遼寧省沈陽市重點高中20xx-20xx年下學期高二年級聯(lián)合考試數(shù)學試卷(理科)-全文預覽
【正文】 3 4 4 19． （ 12 分） 罐中有 5 個紅球， 3 個白球，從中每次任取一球后放入一個紅球，直到取到紅球為止用 ε 表示抽取次數(shù)，求 ε 的分布列，并計算 P（ 1ε≤3 ）． 20． （ 12 分）在一次購物抽獎活動中，假設(shè)某 10 張券中有一等獎券 1 張，可獲價值 50 元的獎品；有二等獎券 3 張，每張可獲價值 10 元的獎品；其余 6 張沒有獎，某顧客從此 10張券中任抽 2 張，求： （ 1）該顧客中獎的概率； （ 2）該顧客獲得的獎品總價值 ? （元）的概率分布列和期望 ?E . 21． （ 12 分） 已知 : cba, 都是正實數(shù) ,且 .1??? cabcab 求證 : 3??? cba 5 22． （ 14 分） 已知函數(shù) f（ x） ＝ alnx＋ x2 （ a 為實常數(shù)） ． （Ⅰ） 若 a＝ － 2，求證：函數(shù) f（ x）在（ 1， ＋∞ ）上是增函數(shù)； （Ⅱ） 求函數(shù) f（ x）在 [1， e]上的最小值及相應的 x 值； 6 參考答案 ε 的分布列如下： ε 1 2 3 4 P 85 329 25621 2563 2569325621329)31( ????? ?P ．12 分 7 20. （ 1） 26210 15 211 45 3CP C? ? ? ? ?，即該顧客中獎的概率為32.3 分 （ 2） ? 的所有可能值為： 0， 10， 20， 50， 60（元） .且 2 1 1 2 1 16 3 6 3 1 62 2 2 210 10 10 1011132101 2 1 2( 0) , ( 10 ) , ( 20 ) , ( 50 ) ,3 5 15 151( 60 ) .15C C C C
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