【正文】 ，感受學(xué)習(xí)的收獲，獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 四、拓展視野 讓學(xué)生閱讀第 40頁“你知道嗎”，并出示提示：什么是哥德巴赫猜想？為什么把哥德巴赫猜想比喻為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”？我國哪些數(shù)學(xué)家在這項(xiàng)研究上取得重大進(jìn)展？誰的研究轟動(dòng)了國內(nèi)外數(shù)學(xué)界？ 學(xué)生閱讀后，圍繞上述問題交流，說說知道了些什么；教師適當(dāng) 說明。 2．做練習(xí)六第 5題。 4．嘗試短除法。 我們在上面是用逐次相乘的形式分解質(zhì)因數(shù)的，人們在分解質(zhì)因數(shù)時(shí)，經(jīng)常用短除法。（板書課題） 2．分解質(zhì)因數(shù)。 讓 學(xué)生閱讀習(xí)題，獨(dú)立思考。 追問：上面算式里，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)？ 1 為什么不是 5 的質(zhì)因數(shù) ? 2 14和 4為什么不是 28的質(zhì)因數(shù)？ 強(qiáng)調(diào)：一個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)要符合兩個(gè)條件：它是這個(gè)數(shù)的因數(shù)；它又是質(zhì)數(shù)。 引導(dǎo)：在這些算式中，哪些數(shù)是 5 的因數(shù)？哪些數(shù)是 28 的因數(shù) ?5 和 28的這幾個(gè)因數(shù)中，分別有哪些是質(zhì)數(shù)？同桌互相說一說。 教學(xué)難點(diǎn)： 認(rèn)識分解質(zhì)因數(shù)的過程。 教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生認(rèn)識質(zhì)因數(shù)，知道合數(shù)能寫成質(zhì)因數(shù)相乘的形式，能把合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)；了解可以用短除法分解質(zhì)因數(shù)。 (2)自然數(shù)中，最小的質(zhì)數(shù)是 ( )，最小的合數(shù)是 ( )。 2．做練習(xí)六第 1題。 讓學(xué)生先填寫因數(shù)，再判斷各是什么數(shù)。（板書：合數(shù)） 追問：上面這幾個(gè)數(shù)里，哪幾個(gè)是質(zhì)數(shù)？為什么？哪幾個(gè)是合數(shù)？你是怎 樣想的？ 2．完善分類。 引導(dǎo)：現(xiàn)在大家觀察這些數(shù)的因數(shù)，看看它們因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么不同，你想按什么分類？可以分成幾類？在小組里先討論，等會我們一起交流。 了解題意，明確要求。 教學(xué)重難點(diǎn) 理解和認(rèn)識質(zhì)數(shù)和合數(shù)。 四、課堂總結(jié) 提問：今天的學(xué)習(xí)你又有什么收獲和體會？ 判斷 3的倍數(shù)的方法，和判斷 5的倍數(shù)不同在哪里？ 題型設(shè)計(jì) 板書設(shè)計(jì) 教學(xué)反思 : 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)方案 總計(jì)第 課時(shí) 主備人 投放日期 年 月 日 課 題 質(zhì)數(shù)和合數(shù) 第 3單 元 第 4 課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 蘇教版義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)》五年級下冊第 37頁例 “試一試”和“練 一練”，第 39頁練習(xí)六第 1～ 3題。 2．做“練一練”第 2題。 啟發(fā)：當(dāng)你發(fā)現(xiàn) 3的倍數(shù)的特征時(shí)，你對數(shù)學(xué)有什 么感覺？ 談話：是的，數(shù)學(xué)很神奇、神秘， 3 的倍數(shù)居然和它各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和有這樣密切的關(guān)系！數(shù)學(xué)有許多神奇、有趣的規(guī)律，只要我們具有一定基礎(chǔ)，認(rèn)真探究，這一條條神奇的秘密和規(guī)律就會被發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用。 3．學(xué)生歸納，強(qiáng)化認(rèn)識。今天大家聯(lián)系 2和 5的倍數(shù)的特征這樣猜想，想法是很好的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)常可以這樣類推。 引導(dǎo)：我們知道 2的倍數(shù)，個(gè)位上是 。 提問： 2和 5的倍數(shù)有哪些特征？ 回顧一下，我們是怎樣發(fā)現(xiàn) 2和 5的倍數(shù)的特征的？（板書：找出倍數(shù) —— 觀察比較 —— 發(fā)現(xiàn)特征） 2．引入課題。 教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 認(rèn)識 3的倍數(shù)的特征。 四、全課總結(jié) 提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 板書設(shè)計(jì) 教學(xué)反思 : 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)方案 總計(jì)第 課時(shí) 主備人 投放日期 年 月 日 課 題 3的倍數(shù)的特征 第 3單 元 第 3 課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》五年級下冊第 33～ 34頁例 “練一練”和“你知道嗎”，第 36頁練習(xí)五第 8～ 10題。 (1)一個(gè)兩位數(shù)是 5的倍數(shù)，它最小是 ( )，最大是 ( )。 3．做練習(xí)五第 5題。 三、組織練習(xí) 1．做“練一練”第 1題。 3．認(rèn)識偶數(shù)和奇數(shù)。 交流：你是怎樣舉例的？（學(xué)生口答舉例） 個(gè)位上不是 O的數(shù)，會是 2的倍數(shù)嗎？自己舉出例子試一試。 交流：你發(fā)現(xiàn) 5的倍數(shù)有什么特征嗎？ 指出： 5的倍數(shù)，個(gè)位上是 5或 0。能行嗎？ 學(xué)生畫符號，教師巡視、指導(dǎo)。