【正文】 個(gè)控制量的輸出 ,然而 四旋翼控制器需要調(diào)整的控制 量是四個(gè)無(wú)刷電機(jī)的轉(zhuǎn)速 ,實(shí)質(zhì)上就是四路 PWM 波的占空比 ,因此這三個(gè)輸出的控制量與四路PWM 波的占空比存在一個(gè)線性關(guān)系 ,具體表達(dá)式如公式 38 所示。重心法的具體計(jì)算公式如下： ?????niiiniiuuuU11)()(?? （ 35） 經(jīng)過(guò)該公式的計(jì)算，完成了對(duì)模糊控制量 U 的解模糊過(guò)程，控制量 U 由模糊量變成了精確量，但是它的取值仍然屬于模糊論域的范圍，因此還需要將該控制量的取值范圍由模糊論域轉(zhuǎn)換為實(shí)際論域，該轉(zhuǎn)換比較簡(jiǎn)單，只需與比例因子作乘法即可，這樣取值范圍轉(zhuǎn)換為實(shí)際論域的控制量才可以直接作為 PID 控制器的參數(shù)。 Kp? 的模糊量 E? 的模糊量 NB NM NS ZO PS PM PB E 的 模 糊 量 NB PB PM ZO ZO ZO PM PB NM PB PM ZO ZO ZO PM PB NS PB PB PS ZO PS PB PB ZO PB PB PS ZO PS PB PB PS PB PB PS ZO PS PB PB PM PB PM ZO ZO ZO PM PB PB PB PM ZO ZO ZO PM PB 表 32 Kp? 的模糊規(guī)則表 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無(wú)人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 19 Ki? 的模糊量 E? 的模糊量 NB NM NS ZO PS PM PB E 的 模 糊 量 NB ZO ZO ZO PS ZO ZO ZO NM ZO ZO ZO PS ZO ZO ZO NS ZO ZO PS PS PS ZO ZO ZO ZO ZO PS PS PS ZO ZO PS ZO ZO PS PS PS ZO ZO PM ZO ZO ZO PS ZO ZO ZO PB ZO ZO ZO PS ZO ZO ZO 表 33 Ki? 的模糊規(guī)則表 Kd? 的 模糊量 E? 的模糊量 NB NM NS ZO PS PM PB E 的 模 糊 量 NB PB PB PM PS PM PB PB NM PB PB PM PS PM PB PB NS PB PM PS ZO PS PM PB ZO PB PM PS ZO PS PM PB PS PB PM PS ZO PS PM PB PM PB PB PM PS PM PB PB PB PB PB PM PS PM PB PB 表 34 Kd? 的模糊規(guī)則表 一般二維模糊控制器的推理機(jī)使用的最廣泛的 Marndani 模型，根據(jù)該模型可以將專家規(guī)則寫(xiě)成如下所示的判斷條件語(yǔ)句的形式，即： If E=Ai then if EC=Bj then U=Cij 系統(tǒng)總的模糊關(guān)系 R 可以由控制系統(tǒng)的模糊控制規(guī)則來(lái)確定，一般可以表示成下面的形式： ijiiji CBAR ??? ,? （ 32） R 的隸屬度函數(shù)具體可以表示為： )()()(),( , 1,1 zCyBxAzyxR ijjimjni ji ???? ???? ?? ?? （ 33） 式中， ZzYyXx ??? , 。此外，還應(yīng)該注意削弱系統(tǒng)的積分作用，其目的是使系統(tǒng)不會(huì)出現(xiàn)較大的超調(diào)，因此 Ki 的取值應(yīng)該選擇比較小的值。將 Kp 由 0 開(kāi)始逐漸增大，當(dāng)系統(tǒng)震蕩而不穩(wěn)定時(shí)，證明 Kp 過(guò)大，此時(shí)應(yīng)在此基礎(chǔ)上逐漸減小 Kp，直到振蕩消失，記錄下此時(shí)的 Kp 值，一般此時(shí)的 Kp 值的 70%左右可以作為 實(shí)際的 Kp 值。綜合考慮了單片機(jī)的性能以及控制算法的精度等因素，本系統(tǒng)選擇三角形函數(shù)作為隸屬度函數(shù)。 構(gòu)建模糊 PID 控制器步驟 在四旋翼飛行器控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，模糊控制器 采用二維模糊控制算法，即將姿態(tài)角的偏差 e以及偏差的變化率 ec 作為輸入信號(hào)。 