【正文】 品球嗎?(出示課件)你們有哪些方法呢?生1：用手掂一掂，輕的就是次品。讓學(xué)生體會(huì)用縮小范圍逐步逼近的方法來(lái)解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題的嚴(yán)密性和口頭語(yǔ)言表達(dá)的邏輯性。首先從9瓶中找1瓶次品的幾種方法的對(duì)比中，我們發(fā)現(xiàn)均分3份的方法所需的次數(shù)最少，是否無(wú)論是多少瓶都是均分3份的方法所需的次數(shù)最少呢？為了驗(yàn)證這一猜想，就必須再用一個(gè)例子去試驗(yàn)，然后歸納得出結(jié)論。三、體驗(yàn)“猜想驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想方法。二、滲透“化繁為簡(jiǎn)”的思想。于是我在課本例1的前面，增加了“從3個(gè)物品中找1個(gè)次品”的內(nèi)容，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)就較易掌握，當(dāng)學(xué)生理解了從3個(gè)物品中找1個(gè)次品的最優(yōu)方法，然后再來(lái)探究5個(gè)、9個(gè)的情況。六、課堂總結(jié)：今天我們學(xué)的是找次品的第一課時(shí)，當(dāng)物品數(shù)是3的倍數(shù)時(shí)，利用天平找次品，怎樣分組需要稱的次數(shù)最少？教后反思：最近根據(jù)學(xué)校教導(dǎo)處的安排，我上了這節(jié)“找次品”的公開(kāi)課，上完課后感慨頗多，對(duì)有效的課堂教學(xué)有了更深的認(rèn)識(shí)。還有哪些分法？生：（228）（336）（552）（66）請(qǐng)同學(xué)們選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。學(xué)生匯報(bào)稱法：生1：（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次生2：：（4，4，1）→（2，2）→（1，1）3次生3：：（2，2，5）→（2，2，1）→（1，1）生4：：（3，3，3）→（1，1，1）2次教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、梳理一遍，然后進(jìn)行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品？這種分法有什么特點(diǎn)？提示：這種方法一開(kāi)始就怎么分的？分成了幾份？小結(jié)：把9瓶口香糖分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。師：你是怎么稱的？天平左右兩邊怎么放？生1：（1，1，3）→（1，1，1）2次生2：（2，2，1）→（1，1）2次師：不管這樣分組，還是這樣分組，都是幾次保證找到？（2次）：利用天平找次品，除了可以利用學(xué)具，還可以畫(huà)出這樣的示意圖來(lái)幫助我們思考。（板書(shū)：化繁為簡(jiǎn)）那么我們就從很小的數(shù)開(kāi)始研究。2187這個(gè)數(shù)怎么樣？生：很大。好！在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)重量不同的，利用天平把它找出來(lái)，我們把這類問(wèn)題叫做找次品。師：低的那邊物品比較，高的那邊物品比較。好！天平大家見(jiàn)過(guò)嗎？生：見(jiàn)過(guò)。教、學(xué)具準(zhǔn)備：教師用具：3瓶口香糖、課件學(xué)生用具：10張圓形紙片教學(xué)過(guò)程：一、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本原理1．創(chuàng)設(shè)情景，自主探索。2．以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。讓學(xué)生拿出九個(gè)正方體，把它當(dāng)作這幾個(gè)零件，自己根據(jù)剛才的討論題，說(shuō)說(shuō)方法，如果想到有幾種方法的，都將方法說(shuō)出來(lái)。讓生根據(jù)討論題同桌互相說(shuō)說(shuō)方法：電腦出示：同桌說(shuō)說(shuō)：（1）你把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？B學(xué)生匯報(bào)方案并上臺(tái)邊講邊在天平演示。需要想辦法把它找出來(lái)，我們把這類問(wèn)題叫做找次品。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、5盒口香糖學(xué)具準(zhǔn)備：9個(gè)正方體教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入電腦出示圖片：美國(guó)第二架航天飛機(jī)，再出示它爆炸的圖片?！驹O(shè)計(jì)意圖】教材中的“找次品”是一種理想化的問(wèn)題，把不知次品輕重的問(wèn)題留給學(xué)生思考，給學(xué)生更大的想象空間，可以使學(xué)有余力的學(xué)生思維能力得到更大的發(fā)展。