60cm最佳。 其結(jié)果兩個因素的主效均極顯著 ， 而互作并不顯著 。 表 A、 B兩因素均為隨機(jī)區(qū)組式的條區(qū)設(shè)計自由度分解 變異來源 DF SS 區(qū) 組 r1 SSR= A處理 a1 SSA= Ea (a1)(r1) SSRSSA B處理 b1 SSB= Eb (b1)(r1) SSRSSB A B (a1)(b1) SSAB= SSASSB Ec (a1)(b1)(r1) SSR( ) 總 變 異 abr1 SST= CabT r ?? 2CrbT A ?? 2CbTSS iE a ?? ? 2CraT B ?? 2CaTSS jE b ?? ? 2Cy ?? 2TE SSSS c ? CrT AB ??2CrT AB ?? 2 圖 甘薯壟寬、栽插期條區(qū)試驗的田間排列和產(chǎn)量結(jié)果 (kg/80 m2) 區(qū)組 Ⅰ 區(qū)組 Ⅱ 區(qū)組 Ⅲ A1 A3 A2 A2 A1 A3 A2 A1 A3 B2 376 455 480 B1 549 396 492 B2 500 347 468 B1 386 476 496 B3 533 388 482 B3 482 337 435 B3 355 433 446 B2 540 406 512 B1 513 387 476 區(qū)組Ⅳ 區(qū)組Ⅴ 區(qū)組Ⅵ A2 A3 A1 A3 A1 A2 A2 A3 A1 B3 413 334 201 B1 458 366 474 B3 490 447 348 B1 469 436 298 B3 413 333 425 B2 509 473 356 B2 436 398 280 B2 434 356 465 B1 520 487 397 ? [例 ] 設(shè)一甘薯壟寬和栽插期的兩因素試驗 ，壟寬 (A)具三水平： A1=50cm， A2=60cm， A3=70cm；栽插期 (B)具三水平： B1=5月 16日 ， B2=6月 6日 ， B3=6月26日 ， A、 B均為隨機(jī)區(qū)組式排列 ， 6個重復(fù)的田間排列與試驗結(jié)果列于圖 。 A， B， C， (AB )， (AC )， (BC )， (ABC )通常為固定模型，其限制條件為 ； ； ； ； ； ； 。設(shè) A、 B、 C三因素分別具有 a、 b、 c個水平，重復(fù) r次，主區(qū)、裂區(qū)、再裂區(qū)均為隨機(jī)區(qū)組式排列，則其自由度的分解列如表 。 如果在同一主區(qū)處理內(nèi)出現(xiàn)兩個以上缺區(qū)，則仍可 應(yīng)用采用解方程法。 試作估計 。 由于 A B互作不存在 ， 故 A、 B效應(yīng)可直接相加 ， 最優(yōu)組合必為 A1B2。 如果該互作的F測驗顯著 ， 則需象表 中耕次數(shù)下施肥的簡單效應(yīng)或各施肥量下中耕的簡單效應(yīng) ， 進(jìn)行測驗 。 ? 比較本例中副處理 (施肥量 )與主處理 (中耕次數(shù) )的相應(yīng) LSR值 ， 前者小 ， 因而鑒別差數(shù)的顯著性將更靈敏些 。 ? (4) 效應(yīng)和互作的顯著性測驗 ? 在此以畝產(chǎn)量進(jìn)行測驗 。 表 小麥裂區(qū)試驗的方差分析 ?bESS變異來源 DF SS MS F 主區(qū)部分 區(qū)組 2 * A 2 * Ea 4 總變異 8 122 副區(qū)部分 B 3 * A B 6 ＜ 1 Eb 18 總 變 異 35 2355 ? (3) F 測驗 ? 表 ， Ea是主區(qū)誤差 ， Eb為副區(qū)誤差 。 變異來源 DF 平 方 和 主區(qū)部分 區(qū)組 r1 A a1 誤差 a (r1)(a1) 主區(qū) SSSSRSSA 主區(qū)總變異 ra1 主區(qū) SS 副區(qū)部分 B b1 A B (a1)(b1) SSAB=處理 SSSSASSB 誤差 b a(r1)(b1) SST 主區(qū)總 SSSSBSSAB 總 變 異 rab1 表 二裂式裂區(qū)試驗自由度的分解 CabTSS rR ?? ? 2CrbTSS AA ??? 2?aESSCraTSS BB ??? 2?bESSCySS T ?? ? 2? [例 ] 設(shè)有一小麥中耕次數(shù) (A)和施肥量 (B)試驗，主處理為 A，分 A A A3 3個水平，副處理為 B，分 B B B B4 4個水平，裂區(qū)設(shè)計，重復(fù) 3次(r=3),副區(qū)計產(chǎn)面積 33m2，其田間排列和產(chǎn)量 (kg)見圖 ，試作分析。