市場調(diào)查與分析抽樣技術(shù)-全文預(yù)覽
【正文】 /nhhhhhhhhShLcScSScc???????????h===當(dāng) ： 為 常 數(shù) 時(shí) 達(dá) 到 極 小 值 .上 式 等 價(jià) 于 :對 求 和 =于 是?最優(yōu)分配 —Neyman分配 hhLhh12LL2m in st h h h hh 1 h 1Wn nWN e y m a n11V ( y ) W S W SnNhhSS??????????????=當(dāng) 各 層 的 費(fèi) 用 相 等 時(shí) :稱 為 分 配 ， 此 時(shí) 方 差 最 小 為 : ?最優(yōu)分配 —總體比例時(shí)的情形 h h hhLh h hh1hhhLhhh1W P Q / nW P Q / cN e y m a nW P Qn nW P Qhhhh????==最 優(yōu) 分 配 :分 配 為 : 子總體的估計(jì) 問題的提出 ? 抽樣單元可以按某種屬性劃分，例如：人可以按性別、職業(yè)、年齡劃分；企業(yè)按行業(yè)、規(guī)模等，感興趣的類別稱為子總體。對總體均值或總量的估計(jì) —分層隨機(jī)抽樣估計(jì)的無偏性 L22 hst h hh= 1 hL22 hst h hh= 1 h1.1f?V a r ( Y ) W Sn2.1f?V a r ( Y ) N Sn??????對 分 層 隨 機(jī) 抽 樣 而 言 ： 對 總 和 而 言 ， 則 有 ： 對總體均值或總量的估計(jì) —分層隨機(jī)抽樣的方差 L22 hst h hh= 1 hL22 hst h hh= 1 h1.1f?v ( Y ) W sn2.1f?v ( Y ) N sn??????均 值 估 計(jì) 的 方 差 估 計(jì) 為 ： 對 總 和 而 言 ， 有 ： 對總體均值或總量的估計(jì) —分層隨機(jī)抽樣的方差估計(jì) Lst h h hh= 1Lst h h h hh= 11.p W p , p h2.?A N p , N p h????總 體 比 例 的 估 計(jì) ： 為 層 的 樣 本 比 例 。對總體均值或總量的估計(jì) —無偏性 L2st h hh= 1Lst hh= 11.? ?V a r ( Y ) W V a r ( Y )2.? ?V a r ( Y ) V a r ( Y )????因 為 層 間 抽 樣 獨(dú) 立 ， 則 ： 對 總 和 而 言 ， 則 ： 對總體均值或總量的估計(jì) —方差 hhL2st h hh= 1Lst hh= 1? ?1. v ( Y ) V a r ( Y )? ?v ( Y ) W v ( Y )2.? ?v ( Y ) v ( Y )????設(shè) 為 的 估 計(jì) ， 則 ： 對 總 和 而 言 ， 則 ： 對總體均值或總量的估計(jì) —方差估計(jì) Lst h h hh= 1Lst h h h hh= 11.y W y , y h2.?Y N y , N y h????總 體 均 值 的 估 計(jì) ： 為 層 的 樣 本 均 值 。 分層抽樣的特點(diǎn)和適用場合 : ?可以得到層的數(shù)據(jù) ?便于組織，方便實(shí)施管理 ?樣本更具代表性 ?提高精度 ?什么是分層抽樣和分層隨機(jī)抽樣 總 體第 1 層第 2 層第 L 層層 內(nèi) 進(jìn) 行 抽 樣層 內(nèi) 進(jìn) 行簡 單 隨 機(jī) 抽 樣分 層 抽 樣分 層 隨 機(jī) 抽 樣簡單估計(jì)量及其性質(zhì) Lst h h hh= 1Lst h hh= 11.? ? ?Y W Y , Y h2.? ? ?Y Y , Y h????總 體 均 值 的 估 計(jì) ： 為 層 的 均 值 估 計(jì) 。 ?簡單估計(jì)及其無偏性 YE ?y無偏性：NYYNii /1???待估量： n/yy n1???ii估計(jì)量：YNYYNii ?? ?? 1待估量： n/yY? n1????iiNyN估計(jì)量： YY?E ?無偏性：估計(jì)量的無偏性證明： YYnnNnNnyynNyE iNin ??????????????????????????????? ?????1111 111?