【正文】 質(zhì)點(diǎn)在該時刻的位移．若已知波的傳播方向，還可以推知該時刻各質(zhì)點(diǎn)的振動方向． 問題討論 波動圖像與振動圖像的區(qū)別： (1)坐標(biāo)軸所表示的物理量 :波動圖像中的橫軸 x表示介質(zhì)中各個質(zhì)點(diǎn)振動的平衡位置，縱軸 y表示各個質(zhì)點(diǎn)振動時某個時刻的位移；振動圖像的橫軸，表示一個振動質(zhì)點(diǎn)振動的時間，縱軸 x表示這個質(zhì)點(diǎn)振動時各個不同時刻的位移． (2)從圖像的物理意義方面進(jìn)行區(qū)別 :波動圖像描述的是某一個時刻介質(zhì)中各個質(zhì)點(diǎn)的位移情況；振動圖像描述的是一個振動質(zhì)點(diǎn)在不同時刻的位移情況． 55 例題分析 [例題 1]圖表示某時刻一列簡諧波的波動圖像，此時波中 P點(diǎn)的振動方向向下，試確定這列波的傳播方向。因此：振動是單個質(zhì)點(diǎn)在其平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動的“個體行動”，波動是大量的、彼此相聯(lián)系的質(zhì)點(diǎn)將波源的振動在空間傳播的“群體行為”。下列說法中正確的有：（ ） (A)各擺的振動周期與 a擺相同 (B)各擺的振幅大小不同， c擺的振幅最大 (C)各擺的振動周期不同， c擺的周期最長 (D)各擺均做自由振動 解析： a擺做的是自由振動，周期就等于 a擺的固有周期，其余各擺均做受迫振動，所以振動周期均與 a擺相同。 由共振曲線可以看出，當(dāng)策動力的頻率小于該物體的固有頻率時，增大策動力頻率，振幅增大，直到策動力頻率等于系統(tǒng)固有頻率時，振動物體發(fā)生共振，振幅最大。 ( B)先逐漸減小后逐漸增大； (C)逐漸減??； (D)先逐漸增大后逐漸減小 此題可由受迫振動的共振曲線圖來判斷。 29．圖為兩個單擺的振動圖象，兩個擺球的質(zhì)量相等，從圖象可知它們的 A、振幅不相等 B、動能的最大值不相等 C．?dāng)[長相等 D、兩擺球總是同時改變速度方向 （ C） （ ABC ） （ B ） 34 知識內(nèi)容 四、簡諧運(yùn)動的能量 簡諧運(yùn)動的能量 作簡諧運(yùn)動的物體在振動過程中，動能和勢能不斷轉(zhuǎn)化，在平衡位置時動能最大，勢能最??；在位移最大處時，動能為零，勢能最大；在任意時刻，勢能與動能的總和即振動物體的總機(jī)械能守恒，這個能量的大小與振動的振幅有關(guān)，振幅越大，振動的能量就越大． 阻尼振動 振動系統(tǒng)受到阻尼作用，系統(tǒng)的機(jī)械能隨著時間逐漸減小，振動的振幅也逐漸減小，這樣的振動叫做阻尼振動。 27 例題分析 [例題 2]擺長為 L的單擺做簡諧振動，若從某時刻開始計時，（取作 t=0），當(dāng)振動至 32ltg?? 時，擺球具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動圖象是圖中的（ ） 解析：從 t=0時經(jīng)過 32Lt g??時間，這段時間為 3T/4 經(jīng)過 3T/4擺球具有負(fù)向最大速度，說明擺球在平衡位置，在給出的四個圖象中，經(jīng)過 3T/4具有最大速度的有 C、 D兩圖，而具有負(fù)向最大速度的只有 D。根據(jù)單擺的周期公式， 周期減小原來的 1/2，則擺長應(yīng)減小原來的 1/4。 17 課堂練習(xí) 11．一物體作簡諧運(yùn)動，則此物體 A．加速度增大時，速度必減小 B．速度與加速度的方向始終相反 C．通過平衡位置時速度和加速度均改變方向 D．遠(yuǎn)離平衡位置時速度和加速度必方向相反 （ AD ） 12．一彈簧振子周期為 2 s，當(dāng)它從平衡位置向右運(yùn)動了 s時，其運(yùn)動情況是 A、向右減速； B．向右加速； C．向左減速； D．向左加速； （ B ） 13．做簡諧運(yùn)動的物體，在不同時刻通過同一確定位置時，必定相同的物理量是 A．加速度； B．位移； C．動能； D．速度； （ ABC ） 18 課堂練習(xí) 14．