7) j? 0??j?j? )(0， 2??N 變異來源 DF MS 期望均方 固定模型 隨機(jī)模型 混合模型 A、 B固定， C隨機(jī) 區(qū)組間 r1 A a1 MSA B b1 SSB C c1 SSC A B (a1)(b1) SSAB A C (a1)(c1) SSAC B C (b1)(c1) SSBC A BC (a1) (b1)(c1) SSABC 誤 差 abc(n1) SSe 表 三因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的期望均方 22 ??? abc?22 Arbc?? ?22 Brac?? ?22 Crab?? ?22 ABrc?? ?22 ACrb?? ?22 BCra?? ?22 ABCr?? ?2? 2? 2?22 ??? abc?22222 AACABABC r b crbrcr ????? ????22222 BBCABABC r a crarcr ????? ????22222 CBCACABC r a brarbr ????? ????222 ABA B C rcr ??? ??222 ACABC rbr ??? ??222 BCABC rar ??? ??22 A B Cr?? ?or22 ??? abc? 22 ??? abc?222 AAC r b cbr ??? ??222 BBC r a cra ??? ??22 Cra b?? ?222 ABA B C rcr ??? ??22 ACrb ?? ?22 BCra ?? ?22 ABCr?? ?? 由 F=MS1/MS2可測驗 對 ≠0。4) ? SSt=SSA+SSB+SSC+SSAB+SSAC+SSBC+SSABC (133) j k lkllkjj k l ABBAy ??? ?????? )(表 二因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的期望均方 變異來源 DF 固定模型 隨機(jī)模型 混合模型 (A隨機(jī)， B固定 ) 區(qū)組間 r1 處理 A a1 處理 B b1 A B (a1)(b1) 誤差 (r1)(ab1) 22 ??? ab?22 Arb ?? ?22 Bra ?? ?22 ABr?? ?2? 2? 2?22 ??? ab?222 AAB rbr ??? ??222 BAB rar ??? ??22 ABr?? ?or22 ??? ab? 22 ??? ab?22 Arb ?? ?222 BAB rar ??? ??22 ABr?? ?二、三因素試驗的統(tǒng)計分析 ? (一 ) 三因素完全隨機(jī)試驗的統(tǒng)計分析 ? 在三因素試驗中，可供選擇的一種試驗設(shè)計為三因素完全隨機(jī)試驗設(shè)計，它不設(shè)置區(qū)組，每一個處理組合均有若干個 (n個 )重復(fù)觀察值，以重復(fù)觀察值間的變異作為環(huán)境誤差的度量。 (13它與單因素隨機(jī)區(qū)組試驗比較，在變異來源上的區(qū)別僅在于前者的處理項可分解為 A因素水平間 (簡記為 A)、 B因素水平間 (簡記為 B)、和 AB互作間 (簡記為 AB)三個部分。 表 二因素隨機(jī)區(qū)組試驗自由度的分解 ry ky ly kly yCnTr ?? 2CrT AB ?? 2??????BABA?????????1)1)((11baba????????????????BAtABBBAASSSSSSSSCraTSSCrbTSS22Cy ?? 2 SSR= SSt= SST= 變異來源 DF 平 方 和 區(qū) 組 r1 處理組合 ab1 誤 差 (r1)(ab1) SSe=SSTSSRSSt 總 變 異 rab1 (二 ) 二因素隨機(jī)區(qū)組試驗的線性模型和期望均方 ? 二因素隨機(jī)區(qū)組試驗的線性模型為 : (13 表 三因素隨機(jī)區(qū)組試驗的平方和及自由度分解 變異來源 DF SS 區(qū) 組 r1 處 理 abc1 A a1 B b1 C c1 A B (a1)(b1) SSASSB A C (a1)(c1) SSASSC B C (b1)(c1) SSBSSC A B C (a1)(b1)(c1) SSABC=SStSSASSBSSCSSABSSACSSBC 誤 差 (r1)(abc1) SSe=SSTSStSSR 總 變 異 rabc1 CabcTSS rR ?? ? 2CrTSS A B Ct ?? ? 2Cr b cTSS AA ?? ? 2Cr a cTSS BB ?? ? 2Cr a bTSS CC ?? ? 2CrcTSS ABAB ??? 2CrbTSS ACAC ??? 2raTSS BCBC 2??CySS T ??? 2? DFt=DFA+DFB+DFC+DFAB+DFAC+DFBC+DFABC (13 j k l mk l mlmkmklmlkjj k l m A B CBCACABCBAy