高中數(shù)學(xué)北師大版必修5《正弦定理》導(dǎo)學(xué)案-全文預(yù)覽
【正文】 思維拓展應(yīng)用 應(yīng)用一 :B 由 正弦定理得 a=2Rsin A,b=2Rsin B,c=2Rsin C(R 為 △ ABC 外接圓的半徑 ),∴ = = ,即 tan A=tan B=tan C,∴A=B=C. 應(yīng)用二 :45176。 45176。 =75176。 . 當(dāng) A=60176。 嗎 ? [結(jié)論 ]角 A不一定是 60176。 45176。 +cos 30176。 =sin(30176。, ∴B= 180176。 B), ∴ sin2B= . ∵B 是銳角 ,∴ sin B= ,∴B= 45176。, ∴B+C= 180176。 或 135176。, AC=3,AB= ,求 A. (2021年 =135176。, 則 A= ,b= ,c= . 在 △ ABC中 ,已知 a= ,c=2,A=60176。, C=30176。, 則 BC= ,CD= . 解三角形 : 的過(guò)程 . 問(wèn)題 2:正弦定理 :在一個(gè)三角形中 ,各邊和它所對(duì)的角的正弦的比相等 ,即 . 問(wèn)題 3:正弦定理的拓展 : ①a∶b∶c= 。,∠ BAC=120176。, 則 B等于 . △ ABC中 ,已知 b=5,B= ,tan A=2,求 sin A和邊 a. 利用正弦定理判斷三角形的形狀 在 △ ABC中 ,若 sin A=2sin Bcos C,且 sin2A=sin2B+sin2C,試判斷 △ ABC的形狀 . 已知兩角及其中一角的對(duì)邊 ,解三角形 在 △ ABC中 ,已知 c=10,A=45176。, C=75176。 或 135176。, 則 a等于
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