【正文】 中與圖 最相似人臉圖像 （ 6）相同條件下重復(fù)實(shí)驗(yàn) 50 次，求出 PCA+FLDA 算法下的平均識(shí)別率和方差，繪制識(shí)別率曲線圖。 Yale 人臉庫(kù)主要特點(diǎn)是光照的變化明顯。 整體算法結(jié)構(gòu)圖如下圖所示： 沈陽(yáng)航空 航天大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 21 圖 PCA+FLDA 算法結(jié)構(gòu)圖 實(shí)驗(yàn)仿真 由于圖像的本質(zhì)就是由若干像素點(diǎn)排列成點(diǎn)陣，因此圖像處理可以等同于矩陣計(jì)算。 需要注意的是，第一步 PCA 對(duì)人臉空間降維過(guò)程中，特征臉空間的維數(shù)要謹(jǐn)慎選擇，維數(shù)選擇得當(dāng)則可以解決 WS 奇異的問(wèn)題，同時(shí)保證降維后的特征臉空間盡可能保留了原始圖像空間的線性可分性。 4 基于 PCA 和 FLDA 的人臉 識(shí)別 基于 PCA+FLDA 的人臉識(shí)別算法 綜合第三章提到的三種人臉識(shí)別算法，不難發(fā)現(xiàn)， FLDA 算法具有最好的分類效果，但 FLDA 算法存在兩個(gè)不可避免的問(wèn)題：第一是由于人臉圖像的高維數(shù)產(chǎn)生的計(jì)算復(fù)雜問(wèn)題；第二是 WS 奇異。 根據(jù)模糊集約束，隸屬度 iju 要滿足如下兩個(gè)條件： ???? ???Nj ijci ij Nuu 11 0,1 () K 近鄰方法計(jì)算隸屬度過(guò)程如下：首先計(jì)算訓(xùn)練集中任意兩個(gè)樣本間距離，然后記錄每個(gè)樣本附近與該樣本最鄰近的 k 個(gè)樣本的類別信息，最后可根據(jù)式 ()計(jì)算第 j 個(gè)樣本屬于第 i類的隸屬度： 沈陽(yáng)航空 航天大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 19 ? ?? ?????? ?? ????ijijijijij Xxkn Xxknu ,/ ,/ () 其中， ijn 是第 j 個(gè)樣本 k 個(gè)最鄰近點(diǎn)中屬于第 i 類的樣本個(gè)數(shù)。訓(xùn)練樣本的隸屬度信息描述了樣本的分布信息，較好的反應(yīng)訓(xùn)練圖像中由于光照、姿態(tài)等不確定因素引起的變化。 基于 FLDA 的模糊線性判別分析算法 在圖像處理領(lǐng)域，大多問(wèn)題都存在著固有的不確定性，基于這一問(wèn)題，很多的課題研究都利用模糊技術(shù)來(lái)盡量消除這些不確定因素。記訓(xùn)練集合 ? ? ? ?1 2 1 2, , , , , ,cNG X X X x x x??包含了 c 個(gè)人臉 N 張臉部圖像， 則其類間散度矩陣 BS 和類內(nèi)散度矩陣 WS 如下： ? ?? ?1c TB i i iiS N m m m m?? ? ?? () ? ?? ?1 kic TW k ki x XS x m x m??? ? ??? () 式中 , iN 為第 i類訓(xùn)練樣本總個(gè)數(shù)， im 是第 i類均值， m 是所有樣本均值。如果 i? 特別小，說(shuō)明新圖像 ? 和訓(xùn)練集中圖像 i? 最相似，即可認(rèn)為圖像 ? 和 i? 是同屬于一個(gè)人的圖像。通過(guò) ()式即可將訓(xùn)練集中的圖像投影到特征空間中： ? ? MkMnuqe nTknk ?????? ,2,1。根據(jù)奇異值分解原理，矩陣 B 和 C的特征值是相等的，通過(guò)求解 B 的特征值和特征向量來(lái)獲得 C 的特征向量。 設(shè) M 幅圖像構(gòu)成訓(xùn)練集，記為 12, , , M? ? ? ，則訓(xùn)練數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣為： ? ?? ?1M TjjjC ???? ? ? ? ?? () 其中 ? 為均值向量： 11 M iiM? ???? () 令： ? ???? ??????? MA ?, 21 () 則： TAAC? () 顯然， C 的維數(shù)為 ? ? ? ?W H W H? ? ? 