模 糊控 制 器P I D控 制 器被 控對(duì) 象d e / d t傳 感 器e e cKp? Ki? Kd?U （ t ) 圖 31 控制系統(tǒng)圖 對(duì)于整個(gè)控制系統(tǒng)，四旋翼飛行器的控制系統(tǒng)的三個(gè)姿態(tài)角是其輸入和輸出，系統(tǒng)首先通過(guò)傳感器來(lái)檢測(cè)飛行器當(dāng)前的姿態(tài)角，并與設(shè)定姿態(tài)角進(jìn)行比較，得到偏差和偏差的變化率，然后將這兩個(gè)參數(shù)傳送給控制器，控制器通過(guò)計(jì)算來(lái)調(diào)整輸出的 PWM 波的占空比，從而調(diào)節(jié)螺旋槳的轉(zhuǎn)速，達(dá)到控制姿態(tài)角的目的，這就是整個(gè)控制系統(tǒng)的控制思想。模糊控制是一種非線性控制，并且模糊控制已經(jīng)成為智能控制領(lǐng)域當(dāng)中一種重要而有效的 控制形式。模糊控制與 PID 控制結(jié)合，控制效果優(yōu)于它們單獨(dú)控制的效果。參數(shù)調(diào)節(jié)在很大程度上是基于操作人員的反復(fù)實(shí)驗(yàn)來(lái)獲得，因此調(diào)整參數(shù)的工作量很大。系統(tǒng)可以通過(guò)添加新的規(guī)則來(lái)提高系統(tǒng)的控制性能或增加新的功能。模糊控制在丹麥 1975 年實(shí)現(xiàn)了第一次工業(yè)應(yīng)用。模糊邏輯是加州大學(xué)伯克利分校的 Lotfi A. Zadeh 最早在 1965 年發(fā)表 的一篇論文中提出的。 模糊 PID 控制原理 在工業(yè)控制中，許多控制過(guò)程還需要人工操作而不能使用傳統(tǒng)控制器技術(shù)來(lái)代替，因?yàn)檫@些控制器的性能達(dá)不到人工控制的效果。 四旋翼飛行器的控制主要包括位置控制和姿態(tài)控制，位置的改變是由于姿態(tài)的變化而產(chǎn)生 的，因此控制四旋翼飛行器的姿態(tài)是控制四旋翼的關(guān)鍵。智能 PID 控制、自適應(yīng) PID 控制、模糊 PID 控制等控制算法相繼誕生。模糊 PID 控制具備模糊控制的靈活、適應(yīng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，又具備經(jīng)典 PID 控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、精度高的特點(diǎn)。每個(gè)旋翼產(chǎn)生反扭矩的大小為 211 ??dQ ，其中 d 為反扭矩系數(shù)。 （ ） 其中 R 為 旋 轉(zhuǎn) 矩 陣 ：?????????????????????????????????????????????c o sc o ss i nc o ss i ns i nc o sc o ss i ns i nc o sc o ss i ns i ns i nc o ss i ns i ns i nc o ss i nc o sc o ss i ns i ns i nc o sc o sc o sR （ ） 基于牛頓 歐拉公式的四旋翼飛行器動(dòng)力學(xué)模型 對(duì)四旋翼飛行器構(gòu)建動(dòng)力學(xué)模型，需要考慮兩種運(yùn)動(dòng)：平移運(yùn)動(dòng)與旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，對(duì)這兩 種運(yùn)動(dòng)方式建模的理論依據(jù)是牛頓 歐拉方程： ????? ?? HM VmF ?? （ ） 其中 F 為四旋翼飛行器受到的外力和， m 為四旋翼飛行器質(zhì)量， V 是四旋翼飛行器的飛行速度， M是四旋翼飛行器所受的力矩之和， H 是四旋翼飛行器相對(duì)于地面坐標(biāo)系的相對(duì)動(dòng)量矩。兩個(gè)坐標(biāo)系的關(guān)系如圖 26 所示。 地面坐標(biāo)系即 Earth(OXYZ)，簡(jiǎn)寫(xiě)為 E(OXYZ)，該坐標(biāo)系以地面上某一固定點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)， X軸、 Y 軸、 Z 軸兩兩垂直，且規(guī)定 Z 軸以豎直向上為正方向，坐標(biāo)軸方向符合右手定則。 