上海教育版高中數(shù)學(xué)一下52《任意角的三角比》-全文預(yù)覽
【正文】 , 利用單位圓有關(guān)的有向線段，作出正弦線，余弦線，正切線 .如下圖 3． 圖 3 由正弦、余弦、正切三角比的定義有 s in 1yy y M Pr? ? ? ? ? c o s 1xx x O Mr? ? ? ? ? ta n y M P A T ATx O M O A? ? ? ? ? 這幾條與單位圓有關(guān)的有向線段 ,MP OM AT 叫做角 ? 的 正弦線 、 余弦線 、 正切線 ．當(dāng)角 ? 的終邊在 x 軸 上時，正弦線、正切線分別變成一個點；當(dāng)角 ? 的終邊在 y 軸上時，余弦線變成一個點，正切線則不存在． 例 1：已知角 ? 的終邊經(jīng)過點 (2, 3)P ? ，求 ? 的六個三角函數(shù)值 . 答：13133133s in ????? ry? 13132132c os ??? rx? 23tan ??? xy? 32cot ??? yx? 213sec ?? xr? 313csc ??? yr? 提問：若將 (2, 3)P ? 改為 (2 , 3 )( 0)P a a a??，如何求 ? 的六個三角函數(shù)值呢？（注意：分0a? 和 0a? 兩種情況進(jìn)行討論） 例 2：求下列各角的六個三角比值 (1) ? (2) 32? (3) 54? 答： (1) si n 0 , c os 1 , t a n 0? ? ?? ? ? ?, cot? 不存在， sec 1??? ， csc? 不存在 (2) 3 3 3s in 1 , c o s 0 , ta n2 2 2? ? ?? ? ?不存在 , 3cot 02?? ， 3sec2? 不存在， 3csc 12? ?? . (3) 5 2 5 2 5s in , c o s , ta n 14 2 4 2 4? ? ?? ? ? ? ?, 5cot 14?? ， 5sec 24? ??
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