【正文】 覺吧？那要怎樣解決這種問題呢？ 我覺得有兩種方法，一種就是自己去編程實現(xiàn)，這種方法比較有意義，還能夠提高編程水平，另外一種就是用實例分析算法的每句話，我認(rèn)為這種方法是最有效的。復(fù)習(xí)和考試的技巧，我想大家應(yīng)該都有這樣的感覺，就是覺得自己什么都掌握了，但是在考試的時候就是會犯暈，有時候一出考場就知道錯在哪個了，然后考完以后一對答案，發(fā)現(xiàn)其實考得很簡單，應(yīng)該都是自己會做的，這個就是與自己的復(fù)習(xí)和考試的技巧有關(guān)系了。感覺理解較為吃力的內(nèi)容還有圖的遍歷（包括深度和廣度優(yōu)先遍歷），最小生成樹問題也是比較陌生的知識點。散列函數(shù)中直接定址法和除留余數(shù)法學(xué)得比較扎實，對數(shù)字分析法等方法則感覺較為陌生。在第一節(jié)基本概念中，二叉樹的性質(zhì)容易懂卻很難記憶。不足之處仍然表現(xiàn)在算法的性能分析上。由于在歸并排序?qū)W習(xí)中感覺較吃力，現(xiàn)在對這種排序方法仍然非常模糊，所以需要花較多的時間來補習(xí)。第一章中我對數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的概念理解較為透徹，熟悉數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的邏輯結(jié)構(gòu)和存儲結(jié)構(gòu)。排序是使用最頻繁的一類算法，可分為內(nèi)部排序和外部排序。其余知識點有：有向圖、連通圖、生成樹和森林、最短路徑問題和有向無環(huán)圖及其應(yīng)用。樹與二叉樹是不同的概念。在介紹有關(guān)概念時，提到了二叉樹的性質(zhì)以及兩種特殊的二叉樹：完全二叉樹和滿二叉樹。第四章串和數(shù)組中，我們知道串是一種特殊的線性表，是由零個或多個任意字符組成的字符序列。第三章介紹了堆棧與隊列這兩種運算受限制的線性結(jié)構(gòu)。包括查找算法的平均查找長度，插入與刪除算法中的對象平均移動次數(shù)。邏輯結(jié)構(gòu)分為四類：集合型、線性、樹形和圖形結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)元素的存儲結(jié)構(gòu)分為：順序存儲、鏈接存儲、索引存儲和散列存儲四類。經(jīng)過了一學(xué)期的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)了，在期末之際對其進行總結(jié)。小結(jié)一下，在算法設(shè)計這么課中學(xué)了這么幾大類典型的算法，里面也涉及到具體的應(yīng)用案例，但我覺得學(xué)算法的目的遠不是學(xué)會這幾種固定的特殊問題的解法而已，事實上領(lǐng)會這些巧妙算法背后的思想然后學(xué)會遷移到其他新的問題中去才是領(lǐng)會了算法設(shè)計的精髓。NP(NonDeterministic Polynomial, 非確定多項式)問題,是指可以在多項式時間內(nèi)被非確定機(他可以猜,他總是能猜到最能滿足你需要的那種選擇,如果你讓他解決n皇后問題,他只要猜n次就能完成每次都是那么幸運),是說P問題是否等于NP問題,也即是否所有在非確定機上多項式可解的問題都能在確定機上用多項式時間求解。由于求解目標(biāo)不同，導(dǎo)致分支定界法與回溯法對解空間的搜索方式也不相同。典型的回溯法的案例有：批處理作業(yè)調(diào)度、圖的m著色、旅行售貨員問題、01背包問題等。回溯法和分枝定界法：回溯法有“通用的解題法”之稱。貪心算法的基本要素主要有貪心選擇性質(zhì)和最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)。貪心算法即總是做出在當(dāng)前看來是最好的選擇。另外一點要素是備忘錄方法，它作為動態(tài)規(guī)劃算法的變形，用表格保存已解決問題的答案，在下次需要解此子問題時，只要簡單查看子問題的解答，而不必重新計算。最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)為動態(tài)規(guī)劃算法解決問題提供了重要線索。（4）根據(jù)計算最優(yōu)值時得到的信息，構(gòu)造最優(yōu)解。動態(tài)規(guī)劃算法適用于解最優(yōu)化問題。該算法的主要應(yīng)用有大整數(shù)乘法，矩陣乘法、合并排序等。在算法設(shè)計這本書中，每介紹一個算法都會分析其算法復(fù)雜度，由此可看出它的重要性。我們研究一個算法或者評價一個算法主要是通過估計該算法的復(fù)雜性，包括時間復(fù)雜性和空間復(fù)雜性。通俗的講，算法是指解決問題的一種方法或一個過程，或者嚴(yán)格來講，是由若干條指令組成的有窮序列，且滿足以下4條性質(zhì)；（1）輸入：有零個或多個由外部提供的量作為算法的輸入。在這一塊中，有兩種比較典型的求最短路徑和最小支撐樹的算法需要注意，它們分別是Dijkstra算法和Prim算法。