20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修2《直線與平面平行的判定》青年教師參賽教學(xué)設(shè)計(jì)3-全文預(yù)覽
【正文】 維定勢造成的負(fù)遷移，教師通過實(shí)物 展示空間直線與平面平行的其它情形（將上圖中直線 a， b作水平旋轉(zhuǎn)得到如圖所示的情形）． 同時(shí) 強(qiáng)調(diào)只要在平面內(nèi)找到 一條 ． ． 直線與平面外的直線平行即可． 最后，教師引導(dǎo)學(xué)生指出此處滲透的處理立體幾何問題的基本思想：將空間問題降維轉(zhuǎn)化為平面問題解決（線線平行 ? 線面平行）． 設(shè)計(jì)意圖：定理的發(fā)現(xiàn)與論證過程采用了 “ 觀察模型 — 直觀感知— 理性分析 — 抽象概括 — 操作確認(rèn) — 思考探究 ” 的方式展開．新課程教材中回避了定理的理論證明，但考慮到數(shù)學(xué)的理性精神及良好的學(xué)情狀況，在定理的生成 過程中仍然強(qiáng)調(diào)了 “ 說理 ” ．在教師的引導(dǎo)下，經(jīng)過推理，定理生成．考慮到學(xué)生主體未能直接動手操作，印象未必深刻．為此，設(shè)計(jì)了兩個(gè)學(xué)生活動，讓他們在動手操作中體會定理的正確性，給他們充分的思考時(shí)間與空間，讓他們主動建構(gòu)新知． 定理生成后， ① 教師強(qiáng)調(diào)三種數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化，利用判定定理反觀線面平行的圖形表 示的合理性，并通過直觀演示，防止學(xué)生出現(xiàn)思維定勢； ② 教師及時(shí)給出關(guān)于直線與平面平行的兩個(gè)假命題，繼續(xù)從反面強(qiáng)調(diào)定理成立的三個(gè)要素缺一不可．以上的教學(xué)預(yù)設(shè)與生成都是從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)設(shè)計(jì)問題，幫助學(xué)生主動辨明定理的實(shí)質(zhì)， 教師在其中板演的角色仍然是一個(gè)組織者和引導(dǎo)者，學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生． （五）定理運(yùn)用、形成技能 （多媒體幻燈片演示） 想一想： 判斷下列命題的真假并說明理由： ① 若一條直線不在平面內(nèi)，則該直線與此平面平行（ ） ② 若一條直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行，則該直線與 此平 面平行（ ） ③ 如圖， a是平面 α 內(nèi)的一條給定的直線，若平面 α 外的直 線 b不平行于直線 a，則直線 b與平面 α 就不平行（ ） （教師帶領(lǐng)全體同學(xué)辨析） 證一證： 如圖 1， 已知空間四邊形 ABCD中， E、 F分別是 AB、 AD的中點(diǎn)，判斷并證 明 EF與平面BCD的位置關(guān)系． 全班同學(xué)嘗試解答的同時(shí)，請一位同學(xué)上黑板解答，教師及時(shí)規(guī)范學(xué)生的答題，適時(shí)點(diǎn)評．師生共同總結(jié)出運(yùn)用定理的關(guān)鍵是找線（平面內(nèi)）線（平面外）平行． 面向全體同學(xué)提問，初中平面幾何中，我們學(xué)習(xí)了哪些判定直線與直線平行的方法？ （利用三角形的中位線、梯形的中位線、平行四邊形的對邊、平行線分線段成比例定理的逆定理、同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ) ?? ） 教師可以順勢給出一個(gè)簡單的變式：如圖 2，將 △ ABD改為梯形 BDHG， E、 F分別是 BG、DH的中點(diǎn)，判斷并證明 EF與平面 BCD的位置關(guān)系． 最后，如果學(xué)情允
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