特別是例2后面的“做一做”對(duì)學(xué)生而言是有難度的，一是因?yàn)橐Q4次，二是因?yàn)?8不能平均分成三等份，所以進(jìn)行了調(diào)整。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？教師提示：將28瓶水按照9瓶、9瓶、10瓶分為三份，稱一次可以確定這瓶鹽水在哪一份當(dāng)中。2．有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒少了幾塊。③用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律找出10個(gè)、11個(gè)零件中的1個(gè)次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的？先讓學(xué)生小組討論交流，并將找的過(guò)程用圖示法記錄下來(lái)，最后借助實(shí)物投影與全班進(jìn)行交流。（3）概括最優(yōu)化策略。③每次每邊稱4個(gè)的小組為什么反而不如每次每邊稱3個(gè)的小組完成得快？學(xué)生：每次每邊稱3個(gè)，稱一次就可以將次品確定在更小的范圍內(nèi)。（1）分組探究，并將探索的情況填入下表。教師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思？學(xué)生：既要保證找出次品，又要次數(shù)最少。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？（2）大膽猜測(cè)。在例1教學(xué)后及時(shí)進(jìn)行方法的總結(jié)，可以分散本課的難點(diǎn)，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決“找次品”問(wèn)題的最優(yōu)策略。你能想辦法把用天平找次品的過(guò)程，清楚地表示出來(lái)嗎？（1）可以用一個(gè)“△”加一條短橫線表示天平，用長(zhǎng)方形表示鈣片。教師分別演示天平達(dá)到平衡和出現(xiàn)不平衡的兩種情況，請(qǐng)同學(xué)進(jìn)行判斷并說(shuō)明理由。特別地，對(duì)兩種情況的概括有利于學(xué)生探究找次品的方法。教師出示天平，并讓學(xué)生想象：如果在天平的左邊放一支粉筆，在天平的右邊放一本數(shù)學(xué)書(shū)，天平會(huì)怎么樣？為什么？學(xué)生回答：天平的左邊高，右邊低。如果差異不明顯或物體數(shù)量很多（例如有30瓶鈣片），用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法可能不準(zhǔn)確或不方便，此時(shí)可以用天平幫助我們快速找到“次品”。（1）課件出示例1：有3瓶鈣片，其中一瓶少了3片。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探究解決“找次品”問(wèn)題的最優(yōu)策略。師：原來(lái)7次就保證找到了次品。①你把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？②假如天平平衡，次品在哪里？③假如天平不平衡，次品又在哪里？然后讓生說(shuō)說(shuō)方法，師據(jù)生回答完成表格：口香糖個(gè)數(shù)分成的份數(shù)保證能找出次品的次數(shù)觀察分析，尋找規(guī)律。師據(jù)生回答板書(shū)：5（2，2，1） 2次5（1，1，1，1，1） 2次師：為什么不把5瓶分成2份，一份是2瓶，一份是3瓶呢？小結(jié)：用天平找次品時(shí)，操作過(guò)程，天平兩邊放的數(shù)量要相等，否則稱了也是白稱。（2）小結(jié)：看來(lái)大家的答案并不統(tǒng)一，接下來(lái)我們要好好研究這個(gè)問(wèn)題，但是2187瓶數(shù)量太大了，我們先從簡(jiǎn)單的數(shù)量研究開(kāi)始。師：對(duì)，我們可以用天平稱來(lái)幫忙找出次品。教學(xué)難點(diǎn)：觀察歸納“找次品”這類問(wèn)題的最優(yōu)策略。2．學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。（五）拓展應(yīng)用 瓶藥片，其中1 瓶中少2 片，你能設(shè)法把它找出來(lái)嗎？ 盒巧克力派，其中1 盒中少3 塊，設(shè)法把它找出來(lái)。（四）從多種方法中，尋找“找次品”的最佳方案。：在我們的日常生活中，也常常有這樣的情況，有些物品看起來(lái)完全一樣，但事實(shí)上重量不同，要么重一點(diǎn)要么輕一點(diǎn)的次品，混在合格產(chǎn)品里面。教學(xué)重點(diǎn)能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析。(四)總結(jié)師：這節(jié)課我們主要是學(xué)了如何找次品，那找次品的最好方法是什么?(課件出示)“同學(xué)們這節(jié)課上得不錯(cuò)，其實(shí)在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題，希望同學(xué)們多觀察、多思考，從而發(fā)現(xiàn)更多知識(shí)。