上海高中數(shù)學(xué)數(shù)列的極限-全文預(yù)覽
【正文】 次都切一半，問是否會切完?大家都知道，這是不可能切完的，但是每次切了以后，木棒都比原來的少了一半，也就是說木棒的長度越來越短，但永遠不會變成零。今天我們將要學(xué)習一個很重要的新的知識。從而達到深化定義的效果。通過學(xué)生比較熟悉的一個實際問題入手，引起學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。但要使他們在一節(jié)課內(nèi)掌握“εN”語言求極限要求過高。二、教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：數(shù)列極限的概念和定義。②使學(xué)生會判斷一些簡單數(shù)列的極限，了解數(shù)列極限的“eN定義，能利用逐步分析的方法證明一些數(shù)列的極限。N)；(3)設(shè)數(shù)列{}中的第n項是數(shù)列{bn}中的第m項，Bm為數(shù)列{bn}前m項的和；Dn為數(shù)列{}前n項的和，且An=BmDn；求：limAn。N)。N*)(1)求{bn}的通項公式；(2)求lim(n174。(S++L+1)1S2Sn1曲線C:xy=1(x0)與直線l:y=x相交于A1，作A1B1^l交x輛于B1，作B1A2//l交曲線C于A2……依此類推。2n+an=1，a206。1001 A、等于0B、等于1C、等于0或1 11111nlim174。n2，則數(shù)列{an}的極限值（）239。n163。bn174。165。的所有項的和為________________。n(x2)n+n3n+13n3已知數(shù)列{an}： 112123129++L+，…，那么數(shù)列，+，++，…，233444101010236。165。Sn {an}、{bn}都是公差不為0的等差數(shù)列，且lim ______________________。165。n174。nn2+1anb)=1，則a=______________，b=____________________。165。n174。165。q，q185。n174。2n174。2B、若an0，liman=A，則A0n174。2n3下列四個命題中正確的是（）2A、若liman=A，則liman=An174。165。n174。2，求lim的值。(1)求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn；且滿足2n1an(2)求lim的值。(3n+2)]例3：求下式的極限：limcosnqsinnqn174。[2180。(n2+nn)例2：求下列極限：(1)nlim174。2n2+3(2)n174。239。0239。165。bbn；兩個重要極限：①c0236。165。165。165。165。a不一定是{a}中的項。目標分解：數(shù)列極限的定義：一般地，如果當項數(shù)n無限增大時，無窮數(shù)列限地趨近于某個常數(shù)注：{an}的項an無a(即|anna|無限地接近于0)，那么就說數(shù)列{an}以a為極限。n幾個常用的極限：①n174。；數(shù)列極限的四則運算法則：設(shè)數(shù)列{an}、{bn}，當liman=an174。時，n174。b；lim(anbn)=abn174。165。1c=0n174。|r|1236。237。165。165。165。11+L+1(3n1)180。(0,p2)二、極限中的分數(shù)討論：例4：已知數(shù)列{an}是由正數(shù)構(gòu)成的數(shù)列，a1=3，lgan=lgan1+lgc，其中n是大于1的整數(shù)，c是正數(shù)。2n+an+1三、極限的應(yīng)用：1(1+)p1n例5：已知p、q是兩個不相等的正整數(shù)，且q179。1q(1+)1n知識內(nèi)化：limn+2=__________________。n174。165。165。165。165。165。n174。165。174。165。n1 {an}中，a1=3，且對任意大于1的正整數(shù)n，點(an,則liman1)在直線xy3=0上，an=__________________。n174。165。bn174。165。253。已知等比數(shù)列{an}的首項a1，公比q，且有l(wèi)im(n174。165。1,1163。n}n=237。n22n,n179。165。165。BBn1n1已知數(shù)列{an}滿足(n1)an+1=(n+1)(an1)且a2=6，設(shè)bn=an+n(n206。b22b32b42bn23(an1)(n206。{a1,a2,a3L,an,L}I{b1,b2,b3L,bn,L}，則c稱為數(shù)列{an}，{bn}的公共項，將數(shù)列{an}與{bn}的公共項按它們在原數(shù)列中的先后順序排成一個新的數(shù)列，證明：數(shù)列{}的通項公式為=32n+1(n206。(a)4n第二篇：高中數(shù)學(xué)《數(shù)列的極限》教學(xué)設(shè)計高中數(shù)學(xué)《數(shù)列的極限》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標①使學(xué)生理解數(shù)列極限的概念和描述性定義。、態(tài)度、價值觀目標使學(xué)生初步認識有限與無限、近似與精確、量變與質(zhì)變的辯證關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點。極限這一抽象概念能夠使他們做基于直觀的理解，并引導(dǎo)他們作出描述性定義“當n無限增大時，數(shù)列｛an｝中的項an無限趨近于常數(shù)A，也就是an與A的差的絕對值無限趨近于0”，并能用這個定義判斷一些簡單數(shù)列的極限。四、教學(xué)策略及教法設(shè)計本課是采用啟發(fā)式講授教學(xué)法，通過多媒體課件演示及學(xué)生討論的方法進行教學(xué)。從而對數(shù)列極限有了直觀上的認識，接著讓學(xué)生根據(jù)數(shù)列中各項的情況判斷一些簡單的數(shù)列的極限。五、教學(xué)過程課件展示創(chuàng)設(shè)情境動畫。情境我國古代哲學(xué)家莊
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