今天我們就利用對倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識，通過找倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識 2和 5 的倍數(shù)的特征 .（板書課題） 二、探究新知 1．找 2和 5的倍數(shù)。想一想，如果告訴你一個(gè)數(shù)，比如 3，怎樣找出它的倍數(shù)？請你說一說找倍數(shù)的方法。 3．使學(xué)生主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的活動(dòng)，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的喜悅；感受數(shù)學(xué)充滿規(guī)律，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。 (3)8 是 2的 ( )數(shù)， 2就是 8的 ( )數(shù)。 5．做練習(xí)五第 4題。 三、練習(xí)鞏固，應(yīng)用拓展 1．做“練一練”第 2題和第 3題。大家獨(dú)立試一試。 讓學(xué)生獨(dú)立找出 1 5 和 16的所有因數(shù)，教師巡視、指導(dǎo)。中間還有嗎？（結(jié)合說明板書成： 36的因數(shù)有： 1， 2， 3， 4， 6， 9， 12， 1 8， 36 。有困難時(shí)可以和同學(xué) 商量。 再讓學(xué)生把乘法算 式改寫成除法算式，（分別板書除法算式）然后分別看除法算式說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)。這就是我們今天學(xué)習(xí)的新內(nèi)容：因數(shù)和倍數(shù)。根據(jù) 4 312，我們就可以說： 4和 3都是12的因數(shù)；反過來， 12 是 4的倍數(shù)，也 是 3的倍數(shù)。 交流：你有哪些拼法？請你說一說，并交流你表示的算式。 教學(xué)準(zhǔn)備 小黑板、準(zhǔn)備 12個(gè)同樣大的正方形學(xué)具。 2．使 學(xué)生經(jīng)歷探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法、一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)特點(diǎn)的過程，體會數(shù)學(xué)知識、方法的內(nèi)在聯(lián)系，能有條理地展開思考，培養(yǎng)觀察、比較，以及分析、推理和抽象、概括等思維能力，發(fā)展數(shù)感。 教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)，能判斷兩個(gè)自然數(shù)間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系；學(xué)會找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能按順序找出 100 以內(nèi)自然數(shù)的所有因數(shù)， 10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)；了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的特點(diǎn)。 教學(xué)難點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。 學(xué)生操作，用算式表示，教師巡視。 (1)說明：我們先看 4 3=12。它們之間的關(guān)系是相互依存的。 先要求分別看乘法算式說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)。 讓學(xué)生自己找 36的因數(shù)，并把所有因數(shù)記錄下來。 比較：你認(rèn)為這里每人找因數(shù)的方法，哪個(gè)比較好一點(diǎn)？為什么？ 追問 ：想一想，怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)可以做到不重復(fù)、不遺漏？說明：找 36的所有因數(shù)，可以按從小到大的順序想哪兩個(gè)數(shù)的積是 36，一對一對地找，也就是這樣想：先想 1 和 36，寫在因數(shù)的兩端；（板書）再想 2 和 和 （ 5可以嗎？為什么？） 6和 6，相同的只要寫一個(gè)。 追問：這個(gè)圈里表示的是什么？（呈現(xiàn) 36因數(shù)的集合圖） (2)完成“試一試”。 (1)引導(dǎo)：我們已經(jīng)學(xué)會了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢？現(xiàn)在請你找出 3 的倍數(shù)，把它們記錄下 來。 (3)發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)。 4．做練習(xí)五第 3題。 (2)一個(gè)數(shù)有因數(shù) 3，它一定是 ( )的倍數(shù)。 2．使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn) 2和 5的倍數(shù)的特征的過程，培養(yǎng)觀察、比較和抽象、概括等思維能力，提高歸納推理的能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。 教 學(xué) 過 程 參與交流者意見 教學(xué)過程： 一、激活經(jīng)驗(yàn) 引導(dǎo)：我 們已經(jīng)認(rèn)識了因數(shù)和倍數(shù)，學(xué)會了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。大家一起來試試看：有一個(gè)數(shù)是 730，你覺得它會是 2的倍數(shù)嗎？怎樣想的？ 揭題：這說明有的同學(xué)在以前的學(xué)習(xí)中，可能已經(jīng)意識到了 2 的倍數(shù)的特點(diǎn)。在找這兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，請大家注意每行數(shù)里 5的倍數(shù)有哪些，哪些數(shù)是 2的倍數(shù)。 (1)引導(dǎo)：請觀察表里 5 的倍數(shù)，在每行里哪些是 5 的倍數(shù)，你能發(fā)現(xiàn) 5的倍數(shù)有什么特征嗎？和同桌同學(xué)互相說一說。 (板書： 2的倍數(shù)，個(gè)位上是 O) 引導(dǎo)：請同桌兩人互相舉出三位數(shù)或四位數(shù)的例子，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的 2 的倍數(shù)的特征。 交流：怎樣的