信息分析與決策chapert4-5 回歸分析3-2-全文預(yù)覽
【正文】 ute 產(chǎn)生新變量 |e| 即 |未標(biāo)準(zhǔn)化殘差 | 新變量命名為 RES_2 線性回歸的殘差分析 等級相關(guān)判定 Command: Analyze ?Correlate ?Bivariate 線性回歸的殘差分析 Report2: “居民收入 ”與 RES_2的 Spearman相關(guān)系數(shù)為 ，與 0有顯著差異，說明 存在異方差性。 線性回歸的殘差分析 ? 利用 加權(quán)最小二乘法 實施回歸方程的參數(shù)估計。 線性回歸的殘差分析 出現(xiàn)了異方差如何處理？ 對被解釋變量實施方差穩(wěn)定變換后再進行回歸方程參數(shù)的估計。因此，有必要進行 異方差分析 。 即 DW = 0時 ， 完全正自相關(guān) DW =(0,2) ，殘差 序列存在正自相關(guān) DW = 2 時，殘差序列獨立，沒有自相關(guān) DW =(2,4) ， 殘差序列存在負(fù)自 相關(guān) DW = 4 時，完全負(fù)相關(guān) 線性回歸的殘差分析 如果殘差序列 存在自相關(guān) ，說明回歸方程沒能充分說明被解釋變量的變化規(guī)律 ，還留有一些規(guī)律性沒有被解釋，也就是認(rèn)為 方程中遺漏了一些較為重要的解釋變量 ；或者 回歸模型選擇不合適 ，不應(yīng)選用線性模型等等原因。 線性回歸的殘差分析 殘差的獨立性分析的三種方式 1) 繪制殘差序列的序列圖 0 e t 0 e t 殘差序列圖以樣本期 (或時間 )為橫坐標(biāo)，殘差為縱坐標(biāo)。正態(tài)性分析可通過繪制標(biāo)準(zhǔn)化殘差的累計概率圖 進行分析。因為 Constant的對應(yīng)概率為 ,本問題 采用標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù) Standardized Coefficients 線性回歸的殘差分析 線性回歸的殘差分析 基于這一點，殘差分析的內(nèi)容包括 ?殘差是否服從 均值為 0的正態(tài)分布 ?殘差是否為 等方差的正態(tài)分布 ? 殘差序列是否獨立 數(shù)值方法和圖形直觀分析方法都是分析過程有效的分析工具 線性回歸的殘差分析 殘差均值為 0的正態(tài)性分析 當(dāng)解釋變量 x取某個特定的值時，對應(yīng)殘差必然有正有負(fù)，但總體上應(yīng) 服從以 0為均值的正態(tài)分布。 變量的多重共線性問題 逐步回歸系數(shù)表 ?第一次回歸計算，所有變量進入模型。備選的解釋變量有：該 國可支配收入 ，該國居民的 金融資產(chǎn) ，該國的 服裝價格指數(shù) ，該國的 一般價格指數(shù) 。 變量的多重共線性問題 如果 某個特征根既能夠刻畫某解釋變量方差的較大部分比例 ( )，同時又可以刻畫另一個解釋變量變差的較大部分比例 ，則表明這兩個解釋變量間存在較強的線性相關(guān)關(guān)系。 解釋變量間的多重共線性越弱， VIF越接近 1。解釋變量間高度的多重共線性會給回歸方程帶來許多影響。 多元回歸分析中的變量篩選 回歸方程的顯著性檢驗 隨著逐步歸回的過程， Sum of Squares 的值不斷增大，由 ， 表明隨著逐步回歸中模型的改進，已解釋變差越來越大。該表反映出變量的引入順序為“證券市場以外年收入”，“入市年份”“年齡”“受教育程度”。 多元回歸分析中的變量篩選 ? Stepwise: Forward和 Backward方法結(jié)合的方法，即“一邊進，一邊出”方法。 逐步篩選法在向前策略的基礎(chǔ)上，結(jié)合向后篩選策略，在引入變量的每個階段都提供了再剔除不顯著變量的機會。然后， 在回歸系數(shù)顯著性檢驗 不 顯著的一個或多個變量中，剔除 t檢驗值最小的變量，重建模型進行各項檢驗，直至所有變量的回歸系數(shù)檢驗都顯著。 首先 選擇與被解釋變量具有最高線性相關(guān)系數(shù)的變量進入方程 ，并進行回歸方程的各種檢驗。但并非引入的變量越多越好。如果 引入的變量較少，回歸方程將無法很好地解釋說明被解釋變量的變化 。主要有 三種策略 ： ? 向前篩選策略 (Forward) ? 向后篩選策略 (Backward) ? 逐步篩選策略 (Stepwise) 多元回歸分析中的變量篩選 向前篩選策略 (Forward) 解釋變量不斷進入回歸方程的過程。首先，所有變量全部進入方程，并進行各種檢驗。隨著變量的引入，由于解釋變量之間存在一定程度的 多重共線性 ，使某些已經(jīng)進入方程的解釋變量的回歸系數(shù)不再顯著。 多元回歸分析中的變量篩選 數(shù)據(jù)： CH6CH9CH10證券投資額與依據(jù) Step1: Analyze?regression?linear Step2: “證券市場的投資總額” ?Dependent “證券市場外的收入 ” “受教育程度” “入市年份” “股民年齡” ?Independent 多元回歸分析中的變量篩選 Step3: 選擇變量進入的方法 Method ? Enter: 所有變量全部強行進入模型 ? Forward: 逐步增加變量 ? Backward: 先把所有的自變量全部放入方程，然后逐
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