【正文】 否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3份的方法能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢？要驗(yàn)證我們的猜想對(duì)不對(duì)，怎么驗(yàn)證？我們再增加幾個(gè)來試一下。三、解決9件物品中有一件是次品的問題，歸納出找次品的最優(yōu)方法。剛才3瓶已經(jīng)研究過了，那再研究大一點(diǎn)的數(shù)？（5）師：我們就來研究5瓶，5瓶中有一瓶是次品，用天平秤來稱，至少幾次可以保證找到次品？，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：拿出5個(gè)圓片代替5瓶口香糖，思考一下，怎樣找出次品？，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。師：我們碰到數(shù)據(jù)很大的時(shí)候，可以用一個(gè)策略。（板書課題：找次品）二、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本解決手段和方法1．設(shè)疑：師：剛才3瓶中有一瓶是次品，利用天平稱，至少幾次就一定能找出次品？生：1次。2．引導(dǎo)學(xué)生探索用天平找次品的方法。師：天平上面有兩個(gè)托盤。（1）師：出示3瓶口香糖，提出問題：現(xiàn)在這里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3片，我們就把那一瓶稱為次品，（板書：次品）你能用什么辦法很快地找到哪一瓶是次品？生1：數(shù)一數(shù)里面有多少粒，哪一瓶比另外兩瓶少了3粒，就把那瓶找出來了。3．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。然后讓生說說方法，師據(jù)生回答板：零件個(gè)數(shù)分成的份數(shù)保證能找出次品的次數(shù)93（4，4，1）平不平4（2，2）不平2（1，1）3次93（3，3，3）平3（1，1，1）不平3（1，1，1）2次95（2，2，2，2，1）平（2，2）平不平2（1，1）不平2（1，1）3次99（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次觀察分析，尋找規(guī)律。師據(jù)生回答板：3（1，1，1）1次老師又拿來了兩盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你還能用天平將那盒吃了兩粒的口香糖找出來嗎？A出示：小組討論：（1）你把待測物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少稱幾次就一定能找出次品來？讓生根據(jù)討論題在學(xué)習(xí)小組討論交流，把自己的想法說給小組其他成員聽。師：下面我們一齊來研究找次品。電腦解說：1986年1月28日，美國第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號(hào)在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生爆炸，價(jià)值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。找次品教學(xué)設(shè)計(jì)5教學(xué)目標(biāo)：“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程.“找次品”為載體，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)觀察、猜想、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。（四）課堂小結(jié)，拓展延伸1．課堂小結(jié)。如果是在某個(gè)9瓶當(dāng)中，則繼續(xù)三等分找出這瓶鹽水；如果在10瓶當(dāng)中，可以考慮按照3瓶、3瓶、4瓶的方法繼續(xù)分組，找出這瓶鹽水。如果能用天平稱，至少稱幾次可以保證找出這盒餅干？教師提示：將15盒餅干三等分，每份5盒，稱一次可以確定那盒少了幾塊的餅干在哪5盒當(dāng)中?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過兩次操作得出結(jié)論屬于不完全概括，屬于猜測，而且在小學(xué)階段也無法嚴(yán)密證明，只能通過大量的事實(shí)加以驗(yàn)證。①如果9個(gè)零件中有1個(gè)次品（次品重一些），至少稱幾次能保證找出次品？怎么稱？學(xué)生：平均分成三份，每邊3個(gè)，如果天平平衡，次品在剩下的3個(gè)零件中；如果天平不平衡，次品在天平下沉一端所放的3個(gè)零件中?！驹O(shè)計(jì)意圖】問題②和問題③迫使學(xué)生去思考采用不同方法造成次數(shù)不同的原因，避免學(xué)生知其然而不知其所以然。