。這是因?yàn)橥ㄟ^(guò) PCA 方法對(duì)原始人 臉數(shù)據(jù)提取出來(lái)的特征向量投影到新的低維子空間后仍然是人臉的形狀，因此它被稱為“特征臉”，它保留了人臉圖像的基本信息而去除了無(wú)用信息，簡(jiǎn)化了計(jì)算。 基于 PCA 的特征臉?biāo)惴? 主成份分析（ PCA）方法是模式識(shí)別領(lǐng)域里一種占有非常重要地位的特征提取方法。 本文中提到的主成分分析、線 性判別分析和模糊線性判別分析算法主要應(yīng)用的是子空間分析方法，子空間分析方法的思想是以一定的特征提取的性能目標(biāo)為準(zhǔn)則，將人臉圖像從原始的圖像空間投影到一個(gè)低維的子空間中，不但降低了算法的計(jì)算量，而且保持了人臉圖像在低維空間中的可分性和獨(dú)立性。 本文在歐氏距離分類的基礎(chǔ)上，應(yīng)用最近鄰分類器對(duì)人臉特征矢量進(jìn)行分類識(shí)別，即定義待測(cè)樣本與距離其最近的訓(xùn)練樣本是屬于同一類別的。 本文的工作重心是圖像的特征提取算法，因此分類方法選用了 最基礎(chǔ)最常用的距離分類法。 分類器設(shè)計(jì) 分類器的設(shè)計(jì)是人臉識(shí)別系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。為把 J 表示為 w 的顯函數(shù)形式，定義樣本類內(nèi)離散度矩陣 iS 和總類內(nèi)離散度矩陣 wS 如下： ? ?? ? ?,2,1,1 ???? ?? imxmxSTNj ijijii () 21 SSSw ?? () 由于： ? ? ? ? ? ?2211iiNN TT T T Ti j i j i j ijjS w x w m w x m x m w w S w??? ? ? ? ? ??? () 2212 TS S w Sw?? () 因此： ? ? ? ? ? ?21 2 1 2 1 2 1 2 TT T Tm m w m w m w m m m m w??? ? ? ? ? ????? () 由此： ? ?? ?1 2 1 2 TbS m m m m? ? ? () 矩陣 WS 稱為總類內(nèi)離散度矩陣，是對(duì)稱的半正定的，當(dāng) nd 時(shí)它通常是非奇異的。事實(shí)上，為使投影數(shù)據(jù)獲得較好的分離，只要求這兩個(gè)均值差比 每類的標(biāo)準(zhǔn)差較大即可，即： ?,2,1,221 ??? iSmm i () 其中，對(duì)于屬于一類的投影樣本的類內(nèi)離散度： ? ? ?,2,1,12 ????? imyS ijNji i () 把 22121 SSN???????作為所有樣本的方差估計(jì)?，F(xiàn)在的問(wèn)題是如何找到這條最優(yōu)的、最易于分類的投影線。本文主要研究 Fisher 線性判別函數(shù)如何確定。我們一般直接利用樣本集設(shè)計(jì)分類器，來(lái)把兩類分開。這樣可以利用矩陣的奇異值分解 (Singular Value Deposition, SVD)求出 S 的特征值和 特征向量。 設(shè)矩陣 pxnX 表示一個(gè)由 P 個(gè)記錄組成的數(shù)據(jù)集合，每個(gè)記錄有 n個(gè)屬性，即矩陣的元素 ijx 表示第 i 條記錄在第 j 個(gè)屬性上的取值，則 X 的協(xié)方差矩陣為 TS XX? 。 通常數(shù)學(xué)上的處理 方法 就是將原來(lái) P 個(gè)指標(biāo)作 線性組合 ，作為新的 綜合指標(biāo) 。 下面，本文將介紹一種典型的特征提取方法，該方法是目前人臉識(shí)別算法中最常見，同時(shí)具有最重要地位的特征提取方法，并得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展。主要針對(duì)高維數(shù)據(jù)的降維處理，通過(guò)提取出一部分特征值較高，最具代表性的優(yōu)秀特征，刪除不相關(guān)特征以達(dá)到降維的目的，最終目的是減少需要處理的數(shù)據(jù)量，簡(jiǎn)化分類器計(jì)算，提高算法的識(shí)別準(zhǔn)確率。