【正文】 nvariable symbol corresponds to interpretation I。 School of CIT, Beijing JiaoTong University Example of Interpretation I(P) ? D2 I(P)={1,2,2,1,2,2} Logical Foundations of Artificial Intelligence Chapter 2: 43 169。 School of CIT, Beijing JiaoTong University Declarative Semantics ? 當(dāng)且僅當(dāng)一個公式依照我們采用的概念化準(zhǔn)確描述了客觀世界時才稱該公式為真。 沒有無緣無故的愛 ∧ 沒有無緣無故的恨 ￢存在無緣無故的愛 ∧ ￢存在無緣無故的恨 ￢ ?x 無緣無故的愛 (x) ∧ ￢ ?y 無緣無故的恨 (y) ￢ ?x (愛 (x) ∧ 無緣故 (x)) ∧ ￢ ?y (恨 (y)∧ 無緣故 (y)) ￢ ?x (愛 (x) ∧ ￢有緣故 (x)) ∧ ￢ ?y (恨 (y)∧ ￢ 有緣故 (y)) ￢ ?x (愛 (x) ∧ ￢ ?z 緣故 (x, z)) ∧ ￢ ?y (恨 (y)∧ ￢ ?t 緣故 (y, t)) Logical Foundations of Artificial Intelligence Chapter 2: 37 169。凡是計算機(jī)系的學(xué)生都喜歡編程。 Logical Foundations of Artificial Intelligence Chapter 2: 34 169。 School of CIT, Beijing JiaoTong University Predicate Calculus Representation ? 事實性知識：否定、析取或合取等連接的謂詞公式表示。 ? 基謂詞公式：不含任何變量的謂詞公式。 ? 例： ?x (P(x, y) → Q(x, y )) ∨ R(x, y) ?z (P(z, t ) → Q(z, t ) ∨ R(z, t)) ? 量詞的嵌套順序不同，謂詞公式的含義也不同。 ? 邏輯公式：由原子公式經(jīng)過￢、 ∧ 、 ∨ 、 →、 ?、 ?等邏輯運(yùn)算符連接得到的公式稱為邏輯公式。 ? 因此，項有三種類型：變量、常量或者函數(shù)表達(dá)式。 – →： “ 條件 ” 或 “ 蘊(yùn)含 ”， 表示 “ 若 … 則 … ” 。 – 謂詞的真值隨個體的變化而變化 – 而命題的真值是固定的 Logical Foundations of Artificial Intelligence Chapter 2: 26 169。如果 xi又是一個一階謂詞，則稱 P為二階謂詞。 ? 每一個 n元函數(shù)常量能夠表達(dá)為一個 n+1元關(guān)系常量，反之不然。 School of CIT, Beijing JiaoTong University 謂詞演算中的符號 ? 變量、常量 ? 變量：小寫字母與數(shù)字的序列，首字母為小寫字母。命題的真值真與假分別用 “ T” 與“ F” 表示 ? 例：判別下列語句哪些是命題，哪些不是命題，是命題的指出其真假。 School of CIT, Beijing JiaoTong University Proposition ? 命題：一個陳述句稱為一個斷言，凡有 真假意義 的斷言稱為命題。(color(a)=red, nice:{red,white}) ? 如何找到更合理的概念化？ – 需要考慮粒度問題：也用于粗糙集和數(shù)據(jù)倉庫中 – 粒度太小：問題表示過于繁瑣，如積木問題中以原子為粒度；粒度太大：無法表達(dá)細(xì)節(jié) Logical Foundations of Artificial Intelligence Chapter 2: 20 169。 Logical Foundations of Artificial Intelligence Chapter 2: 19 169。 ? 同一問題存在多種不同的概念化。如關(guān)系 on比關(guān)系 above一般性低，因為 on ? above。 School of CIT, Beijing JiaoTong University Relation ? 表示對象與對象之間的相互關(guān)系的另一種形式。 School of CIT, Beijing JiaoTong University Objects ? 需要描述的任何事物，也稱為個體 (individuals) – 具體的、抽象的 – 簡單的、復(fù)雜的 – 客觀存在的、虛幻的 ? 論域（ Universe of Discourse）：只與問題有關(guān)的對象集合 ? 積木例子： D = {a, b, c, d, e} a b c d e 有限的 Logical Foundations of Artificial Intelligence Chapter 2: 15 169。 School of CIT, Beijing JiaoTong University 問題狀態(tài)描述 操作的結(jié)果 : ? 