步步高高考物理二輪 復(fù)習(xí)與增分策略 專題五 第課時(shí) 帶電粒子在-全文預(yù)覽
【正文】 大小； ( 2) 勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 0 的大??； ( 3) 在磁感應(yīng)強(qiáng)度由 B 0 逐漸減為 B 0 的過程中，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間和最短時(shí)間． 圖 4 解析 ( 1) 粒子在勻強(qiáng)電場中 做類平拋運(yùn)動(dòng)，則 在 x 方向： d ＝ v0t (1 分 ) 在－ y 方向： a ＝Uqdm (1 分 ) 12d ＝12at2 (1 分 ) 解得： U ＝m v 20q (1 分 ) ( 2) 設(shè)粒子射出電場時(shí)的速度為 v ，由動(dòng)能定理得： 12m v2－12m v 20＝12Uq ，解得： v ＝ 2 v0 (1 分 ) 出射方向與 x 軸的夾角為 θ ，則： c os θ ＝v0v＝22，所以 θ ＝π4 (1 分 ) 甲 粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)， B0q v ＝ mv2r (1 分 ) 由圖甲可得： 2 r c os θ ＝ d (2 分 ) 解得： B0＝2 m v0qd (1 分 ) ( 3) 分析可知，當(dāng)粒子從磁場左邊界射出時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡圓的圓心角為32π ，當(dāng)軌跡圓與磁場右邊界相切時(shí)，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長，如圖乙所示，此時(shí)軌跡圓的半徑為 R1，則 R1＋ R1s in θ ＝ L (2 分 ) 乙 在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 T1，運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為 t1，則 T1＝2π R1v t1＝34T1＝3 2 π d4 v0 (2 分 ) 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)? B0時(shí)，分析可知粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變?yōu)? R2＝ 2 r ＝ 2 d (1 分 ) 因 R2sin θ ＋ R2＝ (1 ＋ 2 ) d L R2si n θ ， 故粒子從磁場的右邊界射出，如圖丙． 可設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心角 為π4＋ α . 經(jīng)分析可知，此時(shí)粒子在磁 場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，則 丙 s in α ＝L － R 2 s in θR 2＝12，所以 α ＝π6 (2 分 ) 粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 T 2 ，最短時(shí)間為 t 2 ，則 T 2 ＝2π R 2v， t 2 ＝524T 2 ＝5π d12 v 0 (1 分 ) 答案 ( 1 )m v 20q ( 2 )2 m v 0qd ( 3 )3 2 π d4 v 0 5π d12 v 0 讀題 審題 解題 9 ． 帶電粒子在周期性變化的復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)分析 規(guī)范解答 步步得分 解析 (1) x ＝ L 處電子的速度為 v1 eE0L ＝12m v 21 (2 分 ) v1＝ 2 eE0Lm ＝ 107 m /s (2 分 ) (2) 電子在 x ＝ 0 至 x ＝ L 間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t1 t1＝Lv12＝ 10－ 8 s (1 分 ) 電子在 x ＝ L 至 x ＝ 3 L 間的磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑為 r1，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t2 e v1B0＝ mv 21r1 (1 分 ) r1＝ m (1 分 ) 由幾何關(guān)系知，電子在 x ＝ L 至 x ＝ 3 L 間的磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡為四分之一圓周 (1 分 ) T ＝2π r1v1＝2π meB0 (1 分 ) t2＝ 2 T4＝π meB0＝ 10－ 8 s (1 分 ) 所以，電子從 x ＝ 0 運(yùn)動(dòng)到 x ＝ 3 L 處的時(shí)間 t ＝ t1＋ t2＝ 10－ 8 s (1 分 ) (3) x ＝ 4 L 處電子的速度為 v2 eE0L ＝12m v 22－12m v 21 (1 分 ) 電子在 x ＝ 4 L 至 x ＝ 6 L 間的磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑為 r2 e v2B0＝ mv 22r2 (1 分 ) r2＝m v2eB0＝ 2 r1
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