（2）全班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖】這個(gè)討論是非常必要的，學(xué)生第一次遇到這類問題，可能不能兼顧兩端，說“一次”的同學(xué)忽視了“保證”，說“4次”的同學(xué)沒有考慮到至少。教師：至少稱幾次能保證找出次品？學(xué)生：如果運(yùn)氣好一次就能找到次品，所以至少一次。（二）探索規(guī)律，優(yōu)化策略1．理解題意。（2）為了方便，還可以給每瓶鈣片加上編號(hào)?！驹O(shè)計(jì)意圖】根據(jù)天平的情況推斷出剩下一瓶的情況，是解決“找次品”問題的關(guān)鍵。（2）如何利用天平找次品？如果只有兩瓶鈣片，放在天平上稱一次就知道哪一瓶少了3片，因?yàn)樗鼤?huì)輕一點(diǎn)。因?yàn)閿?shù)學(xué)書比粉筆重?！驹O(shè)計(jì)意圖】理解問題是分析問題和解決問題的前提，當(dāng)學(xué)生面對(duì)例1，首先想到的肯定是數(shù)一數(shù)或掂一掂，因?yàn)樗麄內(nèi)鄙偈褂锰炱降纳罱?jīng)驗(yàn)，所以讓他們了解“數(shù)”和“掂”的局限性是非常有必要的。你能設(shè)法把它找出來嗎？（2）理解題意。教學(xué)難點(diǎn)：用圖示或文字表示找次品的過程。六、小結(jié)師全課小結(jié)：這節(jié)課我們主要是學(xué)了如何找次品，那找次品的最好方法是什么？找次品教學(xué)設(shè)計(jì)4一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能利用天平，結(jié)合觀察、猜測、圖示、推理等活動(dòng)，理解“找次品”問題的基本原理，發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最優(yōu)策略。師：“為什么有些同學(xué)的次數(shù)是4次，有同學(xué)是2次，他的方法高明之處是什么？”師：“請同學(xué)們觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么”師“那這種方法我們分成幾份？是怎么分的？”然后再讓學(xué)生小組討論：找次品的最好方法是怎樣？把待測物品分成幾份？據(jù)生回答出示：最好方是把待測物品平均分成三份。三、拓展提高，優(yōu)化方案（教學(xué)例2）談話：5瓶研究過了，但是離我們的2187瓶還相差很遠(yuǎn)，接下來我們研究9瓶怎么樣？明確題目要求。先研究5瓶吧。師：用天平稱來稱，至少要稱多少次保證可以找出次品？（2）請同學(xué)上臺(tái)演示操作過程。教學(xué)過程：一、談話引入昨天晚上老師買來三瓶糖，誰知有一瓶給我兒子偷吃了兩顆。3．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。（六）總結(jié)這樣看來在利用天平找次品的時(shí)的最好方法：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均。“剛才大家都很聰明，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒次品來，那如果有的次品是比較重一些的，那你又能不能把它找出來呢？”課件出示例2，有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？讓學(xué)生分析討論。這節(jié)課我們就一起來研究如何“找次品”。教學(xué)難點(diǎn)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。”找次品教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)目標(biāo)“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。師：是否所有的次品都可以平均分成3份嗎?如果不是怎么辦?生：不能平均分成3份的時(shí)候，要分得盡量平均。師：這兩個(gè)同學(xué)的方法都很好，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒次品來，那如果有的次品是比是重一些的，那你又能不能把它找出來呢?請同學(xué)們一小組為單位探討，(課件出示例2)有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品(次品重一些)，用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來?讓生自己審題，并找出重點(diǎn)、關(guān)鍵的詞語，課件用點(diǎn)標(biāo)出重點(diǎn)詞語：次品重、至少、一定?，F(xiàn)在天平的左邊和右邊分別放上2瓶口香糖，如果天平平衡，則剩下的那瓶就是次品。如果天平平衡，那么5號(hào)是次品。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)教師課件演示。這節(jié)課我們就來研究《找次品》(板書課題)(二)探究新知師：剛才同學(xué)們很快的從兩瓶中找到了次品，如果老師這兒有三盒口盒糖，其中有一盒是少了兩粒的，你有什么辦法幫忙將它找出來嗎?