操作執(zhí)行后對狀態(tài)的改變 例 : P01的結(jié)果 : b=0, c=c1 P10的結(jié)果 : b=0, m=m1 P11的結(jié)果 : b=0, c=c1, m=m1 P02的結(jié)果 : b=0, c=c2, P20的結(jié)果 : b=0, m=m2 Q01的結(jié)果 : b=1, c=c+1 Q10的結(jié)果 : b=1, m=m+1 …… Logical Foundations of Artificial Intelligence Chapter 2: 12 169。 Sk=(m, c, b) 其中 , m 表示左岸的修道士人數(shù) , c表示左岸的野人數(shù) , b表示左岸的船數(shù)。 3. 在河的任一岸 ,如果野人數(shù)目超過修道士數(shù) ,修道士就會被野人吃掉?？砂褷顟B(tài)空間記為三元狀態(tài) (S， F，G)。 ? 算符：使問題從一種狀態(tài)變化為另一種狀態(tài)的手段稱為操作符或算符。這種基于解答空間的問題表示和求解方法就是狀態(tài)空間法，它是以狀態(tài)和算符 (operator)為基礎(chǔ)來表示和求解問題的。 ? 主要方法： 謂詞邏輯表示法 、產(chǎn)生式規(guī)則表示法、語義網(wǎng)絡(luò)表示法、框架表示法、面向?qū)ο蟊硎痉ā⒛_本表示法、過程表示法。也包括當(dāng)有多個動作同時被激活時應(yīng)選哪一個動作來執(zhí)行的知識。 ?可利用性：人們常用知識來認(rèn)識和改造世界 Logical Foundations of Artificial Intelligence Chapter 2: 4 169。 Logical Foundations of Artificial Intelligence Chapter 2: 3 169。簡單地說，知識是經(jīng)過加工的信息。 Semantics ? 167。Logical Foundations of Artificial Intelligence Chapter 2: 1 169。 Predicate Calculus ? 167。 School of CIT, Beijing JiaoTong University Knowledge ?是人們在改造客觀世界的實踐中積累起來的認(rèn)識和經(jīng)驗 ? Feigenbaum認(rèn)為知識是經(jīng)過削減、塑造、解釋和轉(zhuǎn)換的信息。 ?從知識庫觀點(diǎn)看，知識是某論域中所涉及的各有關(guān)方面、狀態(tài)的一種符號表示。 ?可表示性：知識通常通過一定的方法進(jìn)行表示，如：語言、文字、圖畫、姿勢、聲音等。 ? 過程性知識（控制）：是有關(guān)問題的求解步驟、技巧性知識，告訴怎么做一件事。 ? 可看成是一組描述事物的約定， 以把人類知識表示成機(jī)器能處理的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。也就是說，這些方法是通過在某個可能的解空間內(nèi)尋找一個解來求解問題的。 School of CIT, Beijing JiaoTong University 問題狀態(tài)描述 ? 定義 ? 狀態(tài) (state)：為描述某類不同事物間的差別而引入的一組最少變量 q0，q1， … ， qn的有序集合，其矢量形式如下： Q=[q0 ， q1 ， ... ， qn]T 式中每個元素 qi(i=0,1， … ， n)為集合的分量，稱為狀態(tài)變量。 ? 問題的狀態(tài)空間 (state space)：是一個表示該問題全部可能狀態(tài)及其關(guān)系的圖，它包含三種說明的集合，即所有可能的問題初始狀態(tài)集合 S、操作符集合 F以及目標(biāo)狀態(tài)集合 G。 2. 船每次至多可載兩個人 。 School of CIT, Beijing JiaoTong University 問題狀態(tài)描述 ? 狀態(tài) 需要表示出在某岸上的修道士人數(shù)和野人數(shù)及船在哪岸上。考慮到船每次最多只能載兩人 ,則所有操作集合 : F={ P01 ,P10 ,P11 ,P02 ,P20 ,Q01 ,Q10 ,Q11 ,Q02 ,Q20 } 操作的條件 : ? 當(dāng)前狀態(tài)滿足可執(zhí)行條件 ? 操作不能產(chǎn)生非法狀態(tài) 例 : P01的操作條件 : b=1, m=0或 m=3, c≥1 當(dāng)前狀態(tài) : S4=(1, 1, 1) 可執(zhí)行的操作 : P01, P11 Logical Foundations of Artificial Intelligence Chapter 2: 11 169。 Conceptualization ? The formalization of knowledge in declarative for begins with a Conceptualization. – Objects（對象） – Function（函數(shù)） – Relation（關(guān)系） – Conceptualization （概念化） Logical Foundations of Artificial Intelligence Chapter