師：這種方法我們是分成了幾份?怎么分的?生：平均分成了3份?！罢掖纹贰钡淖罴逊桨?。師：還有沒(méi)有不同的方法?生2：我們把這5瓶口香糖分成3份，有兩份中有兩瓶，一份中有一瓶。如果天平平衡，稱3號(hào)和4號(hào)，同樣，如果天平不平衡，輕的一側(cè)是次品。假如天平平衡，剩下的就是次品，如果天平不平衡，天平上升的一側(cè)是次品。師：你說(shuō)的很好!在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同(輕一些或是重一些)的物品，需要用天平把它找出來(lái)，像這一類問(wèn)題我們把它叫做找次品。學(xué)生匯報(bào)生1：第一幅圖C處不同。體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。但教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)，因?yàn)樗偸侨笔浹a(bǔ)的機(jī)會(huì)，就讓我們及進(jìn)總結(jié)、及時(shí)反思、爭(zhēng)取下一次的漸趨完美吧.第二篇：找次品教學(xué)設(shè)計(jì)找次品教學(xué)設(shè)計(jì)找次品教學(xué)設(shè)計(jì)1一、教學(xué)目標(biāo)：“找次品”這類問(wèn)題的基本解決手段和方法。學(xué)生可以創(chuàng)造一些對(duì)他們來(lái)說(shuō)是新的，而對(duì)指導(dǎo)者是熟知的東西。在9 瓶探索中討論的重點(diǎn)則是如何用規(guī)定的數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示過(guò)程和結(jié)果。為了避免合作交流走過(guò)場(chǎng)或流于形式等傾向，本教學(xué)處理如下：①為了在合作中能碰撞出智慧的火花，合作時(shí)每個(gè)環(huán)節(jié)都建立在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上。教學(xué)重點(diǎn)從教學(xué)結(jié)果轉(zhuǎn)向了教學(xué)過(guò)程。通過(guò)這次磨課，讓我對(duì)弗賴登塔爾強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)是一種活動(dòng)”的教育教學(xué)理論有了一定的感悟。小結(jié)：我們今天學(xué)的找次品，都是知道了在一些物品當(dāng)中只含一次次品，已知次品比正品重或輕，我們通常把他分成3份，而且每份的數(shù)量盡量比較接近。（應(yīng)用規(guī)律能判斷，并能說(shuō)推理的過(guò)程）反饋：先讓學(xué)生自己選一選，在小組內(nèi)交流，再反饋。生活中還有很多這樣的問(wèn)題。像9個(gè)，3個(gè)這樣能夠平均分的，要把他平均分成3份。反饋： 師：你是怎么分的？要幾次？（根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)）板書(shū)時(shí)教師有意識(shí)地有順序板書(shū)（3,3,3/4,4,1/2,2,5/1,1,7）重點(diǎn)講解3,3,3,，A、按照這種分法，需要稱幾次能找到次品呢？（課件同步演示）哪些同學(xué)聽(tīng)懂了，誰(shuí)能再來(lái)說(shuō)說(shuō)看。那如果要從何9瓶中保證找出1瓶次品，那至少要稱幾次呢？請(qǐng)你猜一猜。板書(shū)：3（1，1，3）媒體演示請(qǐng)你們把想法同桌互相說(shuō)一說(shuō)。你把它分成了幾份？要稱幾次？重點(diǎn)講一種（1）反饋：（1，1，3）（根據(jù)學(xué)生的反饋完成板書(shū)）（學(xué)生先說(shuō)（2人），教師再媒體演示，生再同桌說(shuō)一說(shuō)）投影展示并說(shuō)一說(shuō)。板書(shū)：3（1，1，1）需要1次。（2）口答反饋：一次夠了，你是怎么想的？怎么稱的？學(xué)生先說(shuō)一個(gè)，要說(shuō)清楚。4．體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)方法的廣泛應(yīng)用性。在反饋中逐步得到提高?！浚ㄎ澹⑷n總結(jié)對(duì)全課進(jìn)行輸理，回顧找次品的方法和最佳策略。讓學(xué)生感悟出找次品的最優(yōu)策略。從243到81到27到9到3，讓學(xué)生感受其中的聯(lián)系，從而體會(huì)要保證6次能測(cè)出這樣的1個(gè)次品，待測(cè)物品可能是243*3=729個(gè)。我們先都是在243個(gè)中找，接下來(lái)他們是在幾個(gè)里面找？你覺(jué)得誰(shuí)的稱法占優(yōu)勢(shì)？為什么？怎么調(diào)整才能把次品的范圍縮的更小呢？（4）重新調(diào)整，接下來(lái)打算怎么稱？所以，在243個(gè)里面找已知輕的這個(gè)次品，最少稱幾次一定找到？（5次）（5）要保證6次能測(cè)出這樣的1個(gè)次品，待測(cè)物品可能是多少個(gè)？你是怎樣想的？