生：用天平找。生2：第二幅圖C處不同?！罢掖纹贰边@類問題的最優(yōu)策略。、猜測、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。）4．觀察記錄表，發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：我們來仔細(xì)觀察記錄表，5次、6次分別能保證在多少個(gè)球中找到次品？最多多少個(gè)？師：以此類推，測量的次數(shù)增加，可保證在更多的球中找出一個(gè)次品來。】2．3次最多能在多少個(gè)球中找出次品？師：3次最多可以在多少個(gè)球中找出次品呢？（引導(dǎo)生發(fā)現(xiàn)每份最多放9個(gè)，3份就是3個(gè)9，即333=27個(gè)。）師將結(jié)果填入記錄表。【設(shè)計(jì)意圖：在匯報(bào)中讓學(xué)生明白：第一步分成（3，3，3）或（4，4，1）后，就可以利用已經(jīng)研究過的結(jié)果了，不需要繼續(xù)分下去。生匯報(bào)9個(gè)球的測量方法，師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)出示課件。】5．討論9個(gè)球（課件：這兒有9個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的球稍重，如果只能用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢？）師：如果球的個(gè)數(shù)再多一些，例如9個(gè)，至少需要幾次才能保證找出次品呢？想一想，還能一次就保證找出次品嗎？學(xué)生自由說。師：咱們還是動(dòng)手去探究吧。師：次品可能是這三個(gè)“1”中的任意一個(gè)，但無論哪一個(gè)是次品，都只需要一次就可以保證找出次品了。數(shù)學(xué)中有種方法叫做“化繁為簡”，讓我們從數(shù)量較小的來研究吧！【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步感受到化繁為簡的數(shù)學(xué)探究方法。蓋茨的問題：這兒有81個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的球稍重，如果只能用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢？）師：微軟公司想招聘質(zhì)檢部門經(jīng)理，但需要經(jīng)過比爾）師：要找輕重不合格的次品，我們要用到什么工具？（天平）簡單介紹天平。（板書：次品。四、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件；圓形學(xué)具若干個(gè)。*情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生小組合作與探究的習(xí)慣。第一篇：余小利找次品教學(xué)設(shè)計(jì)《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì)甘棠小學(xué) 余小利一、教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊“數(shù)學(xué)廣角——找次品”二、教學(xué)目標(biāo)： *知識(shí)與能力通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。把握優(yōu)化選擇的意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。有的是外觀瑕疵，有的是成分不過關(guān)，還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同??我們把這些不合格的產(chǎn)品稱為“次品”。（板書：找。蓋茨與81個(gè)玻璃球的問題（課件出示比爾師：同學(xué)們猜的結(jié)果不一樣，可能是數(shù)量太大了。課件再次演示過程，并板書?！?4．研究4個(gè)球的問題（課件：這兒有4個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的球稍重，如果只能利用沒天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢？）師：如果再增加一個(gè)球，4個(gè)球，一次可以保證找出次品嗎？ 生自由回答。師：如果只測量一次，最多可以保證在幾個(gè)球中找出次品？【設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)一是讓學(xué)生理解測量方法的多樣性；二是讓學(xué)生在實(shí)際操作中理解“至少”和“保證”的含義；三是讓學(xué)生明確一次最多能保證在3個(gè)球中找出次品，超過了3個(gè)球，稱的次數(shù)就要增加。（2）9個(gè)球被分成了幾份？每份幾個(gè)？