【正文】 M，希望得到其頻譜()jXeω在]2,0[π上的N點等間隔采樣，當(dāng)N實驗四 離散系統(tǒng)的零極點分析一、實驗?zāi)康?． 熟悉MATLAB的仿真及應(yīng)用環(huán)境2． 在MATLAB的環(huán)境下研究控制系統(tǒng)穩(wěn)定性二、實驗內(nèi)容和要求。jwX(e)=FT[x(n)]在區(qū)間[0,2p]上等間隔采樣32 編寫程序分別對頻譜函數(shù)和16點，得到X32(k)和X16(k)：X32(k)=X(ejw)w=2pk32 , k=0,1,2,L31X16(k)=X(ejw)再分別對w=p216k , k=0,1,2,L15X32(k)和X16(k)進行32點和16點IFFT，得到x32(n)和x16(n)：x32(n)=IFFTX[32k(3)2] =n , L0, 1,2,x16(n)=IFFTX[16k(1)6] =n , L0, 1,2，31,15jwX(e)、X32(k)和X16(k)的幅度譜，并繪圖顯示x(n)、x32(n)和x16(n)的波形，分別畫出進行對比和分析，驗證總結(jié)頻域采樣理論。27n14163。n+10163。X(k)=FFT[x(n)]，k=0,1,2,3,,M1式中k代表的頻率為wk=2pkM。為使用DFT，首先用下面公式產(chǎn)生時域離散信號，對三種采樣頻率，采樣序列按順序用x1(n)，x2(n)，x3(n)表示。三 實驗步驟（1）時域采樣理論的驗證。(b)由上式可知，頻域采樣點數(shù)N必須大于等于時域離散信號的長度M(即N≥M)，才能使時域不產(chǎn)生混疊，則N點IDFT[果NM，XN(k)]得到的序列xN(n)就是原序列x(n),即xN(n)=x(n)。jwnjwX(e)，即 上式的右邊就是序列的傅立葉變換?(jW)=X(ejw)Xaw=WT上式說明理想采樣信號的傅立葉變換可用相應(yīng)的采樣序列的傅立葉變換得到，只要將自變量ω用WT代替即可。x165。165。＝229。[xa(t)229。?a(t)=xa(t)229。Xa(jWjnWs)??X(jW)=FT[xa(t)]Tn=165。要求掌握模擬信號采樣前后頻譜的變化，以及如何選擇采樣頻率才能使采樣后的信號不丟失信息；要求掌握頻率域采樣會引起時域周期化的概念，以及頻率域采樣定理及其對頻域采樣點數(shù)選擇的指導(dǎo)作用。因此取其主值序列就滿足=。y(n+qL)Rl165。h(m)L1x((nm))R(n)算機中采用矩陣相乘或快速傅里葉變換（FFT）的方法計算循環(huán)卷積。2）循環(huán)卷積的時域計算方法假設(shè)h(n)和x(n)都是有限長序列，長度分別為N和M，它們的L點循環(huán)卷積可以表示如下：[M, ]L179。h(m)x(nm)N1MATLAB信號處理工具箱提供了conv函數(shù)，該函數(shù)用于計算兩個有限序列的卷積。2）線性卷積的時域計算方法計算卷積的基本運算是翻轉(zhuǎn)、移位、相乘和相加，這類卷積稱為序列的線性卷積。在上述語句輸入完成之后，敲擊回車鍵，彈出圖形窗口，顯示出如下圖形，即已經(jīng)滿足題干所述條件，顯示了原連續(xù)信號和采樣獲得的離散信號波形 四 思考題(1)如何在matlab下生產(chǎn)f(n)=3sin(nπ/4)(0（2）改變實驗步驟中最后兩個實驗的頻率參數(shù)，分別重新生成相關(guān)的信號？實驗二線性卷積與循環(huán)卷積的原理及應(yīng)用一、實驗?zāi)康模?）掌握兩種卷積的原理和兩者的異同。 subplot(2,1,1),stem(tn,f)。 subplot(2,1,2),plot(tn,f)。%輸入采樣頻率、求采樣點數(shù)N、T為信號周期 dt=T/N。nt=2。連續(xù)信號39。離散信號39。%建立離散時間的時間序列 tn=n*dt。%輸入信號頻率、振幅、顯示周期 N=16。)。)。 x=exp((a+j*w)*n)。在上述語句輸入完成之后，敲擊回車鍵，彈出圖形窗口，顯示出如下圖形，即已經(jīng)滿足題干所述條件，產(chǎn)生了 f(n)=δ(n)，(3 n1=16。)。單位脈沖序列39。%生成離散信號x(n) stem(n,x,39。n2=4。二 實驗內(nèi)容(1)編寫程序，產(chǎn)生下列離散序列：(n)=δ(n)(3B．f(n)=e(+)n(0（2）一個連續(xù)的周期性三角波信號頻率為50Hz,信號幅度在0~+2V之間，在窗口上顯示2個周期信號波形，對信號的一個周期進行16點采樣來獲取離散信號。