它指的是使用計(jì)算機(jī)提取圖像信息，決定每個(gè)圖像的點(diǎn)是否屬于一個(gè)圖像特征。該庫(kù)是目前使用最廣泛的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)。由英國(guó) 劍橋大學(xué) ATamp。 Yale 人臉庫(kù)的主要特點(diǎn)就是光照變化很明顯，且有面部眼鏡遮掩，主要用來(lái)測(cè)試當(dāng)前光照和表情變化時(shí)，識(shí)別算法的性能。所以人臉數(shù)據(jù)庫(kù)的選擇至關(guān)重要。 沈陽(yáng)航空 航天大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 7 2 人臉識(shí)別基礎(chǔ) 人臉庫(kù) 在人臉識(shí)別技術(shù)的研究中，必不可少的資源之一是人臉數(shù)據(jù)庫(kù)。本章主要介紹 PCA+FLDA 算法，并與PCA+LDA 算法進(jìn)行比較。然后介紹了人臉圖像的特征提取方法的基礎(chǔ)知識(shí)以及分類器的設(shè)計(jì)理念和選用的分類方法。 本文主要內(nèi)容如下： 第一章，緒論。如果防盜門采用人臉識(shí)別系統(tǒng)來(lái)驗(yàn)證戶主身份，人們將告別鑰匙；簽證、身份證等如果采用電子證件，人臉識(shí)別將會(huì)是必不可少的應(yīng)用之一 ；我國(guó)每年僅高考考生就近千萬(wàn)，如果考生驗(yàn)證系統(tǒng)采用人臉識(shí)別而不是傳統(tǒng)的紙張驗(yàn)證，無(wú)論從安全、快捷、環(huán)保等任何一個(gè)角度來(lái)看都是一個(gè)極大的進(jìn)步，屆時(shí)這個(gè)巨大的市場(chǎng)也將大大促進(jìn)人臉識(shí)別技術(shù)的發(fā)展。主要應(yīng)用于國(guó)家安全、公安布防以及機(jī)場(chǎng)、海關(guān)等反恐監(jiān)控系統(tǒng)中。具體來(lái)說(shuō)大多應(yīng)用在機(jī)場(chǎng)、海關(guān)或一些保密部門及出入口控制等場(chǎng)所用以替代或輔助證件驗(yàn)證來(lái)甄別出入人員的身份、證件等的真實(shí)性。 國(guó)內(nèi)對(duì)人臉自動(dòng)識(shí)別技術(shù)的研究起始于上世紀(jì) 80 年代，相對(duì)起步較晚，但清華大學(xué)、北京大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)、北京科技大學(xué)、中 科院自動(dòng)化所、中科院計(jì)算所等研究單位的研究已經(jīng)取得了可喜成果，以清華大學(xué)智能圖文信息處理研究室研制的 THID 人臉識(shí)別系統(tǒng)為代表，該系統(tǒng)的測(cè)試結(jié)果位于國(guó)際領(lǐng)先水平。在這之后，美國(guó) LAU 公司研制出一個(gè)人臉圖像自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)是一個(gè)以正常人眼辨別其他人臉的原理，基于生物測(cè)量學(xué)、人像復(fù)原技術(shù)而開發(fā)的裝置，利用人臉的1242 個(gè)特征點(diǎn)，對(duì)人群中待尋找的人進(jìn)行定量定性的識(shí)別，并已應(yīng)用在機(jī)場(chǎng)、車站等公共場(chǎng)所和重點(diǎn)控制地區(qū)。這一階段工作模式的特點(diǎn)是需要利用操作員的先驗(yàn)知識(shí)，仍然不能算作是一種完全自動(dòng)的識(shí)別系統(tǒng)。 1972 年， Goldstion， Harmon 等嘗試?yán)脦缀翁卣鞅硎救四槇D像，他們用 21 維特征向量表征人臉的面部特征，并設(shè)計(jì)出基于這種表征方法的識(shí)別系統(tǒng)。 Allen 為待識(shí)別人臉提供了一種逼真的摹寫方法。 