方差估計(jì)量： ? ?2211 ???????????????????? YnYYYnNyVar niii?? ? ? ?? ?? ? ??????????? ?????????????? ?njnkjiiinYYYYnYYnNkjj122221? ????????Nii YYNNnNn 12111 nSfnNnN /)1(122????? ?方差的無偏估計(jì)量 ? ??????nii yyns12211 ? ? ? ?? ????????nii YyYyn1211 ? ? ? ??????? ????? ??21211 YynYynnii? ? 22 1 SnNnNYyE ????? ?? ? ZnzEnYyE i ????? 2? ?2Yyz i ??令 ? ? ? ? 212 1 SNNnYYNn Nii???? ??確定樣本容量 ??????????????????????????????????221)?()?(???????uuVardVar nnnnccc t 10 ??假設(shè)費(fèi)用函數(shù)為： ? ? ??? ????? 1? dn設(shè) d是調(diào)查絕對精度，即 )?(21nVarud ??????????????????????? 1?rn)?()?(2121nn CVuVarur ????? ??????設(shè) r調(diào)查相對精度 逆抽樣 （希缺項(xiàng)目抽樣調(diào)查） 事先確定一個(gè)大于 1的整數(shù) m，從總體中隨機(jī)地逐次抽取樣本，直到出現(xiàn)第 m個(gè) “ 廢品 ” （或具某特性的單元）為止。 誤差與精度 ?? ??一次抽樣誤差： （隨機(jī)變量） 平均實(shí)際誤差： ? ????E（不能反映誤差大小） 均方誤： ? ? ? ?2?? ??? ?? EMSE ? ? ? ?? ? ? ?? ? 22 ???? ????? ???? EEEEMSE方差： ? ? ? ?? ?2??? ??? EEV ??偏倚： ? ? ?? ??E誤差限與置信度 絕對誤差限： ? ? ??? ??? dP ?相對誤差限： ?????????????????rP?無回答現(xiàn)象 ? ? ? ?12222111 1 YYWYWYWYY ????????例舉二個(gè)糾正無回答現(xiàn)象的方法： ① 對某些問題回答的數(shù)據(jù)以該問題回答數(shù)據(jù)的平均值代替； ②從對某問題己回答的數(shù)據(jù)中，隨機(jī)地抽取，以此填補(bǔ)無回答的數(shù)據(jù)。抽樣誤差本身并不是錯誤的結(jié)果，盡管在抽樣設(shè)計(jì)時(shí)，判斷上的錯誤可能導(dǎo)致更大的不必要的誤差。 ⑤ 選擇抽樣方法。抽樣方案設(shè)計(jì)程序如下： ① 明確調(diào)查的目的，確定所要估計(jì)的目標(biāo)量。雖然市場普查可以獲得全面的、準(zhǔn)確的信息資料。普查是指對與市場有關(guān)總體的每一個(gè)單位進(jìn)行逐一的、普遍的、全面的調(diào)查。 抽樣調(diào)查與普查比較 樣本 調(diào)查總體 研究總體 抽樣調(diào)查： ?費(fèi)用少 ?時(shí)間快 ?非抽樣誤差少 ?存在理論上 的抽樣誤差 普查 抽樣方案的設(shè)計(jì) 所謂抽樣方案的設(shè)計(jì)，就是指在保證抽樣能滿足調(diào)查精度要求下，力求調(diào)查結(jié)果最經(jīng)濟(jì)、最有效。 ④ 對主要調(diào)查指標(biāo)的精度提出要求。 調(diào)查誤差來源 抽樣誤差 是出于設(shè)計(jì)時(shí)有意識地只研究總體中的一部分，從而在結(jié)果中出現(xiàn)的誤差。非抽樣誤差被認(rèn)為產(chǎn)生于錯誤的定義、制表計(jì)劃中的不完善、從所有樣本成員獲得問答的失敗、等等。 ③ 多次訪問 ④ PolizeSimmons校正 PolizeSimmons校正方法 假設(shè)所有的訪問是在除星期六、日之外的五個(gè)晚上進(jìn)行，只要我們在調(diào)查問卷中附帶一個(gè)問題： “ 除星期六、日之外，您在今晚之前四個(gè)晚上有幾天在家 ?”通過這個(gè)問題的回答，實(shí)際上了解被調(diào)查者晚上在家
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