四旋翼飛行器是一個(gè)非線性、多變量、欠驅(qū)動(dòng)、高度耦合的系統(tǒng)。 圖 24 四旋翼飛行器的俯仰角控制 四旋翼飛行器 偏航 角控制 偏航運(yùn)動(dòng)是指四旋翼飛行器繞著與四個(gè)螺旋 槳 所在平面垂直的軸旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng) ，如圖 25 所示，對(duì)偏航角控制時(shí) ,2 號(hào)和 4 號(hào)電機(jī)同時(shí)加速，產(chǎn)生的升力與反扭矩增加， 1 號(hào)和 3 號(hào) 電機(jī)轉(zhuǎn)速變小，產(chǎn)生的升力和反扭矩減小，但是要保證增大和減小的幅度相等，這樣能夠保證四旋翼飛行器受到的升力總和不變，仍等于重力，從而不會(huì)產(chǎn)生垂直升降運(yùn)動(dòng)，二者升力一增一減，因此能保持總量上的升力不變，由于向左的反扭矩大于向右的反扭矩，四旋翼飛行器左旋（見(jiàn) ,25a） 。 圖 23 四旋翼飛行器的俯仰角控制 四旋翼飛行器橫滾 角控制 橫滾運(yùn)動(dòng)和俯仰運(yùn)動(dòng)的原理類似，俯仰運(yùn)動(dòng)是指四旋翼飛行器以 1 號(hào)和 3 號(hào)螺旋槳所在橫梁為軸，繞著此軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)， 如 24 圖所示， 橫滾 角控制時(shí)，將 1 號(hào)和 3 號(hào)電機(jī)所在的坐標(biāo)軸定基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無(wú)人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 10 義為 Y 軸， 2 號(hào)和 4 號(hào)電機(jī)所在的坐標(biāo)軸定義為 X 軸，對(duì) 橫滾 角的控制就是控制 X 軸繞 Y 軸傾斜角。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無(wú)人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 9 圖 22 四旋翼飛行器高度控制 四旋翼飛行器俯仰角控制 俯仰運(yùn)動(dòng)是指四旋翼飛行器以 2 號(hào)和 4 號(hào)螺旋槳所在橫梁為軸，繞著此軸 進(jìn)行 旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)， 如23 圖所示，俯仰角控制時(shí)，將 1 號(hào)和 3 號(hào)電機(jī)所在的坐標(biāo)軸定義為 Y 軸， 2 號(hào)和 4 號(hào)電機(jī)所在的坐標(biāo)軸定義為 X 軸，對(duì)俯仰角的控制就是控制 Y 軸繞 X 軸傾斜角。四旋翼飛行器飛行的姿態(tài)控制主要包括高度控制、俯仰角控制、橫滾角控制、偏航角控制。 四旋翼飛行器的運(yùn)動(dòng)原理 四旋翼飛行器在空中 的 飛行方向 和 飛行速度都是 由 飛行器的 傾斜角度 決定的，飛行器朝哪個(gè)方向傾斜 ， 飛行器就會(huì)向哪個(gè)方向飛行。位置相對(duì)的一組螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，另外一組，轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無(wú)人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 8 圖 21 四旋翼飛行器的 外形圖 一個(gè)普通的四旋翼飛行器主要由螺旋槳、帶動(dòng)螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)的電機(jī)、機(jī)架和飛行控制板組成。最后介紹了本文的寫(xiě)作內(nèi)容安排。 第 5 章總結(jié)了自己所做的工作，并總結(jié)自己沒(méi)能完成的工作，和在對(duì)四旋翼飛行器的研究過(guò)程中的缺陷和不足，并規(guī)劃了下一步的工作。 第 3 章介紹了四旋翼飛行器的控制算法，即模糊 PID 控制。