如圖所示，豎直固定在地面上的輕彈簧原長 OA，一小球從空中自由下落壓縮該豎直彈簧，彈簧被壓縮到最低點(diǎn)時長度為 BO，那么 A、球在 A處時速度最大 B．球在 AB中間某處時速度最大 C．在整個運(yùn)動過程中，球在空中下落時加速度最大 D、在整個下落過程中，球在 B點(diǎn)處時加速度最大 （ BD ） 19 知識內(nèi)容 二、簡諧運(yùn)動圖象 振動圖象及其物理意義 （ 1）在平面直角坐標(biāo)系中，用橫坐標(biāo)表示時間 t，用縱坐標(biāo)表示振動物體對平衡位置的位移 X，將表示各個時刻物體位移的坐標(biāo)點(diǎn)用平滑的曲線連接起來，就得到簡諧運(yùn)動的圖象．簡諧運(yùn)動的振動圖象是一條余弦（或正弦）曲線． （ 2）簡諧運(yùn)動圖象可以直觀地表示物體的運(yùn)動情況．根據(jù)圖象可以了解簡諧運(yùn)動的振幅、周期、任意時刻的位移大小和方向，比較不同時刻速度、加速度的大小和方向． 20 問題討論 1．關(guān)于振動圖像的討論 簡諧運(yùn)動的圖像不是振動質(zhì)點(diǎn)的軌跡．軌跡是質(zhì)點(diǎn)往復(fù)運(yùn)動的那一段線段或那一段圓??；圖像是以 t軸橫坐標(biāo)數(shù)值表示各個時刻，以 x軸上縱坐標(biāo)的數(shù)值表示質(zhì)點(diǎn)對平衡位置的位移，即位移隨時間分布的情況 —— 振動圖像． 簡諧運(yùn)動的周期性，體現(xiàn)在振動圖像上是曲線的重復(fù)性． 簡諧運(yùn)動是一種復(fù)雜的非勻變速運(yùn)動．但運(yùn)動的特點(diǎn)具有簡單的周期性、重復(fù)性、對稱性．簡諧運(yùn)動的圖像隨時間的增加將逐漸延伸，過去時刻的圖形將永遠(yuǎn)不變，任一時刻圖線上過該點(diǎn)切線的斜率數(shù)值代表該時刻振子的速度大小。高中物理復(fù)習(xí) 202 3 1 知識內(nèi)容 第一節(jié) 機(jī)械振動 物體（或物體的一部分）在某一中心位置兩側(cè)所做的往復(fù)運(yùn)動，就叫做機(jī)械振動，簡稱為振動． 1．下列物體的運(yùn)動中，屬于機(jī)械振動的是 A、風(fēng)中樹枝的擺動； B．內(nèi)燃機(jī)汽缸內(nèi)活塞來回運(yùn)動 C．打樁機(jī)汽錘的下落運(yùn)動； D．縫紉機(jī)針的上下運(yùn)動 課堂練習(xí) （ ABD ） 2 知識內(nèi)容 第二節(jié) 簡諧運(yùn)動 一、簡諧運(yùn)動 1．簡諧運(yùn)動的定義及回復(fù)力表達(dá)式 （ 1）物體在跟位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的力作用下的振動，叫做簡諧運(yùn)動． （ 2）回復(fù)力是按力的作用效果命名的力，在振動中，總是指向平衡位置、其作用是使物體返回平衡位置的力，叫回復(fù)力． （ 3）作簡諧運(yùn)動的物體所受的回復(fù)力 F大小與物體偏離平衡位置的位移 X成正比，方向相反，即 F=－ kx． K是回復(fù)力常數(shù)． 3 問題討論 1．簡諧運(yùn)動的位移、速度、加速度 (1)位移： 從平衡位置指向振子所在位置的有向線段，是矢量．方向為從平衡位置指向振子所在位置．大小為平衡位置到該位置的距離．位移的表示方法是：以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，以振動所在的直線為坐標(biāo)軸，規(guī)定正方向，則某一時刻振子 (偏離平衡位置 )的位移用該時刻振子所在的位置坐標(biāo)來表示 ． 振子在兩“端點(diǎn)”位移最大 ,在平衡位置時位移為零。故在 t＝ 5s＝ 5T內(nèi)通過的路程 s＝ t/T 4A＝ 400cm． 5 s內(nèi)振子振動了 5個周期， 5s末振子仍處在 B點(diǎn)，所以它偏離平衡位置的位移大小為 10cm． (3)振子加速度 ． a∝ x,所以 aB： aP＝ xB： xp＝ 10：4＝ 5： 2． kxam??11 課堂練習(xí) 6．一個彈簧振子，其振動周期為 0． 4 s，振幅 2 cm．當(dāng)振幅變?yōu)?4 cm時（彈簧振子仍作簡諧運(yùn)動），其周期為 S，頻率為 Hz． 