機(jī)械波的產(chǎn)生與傳播-全文預(yù)覽
【正文】 Ay cos00=t AAy ?=?=?? ?cos0p? =?? ? )pw ?=? ty cos0?????? ??????? ??=?? pwuxtAy cos解： ①先求 o 點(diǎn)的振動(dòng)方程 ? )?w ?= tAy cos00=t 0cos0 == ?Ay? POyy? )( xx ?u3/2/2023 34 大學(xué)物理 A II 曹穎 ?????? ??????? ??=??=2sin pwwuxtAtyv?????? ???=22sin plpww xtA0=t 8l=x wAv221 ?=? 83l=x wAv222 =0=ty軸正方向 y軸負(fù)方向 vPOyy? )( xx ??8l83l② 確定 t = 0時(shí) ， 距 O點(diǎn)分別為 x = l/8和 x =3l/8 兩處質(zhì)元振動(dòng)的速度的大小和方向 。 求： ①、距波源 ； ②、該點(diǎn)與波源的相位差； ③、該波的振幅、頻率、波長(zhǎng)。 4） 波線上任意兩點(diǎn)的位相差： o x2 x1 x u )()( 12 uxtuxt ???=? wwj )(212 xx ??= lp3/2/2023 16 大學(xué)物理 A II 曹穎 例 1：如圖所示 ， 平面簡(jiǎn)諧波向右移動(dòng)速度 u = m/s， 求： ① 、 o點(diǎn)的振動(dòng)方程； ② 、 波函數(shù)； ③ 、 P 點(diǎn)的振動(dòng)方程； ④ 、 a、 b 兩點(diǎn)振動(dòng)方向 。 二、波函數(shù)的物理意義 當(dāng) t = t0時(shí)， )(cos uxtAy ?= 00 w )2cos( 0 lpwxtA ?= 既是 t0 時(shí)刻波線上所有質(zhì)點(diǎn)離開各自平衡位置的位移 。 3/2/2023 8 大學(xué)物理 A II 曹穎 o y x u B x 已知 o點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 y0=A cos w t ?=By tAy B ?= wcos 任意時(shí)刻任意位置處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移為波函數(shù) 。 ② 、 不同頻率的同一類波在同一介質(zhì)中波速相同 。 頻率： 周期的倒數(shù) ， 用 n表示 ， 單位是 赫茲 (Hz)。 波前： 在某一時(shí)刻最前面的波面。 縱波 3/2/2023 3 大學(xué)物理 A II 曹穎 ? 振動(dòng)是描寫一個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)。 一、機(jī)械波 3/2/2023 2 大學(xué)物理 A II 曹穎 二、機(jī)械波產(chǎn)生的條件 波源： 激發(fā)波動(dòng)的振動(dòng)系統(tǒng)。第八章 機(jī) 械 波 第一節(jié) 機(jī)械波的產(chǎn)生與傳播 機(jī)械振動(dòng)在彈性介質(zhì)中傳播形成機(jī)械波 。 復(fù)雜的波都可以看成是簡(jiǎn)諧波的合成 。 橫波一般只在固體中傳播 。 s u s 1 2 1 2 3 波面： 同一時(shí)刻波傳播到的各點(diǎn)連成的面 。 五、波長(zhǎng) 波的周期和頻率 波速 同一波線上相差為 2p 的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離 。 ③ 、 波在不同介質(zhì)中頻率不變 。 波動(dòng)是集體表現(xiàn) ， 各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動(dòng)位移是不同的 ， 用一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程代替任意質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程 。 由： w =2p/T l =uT 波動(dòng)方程可寫： )(2cos lp xTtAy ?= )(2cos lnp xtA ?= (2cos utx ?lp3/2/2023 10 大學(xué)物理 A II 曹穎 當(dāng) x = x0 時(shí)， )(cos 00 uxtAyx ?= w )2cos(0lpwxtA ?=既 x0 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程。＝ t＋ x/u， 故其位移為： )(2cos lpxTtA ?=3/2/2023 14 大學(xué)物理 A II 曹穎 2） 若原點(diǎn)是波源，則任一點(diǎn)振動(dòng)為 : )(cosuxtAy ?= wo u u x 3） 設(shè) x = 0， 則 ： y=A cos (w t+j0) 波函數(shù)： ][ )(cos 0jw ?= uxtAy ?3/2/2023 15 大學(xué)物理 A II 曹穎 5） 平面波波動(dòng)方程由數(shù)學(xué)可以證明： 22222 1tyuxy???? =上式是平面波波動(dòng)方程的普遍形式。 oxuab m20 m043/2/2023 27 大學(xué)物理 A II 曹穎 例 波源振動(dòng)方程為 )(5cos106 2 m ty p??=它所形成的波以 播 。 ① 在 o 點(diǎn)和 P 點(diǎn)各有一觀察者 ， 試分別以兩觀察者所在地為坐標(biāo)原點(diǎn) ， 寫出該波的波函數(shù)； ② 確定 t = 0時(shí) ， 距 o點(diǎn)分別為 x = l/8 和 x = 3l/8 兩處質(zhì)元振動(dòng)的速度的大小和方向 。 能量密度： )(sin 222 uxtA ?= ww?平均能量密度 : 220 211 w? AtwTw T =?= d單位體積內(nèi)的能量 dVdEw =3/2/2023 37 大學(xué)物理 A II 曹穎 二、 平均能流、平均 能流密度 平
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