（243*3=729）要保證7次能測(cè)出呢？可能是多少個(gè)？（729*3=2187）如果有242個(gè)零件其中一個(gè)是次品（次品輕一些），你最少稱幾次能保證找出這個(gè)次品？（1）學(xué)生自己記錄稱的過(guò)程。那么怎么樣才能讓我們找的范圍小一點(diǎn)呢？T:他這種稱法能保證找出這袋糖果嗎？所以在8個(gè)中最少稱幾次能保證找出1個(gè)已知輕一點(diǎn)的次品？（2次）裝飛機(jī)用的243個(gè)零件其中一個(gè)是次品（次品輕一些），大小形狀都是一樣的，為了乘客的生命安全，你最少稱幾次能保證找出這個(gè)次品？（1）學(xué)生大膽的猜，你覺(jué)得最少要稱幾次才能保證找出這個(gè)次品？T:請(qǐng)你在本子上記錄一下，你第一次打算怎么稱？預(yù)設(shè)：A：把8個(gè)分成2份，每份4個(gè)，放在天平2邊稱一次，次品在往上翹的那份里面，再把這4個(gè)分成2份天平兩邊各2個(gè)稱一次，在確定次品在哪一份中，再稱一次。有的學(xué)生對(duì)于在天平上稱，輕的那個(gè)是往上翹的那個(gè)還缺乏認(rèn)識(shí)，因此讓學(xué)生先演示。板書(shū)：31 1（）有3個(gè)零件，先拿出左邊1個(gè)，右邊1個(gè)稱一次，還有1個(gè)在旁邊等。如果不一樣重（天平不平衡），那么輕的那個(gè)（往上翹的那個(gè)）就是次品。四、說(shuō)設(shè)計(jì)（一）、情境導(dǎo)入，揭示課題課件出示：1986年1月28日，美國(guó)第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號(hào)在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生爆炸，價(jià)值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。讓學(xué)生體會(huì)到最優(yōu)化策論的成因。例1安排了從5個(gè)物品中找次品，僅要求學(xué)生說(shuō)出找次品的方法，不需要進(jìn)行規(guī)律的總結(jié)，讓學(xué)生感受到問(wèn)題解決策略的多樣性。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用它可迅速有效地解決實(shí)際問(wèn)題。第一篇：找次品教學(xué)設(shè)計(jì)[范文模版]《找次品》說(shuō)課稿一、說(shuō)內(nèi)容《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。二、說(shuō)教材“找次品”的教學(xué)，旨在通過(guò)“找次品”滲透優(yōu)化思想。仔細(xì)閱讀教材后，發(fā)現(xiàn)教材的編排結(jié)構(gòu)比較重視數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯順序。2．學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。但是同時(shí)存在的問(wèn)題是，該教材內(nèi)容偏難。】（二）、學(xué)用天平，了解原理有3個(gè)用于比賽的乒乓球，其中一個(gè)比較輕是次品，這樣的球會(huì)影響運(yùn)動(dòng)員的正常發(fā)揮，你們能想出辦法找出這個(gè)球嗎？預(yù)設(shè)：生：任意拿兩個(gè)放在天平的兩邊，如果一樣重（天平平衡），那么剩下的那個(gè)是次品。老師把我們剛才找次品的過(guò)程記錄下來(lái)。稱1次能保證找到了嗎？【設(shè)計(jì)意圖：首先安排了從3個(gè)正品中找出一個(gè)次品來(lái)，學(xué)生容易接受。B:分成三份，3 3 C：分成三份，1 1 6D:分成三份 2 2 ??板書(shū): 8 84√ 4 3√ 3（）2√T:他這種稱法能保證找出這袋糖果嗎？T:聽(tīng)了這幾種稱法你想到了什么？為什么分成3 3 2 只要稱2次?而分成4 4要三次呢？首先我們都是在8個(gè)里面找次品，接下來(lái)是在幾個(gè)里面找？你覺(jué)得在4個(gè)里找這樣的1個(gè)次品方便還是在3個(gè)里找方便?T:你有什么想說(shuō)的？也就是我們最好將找次品的范圍縮的越小，找起來(lái)越方便。裝飛機(jī)用的243個(gè)零件其中一個(gè)是次品（次品輕一些），大小形狀都是一樣的，為了乘客的生命安全，你最少稱幾次能保證找出這個(gè)次品？（1）學(xué)生大膽的猜，你覺(jué)得最少要稱幾次才能保證找出這個(gè)次品？（2）請(qǐng)你在本子上記錄一下，你第一次打算怎么稱？預(yù)設(shè):A：分成121 121 1 B:分成120 120 3 C：分成 81 81 81 ??（3）比較這幾種方法。再?gòu)?43個(gè)中找一個(gè)次品，讓學(xué)生層層深入，進(jìn)一步感受次品找得范圍縮的越小，找起來(lái)越方便，讓學(xué)生體會(huì)發(fā)現(xiàn)平均分成三份時(shí)范圍最小。所以還是在引導(dǎo)學(xué)生找次品的范圍縮的越小找起來(lái)越方便來(lái)體會(huì)到分成三份，盡可能平均分才能縮小范圍。后面深化感悟28到8