7．如圖所示，彈簧振子在 BC間作簡諧運(yùn)動力為平衡位置，BC間距離是 10cm，從 B到 C運(yùn)動時間是 1s，則 A．從 O→C→O 振子完成一個全振動 B．振動周期是 1s，振幅是 10cm C．經(jīng)過兩次全振動，通過的路程是 20 cm D．從 B開始經(jīng)過 5 s，振子通過的路程是 50 cm (D) 12 課堂練習(xí) 8．一質(zhì)點(diǎn)作簡諧運(yùn)動，它從最大位移處經(jīng) 達(dá)某點(diǎn) M處，再經(jīng) M點(diǎn)，則其振動頻率為 A、 ； B． ； C． ； D． （ D ） 9．甲、乙兩個物體作簡諧運(yùn)動，甲振動 20次時，乙振動了 40次，則甲、乙振動周期之比是 ；若甲的振幅增大了 2倍而乙的振幅不變，則甲、乙周期之比為 ． 10．一個彈簧振子的振幅為 A，振子在 t時間內(nèi)經(jīng)過若干個全振動所通過的路程是 S，由此振子的頻率是 ，若該振子在 t時間內(nèi)經(jīng)過若干個全振動所通過的路程是 2S，則振子的振幅為 ． 2:1 2:1 s/4At 2A13 知識內(nèi)容 3．振動中各物理量的變化 回復(fù)力和加速度均跟位移成正比，勢能也隨位移的增大而增大；速率、動能、動量的大小隨位移的增大而減小，隨位移的減小而增大．回復(fù)力和加速度的方向總跟位移方向相反．而速度、動量的方向可能跟位移方向相同，也可能相反． 14 ※ 、簡諧運(yùn)動中位移、回復(fù)力、速度、加速度的變化規(guī)律 振子的運(yùn)動 A－ O A?O－ O A A?— O ?O— A 對平衡位置的位移 x方向怎樣？大小如何變化？ 回復(fù)力 F的方向怎樣？大小如何變化？ 加速度 a的方向怎樣？大小如何變化？ 速度 v的方向怎樣？大小如何變化？ 方向水平向右 大小不斷減小 水平向左 不斷增大 水平向左 不斷減小 水平向右 不斷增大 方向水平向左 大小不斷減小 水平向右 不斷增大 水平向右 不斷減小 水平向左 不斷增大 方向水平向左 大小不斷減小 水平向右 不斷增大 水平向右 不斷減小 水平向左 不斷增大 方向水平向左 大小不斷增大 水平向左 不斷減小 水平向右 不斷增大 水平向右 不斷減小 15 例題分析 [例 2]一彈簧振子做簡諧運(yùn)動．周期為 T[ ] A．若 t時刻和 (t+△ t)時刻振子運(yùn)動速度的大小相等、方向相反，則 Δt 一定等于 T/2的整數(shù)倍 B．若 t時刻和 (t+△ t)時刻振子運(yùn)動位移的大小相等、方向相同，則△ t一定等于 T的整數(shù)倍 △ t＝ T／ 2，則在 t時刻和 (t－△ t)時刻彈簧的長度一定相等 D．若△ t＝ T，則在 t時刻和 (t－△ t)時刻振子運(yùn)動的加速度一定相同 16 例題分析 [解析 ] 若△ t＝ T／ 2或△ t＝ nT－ T/2,(n＝ 1,2,3....)，則在 t 和 (t＋△ t)兩時刻振子必在關(guān)于平衡位置對稱的兩位置 (包括平衡位置 )，這兩時刻．振子的位移、回復(fù)力、加速度、速度等均大小相等，方向相反．但在這兩時刻彈簧的長度并不一定相等 (只有當(dāng)振子在 t和(t－△ t)兩時刻均在平衡位置時，彈簧長度才相等 )． 反過來．若在 t和 (t－△ t)，兩時刻振子的位移 (回復(fù)力、加速度 )和速度 (動量 )均大小相等．方向相反，則△ t一定等于△ t＝ T／2的奇數(shù)倍．即△ t＝ (2n－ 1)T/2(n＝ 1， 2,3…) ．如果僅僅是振子的速度在 t 和 (t＋△ t)，兩時刻大小相等方向相反，那么不能得出△ t＝ (2n一 1)T/2,更不能得出△ t＝ nT/2(n＝ 1， 2， 3…) ．根據(jù)以上分析． A、 C選項均錯． 若 t和 (t＋△ t)時刻，振子的位移 (回復(fù)力、加速度 )、速度 (動量 )等均相同，則△ t＝ nT(n＝ 1,2,3…), 但僅僅根據(jù)兩時刻振子的位移相同，不能得出△ t＝ nT．所以 B這項錯． 若△ t＝ T，在 t和 (t＋△ t)兩時刻，振子的位移、回復(fù)力、加速度、速度等均大 小相等方向相同， D選項正確。 ,切線斜率為正值 ,即振子的速度方向指向 x軸的正方向，選項 B正確．