【正文】 一次方程引例：一數(shù)的a倍（a≠0）等于b，求這個數(shù)。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。（2）完全平方式的形式和特點①項數(shù)：三項②有兩項是兩個數(shù)的的平方和，這兩項的符號相同。，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。這種分解因式的方法叫做運用公式法。247菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形48菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形49正方形性質(zhì)定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等50正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角51定理1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的52定理2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分53逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱54等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等55等腰梯形的兩條對角線相等56等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形57對角線相等的梯形是等腰梯形58平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等推論1經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰推論2經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=（a+b）247。29四邊形的外角和等于360176。第二十九章投影與視圖第三篇：初二數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)匯總+初二數(shù)學(xué)分式知識點總結(jié)匯總初二數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)匯總初二數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)：全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等2邊角邊公理（SAS）有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等角邊角公理（ASA）有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等推論（AAS）有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等邊邊邊公理（SSS）有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等斜邊、直角邊公理（HL）有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合10等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等（即等邊對等角）推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合13推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60176。本章內(nèi)容通過對相似三角形的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生認識和觀察事物的能力和利用所學(xué)知識解決實際問題的能力。.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個直角三角形也相似。因此，以二次函數(shù)知識為主的綜合性題目是中考的熱點考題，往往以大題形式出現(xiàn)．教師在講解本章內(nèi)容時應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和獨立思考問題的能力。第二十六章二次函數(shù)二．.知識概念：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))，則稱y為x的二次函數(shù)。：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。：頂點在圓心上的角叫做圓心角。：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行（或者在同一直線上）且相等。3．中心對稱圖形與中心對稱：中心對稱圖形：如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說，這個圖形成中心對稱圖形。（圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變。對于沒有實數(shù)根的一元二次方程，學(xué)了“公式法”以后，學(xué)生對這個內(nèi)容會有進一步的理解。進而舉例說明如何解形如的方程。第二十二章一元二次根式一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項．本章內(nèi)容主要要求學(xué)生在理解一元二次方程的前提下，通過解方程來解決一些實際問題。在教學(xué)過程中，以生活實例為主，讓學(xué)生體會到數(shù)據(jù)在生活中的重要性。：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）。因此教師在教學(xué)時可以多鼓勵學(xué)生自己總結(jié)四邊形的特點，這樣有利于學(xué)生對知識的把握。：有一個角是直角的梯形：兩腰相等的梯形。正方形既是矩形，又是菱形。對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。.有三個角是直角的四邊形是矩形。：有一個角是直角的平行四邊形。平行四邊形的對角線互相平分。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）勾股定理是直角三角形具備的重要性質(zhì)。那么這個三角形是直角三角形。在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)時，教師可讓學(xué)生對比之前所學(xué)習(xí)的一次函數(shù)啟發(fā)學(xué)生進行對比性學(xué)習(xí)。反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。教師在講授本章內(nèi)容時，可以對比分數(shù)的特點及性質(zhì)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。c/d=ad/bc(2).除以一個分式，等于乘以這個分式的倒數(shù):a/b247。b/c=a177。分式的基本性質(zhì):分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變。第十六章分式二．知識概念：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知數(shù)且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。(5)，表面看來零碎的概念和性質(zhì)也較多，但實際上是密不可分的整體。當a單項式除法單項式:單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式；多項式除以單項式:多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,：分解因式的步驟：(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式。（2）單項式與多項式相乘:單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數(shù)。；0的立方根是0；負數(shù)的立方根是負數(shù)。第十三章實數(shù)一．知識框架二．知識概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作。，30176。：三個角都相等的三角形是等腰三角形。（5）軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。：（1）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。：①、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系），②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式(順序和對應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題).在學(xué)習(xí)三角形的全等時，教師應(yīng)該從實際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進而引出全等三角形。第十一章全等三角形二．知識概念：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運動（或稱變換）使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)。：要考察的全體對象稱為總體。不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。：當兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。（2）n邊形共有條對角線。多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于（n2）：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。坐標軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。第六章平面直角坐標系二．知識概念：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做（a,b）：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。內(nèi)錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。在處理圖形時應(yīng)注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，如立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化。利潤=售價成本，；（6）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2r2),V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐=，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。時間；（2）工程問題：工作量=工效a、b互為倒數(shù)；若ab=1219。注意檢驗 ⑤ 答—答題。九、列分式方程——基本步驟：審，設(shè)，列，解，答（跟一元一次不等式組的應(yīng)用題解法一樣）① 審—仔細審題，找出等量關(guān)系。八、分式方程：指含分式，且分母中含有未知數(shù)的方程 ：（1）能化簡的先化簡（2）去分母，把方程兩邊同乘以各分母的最簡公分母。0）a=1（a185。a246。七、整數(shù)指數(shù)冪 ① 引入負整數(shù)、零指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就推廣到了全體實數(shù)，并且正正整數(shù)冪的法則對對負整數(shù)指數(shù)冪一樣適用。式子表示為：3）兩種類型：一是分式間的加減；二是整式與分式的加減（整式的分母為1）注意：整式與分式加減法：可以把整式當作一個整數(shù)，整式前面是負號，要加括號，看作是分母為1的分式，再通分。b177。=nb232。a246。== bdb（依據(jù)：分式的基本性質(zhì)！）2．最簡公分母：取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。②分子分母若為多項式，先對分子分母進行因式分解，再約分。0。BB字母表示：AAB0238。236。A0236。B236。第一篇：初中數(shù)學(xué)A叫做分式，A為分子，B為分母。0236。238。）238。⑥分式值為1：分子分母值相等（A=B）⑦分式值為1：分子分母值互為相反數(shù)（A+B=0）三、分式的基本性質(zhì)（1）分式的分子和分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變。0。0這個限制條件和隱含條件B185。3．兩種情形：①分式的分子與分母均為單項式時可直接約分，約去分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，然后約去分子分母相同因式的最低次冪。分子分母公因式的確定方法：1)系數(shù)取分子、))如果分子、分母是多項式,則應(yīng)先把分子、分母分解因式,、分式的通分1．定義：把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。c式子表示為：184。式子表示為：an230。247。式子表示為：naba177。= bdbd2）異分母分式加減法：先通分，化為同分母的分式，然后再加減。加減后得出的結(jié)果一定要化成最簡分式（或整式）。0）1an230。=na=na185。其中m，n均為整數(shù)。注意：產(chǎn)生增根的條件是①是得到的整式方程的解；②代入最簡公分母后值為0。④ 解—解出方程（組）。a、：(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；(2)絕對值可表示為：或；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；：（1）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小；（3）正數(shù)大于一切負數(shù)；（4）兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而?。唬?）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)小數(shù)＞0，小數(shù)大數(shù)＜：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若a≠0，那么的倒數(shù)是；若ab=1219。第三章一元一次方程二．知識概念1．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，．一元一次方程的標準形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.3．一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類項……系數(shù)化為1……（檢驗方程的解）.4．列一元一次方程解應(yīng)用題：（1）讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.（2）畫圖分析法:…………多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），．列方程解應(yīng)用題的常用公式：（1）行程問題：距離=速度