人臉識(shí)別的發(fā)展史和應(yīng)用 發(fā)展歷史及發(fā)展現(xiàn)狀 人們從事人臉識(shí)別技術(shù)的研究歷史比較悠久。并已在反恐，人事檔案管理，視頻監(jiān)控，通行識(shí)別管理，人機(jī)交互等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，成為自動(dòng)身份認(rèn)證領(lǐng)域的主要研究方向。（ 3）圖像采集數(shù)據(jù)存儲(chǔ)，成本低廉。 在科技、人文高速發(fā)展的現(xiàn)今社會(huì)中，基于傳統(tǒng)的物理性的身份標(biāo)識(shí)方法如：證件、鑰匙、用戶名、密碼等，由于其易丟失、易遺忘、易造假、易冒充等問(wèn)題，已經(jīng)遠(yuǎn)不能滿足人類的需求，現(xiàn)今的人類迫切需要一種快捷、有效并且安全的身份識(shí)別、標(biāo)識(shí)方法。 人臉識(shí)別的研究背景和意義 人臉識(shí)別（ Face Recognition）是一種很重要的生物特征識(shí)別技術(shù)。 然而，開發(fā)一個(gè)能完全自動(dòng)識(shí)別人臉的系統(tǒng)是十分困難的，實(shí)際環(huán)境中，采集人臉圖像的過(guò)程會(huì)受到人臉姿態(tài)、光照條件、面部表情和臉部飾物等諸多不確定因素的影響。與傳統(tǒng)的身份驗(yàn)證方法相比，生物特征識(shí)別技術(shù)的優(yōu)勢(shì)在于生物特征是人類固有的特性，可以從根本上杜絕偽造和竊取的現(xiàn)象，從而滿足了人類對(duì)于驗(yàn)證方式可靠性和安全性方面的需求。 身份識(shí)別與驗(yàn)證是人類日?；顒?dòng)中的基本活動(dòng)之一。 Principal Component Analysis。模糊 LDA 方法引入了模糊技術(shù)來(lái)優(yōu)化特征提取，利用隸屬度信息來(lái)描述樣本的分布信息，能得到一個(gè)更好的類中心位置估計(jì)。在過(guò)去的幾十年里，研究者嘗試?yán)糜?jì)算機(jī)來(lái)模仿人類識(shí)別人臉的能力，并提出了很多人臉識(shí)別的有效算法，利用不同技術(shù)提高了人臉 識(shí)別算法的平均識(shí)別率。人臉識(shí)別技術(shù)是模式識(shí)別領(lǐng)域中的一個(gè)前沿課題。經(jīng)過(guò) FLDA 降維后的子空間中，同一類別的樣本盡可能靠近，不同類別的樣本盡可能分散（即降維后同一個(gè)人的人臉圖像盡可能的靠近，不同人的人臉圖像盡可能的分散開）。s ability to recognize faces, and a lot of effective algorithm of face recognition was proposed, and they used different technology increased the average recognition rate of face recognition algorithm. This paper focuses on a face recognition method which bining with the principal ponent analysis and fuzzy linear discriminant analysis (FLDA) algorithm. This method obtains the characteristics space of the training sample with the principal ponent analysis(PCA) algorithm, then on the basis of this calculation, get another FLDA’S feature subspace which has lower dimensions. In this FLDA’s feature subspace, samples of the same category are as near as possible, different types of sample are as disperse as possible (In other words, after the