根據(jù)圓點(diǎn)博士小四軸飛行器提供的實(shí)物和控制平臺(tái)，設(shè)計(jì)了飛行器的控制系統(tǒng)；最后完成了軟件設(shè)計(jì)和調(diào)試。因此尋找一個(gè)大容量的能源作為驅(qū)動(dòng)力，是飛行器從實(shí)驗(yàn)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路。因此電子技術(shù)的研究也是飛行器研究的重要組成部分。 電子技術(shù) 四旋翼飛行器的控制算法，數(shù)據(jù)通信，姿態(tài)測(cè)量等過(guò)程都需要由電子元器件實(shí)現(xiàn)。一些算法較易，但是控制效果較差，一些控制算法控制效果好，但是不易實(shí)現(xiàn)?；趯?shí)驗(yàn)平臺(tái)的電子元器件精度的影響。因此，建立飛行器準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型對(duì)控制工作特別重要。下面，本文簡(jiǎn)單介紹 四旋翼飛行器的的幾個(gè)關(guān)鍵技術(shù)。 提出了很多飛行器的控制算法，并且應(yīng)用到自主研制的飛行器中。 如圖 所示。這個(gè)飛行器 機(jī)體和云臺(tái)完全 采用 碳纖維材料制造，擁有更輕的重量和更高的強(qiáng)度。如圖 所示。如圖 所示。目前，世界上的各大科研機(jī)構(gòu)和高校對(duì)四旋翼飛行器的研究主要可分為以下三類： 遙控航 模四旋翼飛行器 小型四旋翼飛行器 微型四旋翼飛行器 遙控航模四旋翼飛行器的研發(fā)具有 標(biāo)志 性的是美國(guó) Dargnflyer 公司研制的 Dargnflyer 系列四旋翼飛行器，如圖 所示。駕駛員坐在機(jī)身 的 中央 來(lái) 控制發(fā)動(dòng)機(jī)油門(mén)，而旋翼需要地面人員輔助控制實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定。同時(shí) ， 由于四旋翼飛行器能夠在三維空間中運(yùn)動(dòng)，為機(jī)器人提供了 良好 的實(shí)現(xiàn)平基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無(wú)人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 2 臺(tái)，在路徑規(guī)劃、三維場(chǎng)景重構(gòu)等領(lǐng)域具有較高科研價(jià)值 。如航拍、考古、電力線檢測(cè)、資源勘探、大氣監(jiān)測(cè)、邊境巡邏、交通監(jiān)控、災(zāi)情監(jiān)視、反恐偵查、緝毒緝私等，具有良好的民用和軍事前景。 四旋翼飛行器的 四只旋翼對(duì)稱分布，產(chǎn)生的反扭力矩相互抵消，因此不需要額外的反扭矩尾槳 。本論文主要研究小型四旋翼式無(wú)人機(jī)。 課題背景及意義 無(wú)人飛行器（ Unmanned Aerial Vehicle,UAV)是指無(wú)需駕駛員在機(jī)體內(nèi)操作，通過(guò)無(wú)線電遙控或自身控制程序，利用空氣動(dòng)力承載飛行并可回收重復(fù)使用的飛行器。在這之后，隨著科學(xué)技術(shù)的日新月異，人類對(duì)于飛行器的研制開(kāi)發(fā)工作更是得到了飛速進(jìn)步。萬(wàn)戶的想法是，將火箭綁在椅子上提供推力，并且兩只手拉著風(fēng)箏，提供牽引力。Fuzzy PID。 root according to experimental data and repeated calculation, the establishment of system simulation equation of state。選取四旋翼飛行器的姿態(tài)角作為控制對(duì)象，借助 Matlab 模糊工具箱設(shè)計(jì)了模糊 PID 控制器并依據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)編輯了相應(yīng)的模糊規(guī)則 ； 通過(guò)仿真和實(shí)時(shí)控制驗(yàn)證了控制方案的有效性，并在此控制方案下采集到了輸入輸出數(shù)據(jù) ；利用單片機(jī)編寫(xiě)模糊 PID 算法控制 程序，實(shí)現(xiàn)對(duì)圓點(diǎn)博士四旋翼飛行器實(shí)物的姿態(tài)控制。摘要 Ⅰ 摘 要