一般來講，數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)可表示為結(jié)點的有窮集合K和K上的一個關(guān)系r,如果對K中結(jié)點相對于r的前驅(qū)、后繼個數(shù)加以限制，則可以分別定義線性結(jié)構(gòu)、樹形結(jié)構(gòu)和圖結(jié)構(gòu)，即：線性結(jié)構(gòu)：惟一前驅(qū)，惟一后繼，反映一種線性關(guān)系； 樹形結(jié)構(gòu)：惟一前驅(qū)，多個后繼，反映一種層次關(guān)系；圖結(jié)構(gòu)：不限制前驅(qū)的個數(shù)，亦不限制后繼的個數(shù)，反映一種網(wǎng)狀關(guān)系。二叉樹的遍歷也分為深度優(yōu)先和廣度優(yōu)先。樹結(jié)構(gòu)：是一種非常重要的非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它是由一個根結(jié)點和若干葉結(jié)點組成的樹狀結(jié)構(gòu)，除了根結(jié)點每個結(jié)點只能有一個父節(jié)點，可以有若干子結(jié)點，若干個樹結(jié)構(gòu)還可以構(gòu)成森林，樹的存儲結(jié)構(gòu)也分為順序存儲和鏈?zhǔn)酱鎯Γ畹湫偷氖亲蠛⒆佑倚值芊?。正是這種特殊的性質(zhì)使得棧的用途非常廣泛，比如在計算表達式的值時處理運算符的先后次序，另外一個大的用處就是遞歸了，hanoi 塔就是最典型的用了遞歸的思想，在算法中，也有很多運用遞歸思想的例子。它的存儲方式有順序存儲和鏈?zhǔn)酱鎯?。?shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)是指數(shù)據(jù)在計算機中存儲結(jié)構(gòu)，也稱為物理結(jié)構(gòu)，它有4類基本的存儲映射方法：；；；。這兩門課程分別是我在大二和研一的時候?qū)W的，因為它們密切的聯(lián)系，這里將其放在一起總結(jié)如下。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法分析是兩門緊密聯(lián)系的課程,算法要靠好的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn),二者的關(guān)系是密不可分的,談到算法不得不講數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),談數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)也不可避免的要了解算法,好的算法一定有一個好的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，很多算法實際上是對某種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實行的一種變換,研究算法也就是研究在實行變換過程中數(shù)據(jù)的動態(tài)性質(zhì)。其中，數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)是指數(shù)據(jù)之間邏輯關(guān)系的描述，邏輯結(jié)構(gòu)的分類有線性結(jié)構(gòu)、樹形結(jié)構(gòu)和圖結(jié)構(gòu)。線性表結(jié)構(gòu)：由一系列元素組成的有序的序列，除了第一個元素和最后一個元素外，每個元素都只有一個直接前趨和直接后繼，元素的個數(shù)稱為線性表的長度。棧是一種限制訪問端口的線性表，常稱為后進先出表。在算法設(shè)計中，順序表主要用于檢索，而利用棧中的遞歸思想在算法中則應(yīng)用非常廣泛，如遞歸排序，分治算法等。二叉樹：是指每個結(jié)點最多有兩個子結(jié)點的樹結(jié)構(gòu)，具體細分，根據(jù)葉子結(jié)點的特性可分為滿二叉樹、完全二叉樹等。圖：是一種較線性表和樹更為復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。和樹類似的，圖中也需要周游，同樣有深度優(yōu)先搜索和廣度優(yōu)先搜索，而比樹的周游要更復(fù)雜，也更重要。對于計算機科學(xué)來說，算法的概念至關(guān)重要。（4）有限性：算法中每條指令的執(zhí)行次數(shù)是有限的，執(zhí)行每條指令的時間也是有限的。同時評價一個算法的好壞還要看其時間復(fù)雜性和空間復(fù)雜性隨著輸入規(guī)模的增長趨勢，一般能接受的最好是線性增長。遞歸的解這些子問題，然后將各個子問題的解合并得到原問題的解。與分治算法不同的是，適合于用動態(tài)規(guī)劃法求解的問題，經(jīng)分解得到的子問題往往不是相互獨立的。（3）以自底向上的方式計算出最優(yōu)值。如果問題的最優(yōu)解所包含的子問題的解也是最優(yōu)的，我們就稱該問題具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)（即滿足最優(yōu)化原理）。動態(tài)規(guī)劃算法正是利用了這種子問題的重疊性質(zhì)，對每一個子問題只計算一次，然后將其計算結(jié)果保存在一個表格中，當(dāng)再次需要計算已經(jīng)計算過的子問題時，只是在表格中簡單地查看一下結(jié)果，從而獲得較高的