本講義在第三版的基礎(chǔ)上編寫了五個實驗，前2個實驗屬基礎(chǔ)性的驗證性實驗，第5個實驗屬基本應(yīng)用綜合性實驗。grid。觀測數(shù)據(jù)z(t)39?？柭鼮V波遞推——x(t)的估計波形與z(t)波形39。,39。Fontsize39。)。plot(n,zk,39。%產(chǎn)生和H（k）維數(shù)相同的單位矩陣； p(k)=(IH(k)*Ck)*p1(k)。%未考慮噪聲時的均方誤差陣； H(k)=p1(k)*Ck39。+Rk)。%由p1代表p39。p(1)=20。clc。Pk39。=+=(IHk)Pk162。H=P(P+1)239。其遞推公式如下所示：236。二．實驗原理卡爾曼濾波是用狀態(tài)空間法描述系統(tǒng)的，由狀態(tài)方程和測量方程所組成。grid on。)。頻率39。Pxx=10*log10((Pxx1+Pxx2+Pxx3+Pxx4+Pxx5+Pxx6+Pxx7+Pxx8+Pxx9+Pxx10+Pxx11+Pxx12+Pxx13+Pxx14+Pxx15+Pxx16)/16)。Pxx13=abs(fft(w.*xn(385:416),Ns).^2)/norm(w)^2。Pxx9=abs(fft(w.*xn(257:288),Ns).^2)/norm(w)^2。Pxx5=abs(fft(w.*xn(129:160),Ns).^2)/norm(w)^2。%漢明窗Pxx1=abs(fft(w.*xn(1:32),Ns).^2)/norm(w)^2。a=sqrt(20)。%數(shù)據(jù)長度 Ns=32。功率譜Pxx，N=102439。ylabel(39。plot(f4,Pxx4)。title(39。)。subplot(2,2,3)。)。頻率39。)。功率(dB)39。xlabel(39。Pxx4=10*log10(abs(fft(xn4).^2)/N4)。Pxx3=10*log10(abs(fft(xn3).^2)/N3)。Pxx2=10*log10(abs(fft(xn2).^2)/N2)。Pxx1=10*log10(abs(fft(xn1).^2)/N1)。n4=0:N41。%正弦波頻率，單位為kHZ fs=100。%數(shù)據(jù)長度 N2=256。針對經(jīng)典譜估計的缺點，一般有三種改進方法：平均周期圖法、窗函數(shù)法和修正的周期圖平均法。n=0N120163。N|m|1229。讓我們在學(xué)習(xí)電路、信號等理論知識的同時，明白如何把這些應(yīng)用于實際。 [H w]=freqz(b,a)：由濾波器分母多項式系數(shù)構(gòu)成的a向量和分子多項式系數(shù)構(gòu)成的b向量求系統(tǒng)頻響。 [BZ,AZ] = impinvar(B,A,Fs)：沖激響應(yīng)不變法，返回值為數(shù)字濾波器的系數(shù)。)：設(shè)計模擬截止頻率為Wn（rad/s）的n階 Butterworth低通濾波器，返回值為模擬濾波器的系數(shù)。)：計算模擬Butterworth濾波器的最小階次n和截止頻率為Wn。 y=fft(x,L)：將序列x(n)做L點快速傅立葉變換，結(jié)果賦給序列y(n)。a2=[2 3 1]。)grid3．模擬濾波器的數(shù)字化用內(nèi)部函數(shù)impinvar及bilinear實現(xiàn)教材習(xí)題65，求數(shù)字濾波器H(z)的表達式。)xlabel(39。h=freqz(numa,dena,w)。e=sqrt(10^(Rp/10)1)。w=linspace(0,pi,1024)。Rp=2。)。)。)。經(jīng)濾波之后的心電圖信號39。n39。title(39。figure(3)zplane(z,p)。)。figure(2)plot(w,abs(h))。)。figure(1)plot(w,20*log10(abs(h)/norm))。h=freqz(numa,dena,w)。s39。[N,Wn] = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,39。Wp=*pi。y(n)= [0,0,0,0, 0,0,0,0, , , , ,, , ,]源程序clear all，clcx=[4,2,0,4,6,4,2,4,6,6,4,4,6,6,2,6,12,8,0,16,38,60,84,90,66,32,4,2,4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,2,4,0,0,0,2,2,0,0,2,2,2,2,0