高中數(shù)學(xué)（蘇教版）選修2-1【配套備課資源】第三章 314-全文預(yù)覽
【正文】 ，32，－ 2 ， 則點 P 的坐標(biāo)為??????3 ，32，－ 2 . ( 2) 設(shè) P 為 ( x ， y ， z ) ，則 AP→ ＝ ( x － 2 ， y ＋ 1 ， z － 2) ， ∵12 ( AB→ － AC→ ) ＝ AP→ ＝??????3 ，32 ，－ 2 ， ∴ x ＝ 5 ， y ＝ 12 ， z ＝ 0 ，則點 P 坐標(biāo)為 ??? ???5 ， 12 ， 0 . 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 小結(jié) 向量的線性運算是解決立體幾何問題的基礎(chǔ)，向量坐標(biāo)要注意起點是否為原點． 研一研 問題探究、課堂更高效 小結(jié) 建系時要充分利用圖形的線面垂直關(guān)系，選擇合適的基底，在寫向量的坐標(biāo)時，考慮圖形的性質(zhì)，充分利用向量的線性運算，將向量用基底表示． 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 跟蹤訓(xùn)練 1 在直三棱柱 ABO — A 1 B 1 O 1 中， ∠ AOB ＝π2， AO ＝ 4 ， BO ＝ 2 ， AA 1 ＝ 4 ， D 為 A 1 B 1 的中點，則在如圖所示的空間直角 坐標(biāo)系中，求 DO→， A 1 B→的坐標(biāo)． 研一研 知識要點、記下疑難點 ( a 1 ＋ b 1 ， a 2 ＋ b 2 ， a 3 ＋ b 3 ) ( a 1 － b 1 ， a 2 － b 2 ， a 3 － b 3 ) ( λa 1， λa 2， λa 3 ) b1＝ λa 1 b2＝ λa 2 b3＝ λa 3 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 探究點一 空間向量的坐標(biāo)表示 問題 1 類比平面向量的坐標(biāo)，怎樣用坐標(biāo)表示空間向量？ 研一研 知識要點、記下疑難點 單位向量 (x， y， z) (x， y， z) (x， y， z) (x， y， z) xi ＋ yj ＋ zk 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 2 ． 坐標(biāo)運算 設(shè) a ＝ ( a 1 ， a 2 ， a 3 ) ， b ＝ ( b 1 ， b 2 ， b 3 ) ， 則 a ＋ b ＝ ； a － b ＝ ， λ a ＝ ( λ ∈ R) ． a ∥ b ( a ≠ 0 ) ? ， ， ( λ ∈ R) ． 填一填 問題探究、課堂更高效 解 如圖所示，因為 PA ＝ AD ＝ AB ＝ 1 ，且 PA ⊥平面 AB CD ， AD ⊥ AB ，所以可設(shè) DA→＝ e 1 ， AB→＝e 2 ， AP→＝ e 3 . 以 { e 1 ， e 2 ， e 3 } 為基底建立空間直角坐標(biāo)系 A — xy
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