（3）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？（4）哪種方法符合題目中的“至少”和“保證”？（5）完成表并把實(shí)驗(yàn)過程記錄在表格里。二是，如果把待測物品分成三份，一次就可以確定次品在哪一份中；如果某一份超過了3，所測的次數(shù)也就要增加。（三）鞏固應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1．10個(gè)球的研究師：10個(gè)球，稱2次還能保證找出次品嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：10個(gè)球至少需要稱3次，因?yàn)闊o論怎么分，至少有一份超過3個(gè)球。）【設(shè)計(jì)意圖：一邊進(jìn)行鞏固練習(xí)，同時(shí)也是一步步地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為后面環(huán)節(jié)的總結(jié)規(guī)律打下伏筆。呼應(yīng)前面的比爾蓋茨的問題。生活中解決問題的方法很多，如果你發(fā)現(xiàn)了解決問題的最佳策略，那么解決問題時(shí)一定能夠事半功倍！【設(shè)計(jì)意圖：將找次品問題升華為最優(yōu)化問題，讓學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值！】第二篇：找次品教學(xué)設(shè)計(jì)找次品教學(xué)設(shè)計(jì)找次品教學(xué)設(shè)計(jì)1一、教學(xué)目標(biāo)：“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。學(xué)生匯報(bào)生1：第一幅圖C處不同。師：你說的很好!在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同(輕一些或是重一些)的物品，需要用天平把它找出來，像這一類問題我們把它叫做找次品。假如天平平衡，剩下的就是次品，如果天平不平衡，天平上升的一側(cè)是次品。如果天平平衡，稱3號(hào)和4號(hào)，同樣，如果天平不平衡，輕的一側(cè)是次品。師：還有沒有不同的方法?生2：我們把這5瓶口香糖分成3份，有兩份中有兩瓶，一份中有一瓶。“找次品”的最佳方案。師：這種方法我們是分成了幾份?怎么分的?生：平均分成了3份。(四)總結(jié)師：這節(jié)課我們主要是學(xué)了如何找次品，那找次品的最好方法是什么?(課件出示)“同學(xué)們這節(jié)課上得不錯(cuò)，其實(shí)在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問題，希望同學(xué)們多觀察、多思考，從而發(fā)現(xiàn)更多知識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問題進(jìn)行分析。：在我們的日常生活中，也常常有這樣的情況，有些物品看起來完全一樣，但事實(shí)上重量不同，要么重一點(diǎn)要么輕一點(diǎn)的次品，混在合格產(chǎn)品里面。（四）從多種方法中，尋找“找次品”的最佳方案。（五）拓展應(yīng)用 瓶藥片，其中1 瓶中少2 片，你能設(shè)法把它找出來嗎？ 盒巧克力派，其中1 盒中少3 塊，設(shè)法把它找出來。2．學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。教學(xué)難點(diǎn)：觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。師：對(duì)，我們可以用天平稱來幫忙找出次品。（2）小結(jié)：看來大家的答案并不統(tǒng)一，接下來我們要好好研究這個(gè)問題，但是2187瓶數(shù)量太大了，我們先從簡單的數(shù)量研究開始。師據(jù)生回答板書：5（2，2，1） 2次5（1，1，1，1，1） 2次師：為什么不把5瓶分成2份，一份是2瓶，一份是3瓶呢？小結(jié)：用天平找次品時(shí)，操作過程，天平兩邊放的數(shù)量要相等，否則稱了也是白稱。①你把待測物品分成幾份？每份是多少？②假如天平平衡，次品在哪里？③假如天平不平衡，次品又在哪里？然后讓生說說方法，師據(jù)生回答完成表格：口香糖個(gè)數(shù)分成的份數(shù)保證能找出次品的次數(shù)觀察分析，尋找規(guī)律。師：原來7次就保證找到了次品。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探究解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。（1）課件出示例1：有3瓶鈣片，其中一瓶少了3片。如果差異不明顯或物體數(shù)量很多（例如有30瓶鈣片），用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法可能不準(zhǔn)確或不方便，此時(shí)可以用天平幫助我們快速找到“次品”。教師出示天平，并讓學(xué)生想