廣東省惠州市20xx屆高三4月模擬考試數(shù)學(xué)理試題 word版含解析-全文預(yù)覽
【正文】 yy?? ，? 3 1 3( , 3 ), ( , )4 1 2 3AB ?， 3k?? ?選 D． 11．【解析】過(guò) P 作 MNMABPM 連接于 ,? ， 則MNMNPM 1tan ???， 故當(dāng) MN 最小時(shí)?tan 最大。 （ 13）在邊長(zhǎng)為 1 的正三角形 ABC 中，設(shè) 2 3BC BD CA CE??， ，則 AD BE?? ． （ 14）已知 20 , , c o s2 3 3????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?，則 cos?? ． （ 15） 我國(guó)南北朝時(shí) 期 的數(shù)學(xué)家 祖 暅 提出體積的計(jì)算原理（ 祖 暅 原理）： “冪勢(shì)既同，則積不容異 ”。 惠州市 2017 屆高三模擬考試 數(shù) 學(xué) (理科 ) 第 Ⅰ 卷 一、選擇題： 本大題共 12 小題，每小題 5分，共 60分 . 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求 . （ 1）已知集合 ? ? ? ?? ?2| 0 , | l g 2 1A x x x B x y x? ? ? ? ? ?，則 AB? （ ） （ A） 10,2?????? （ B） ? ?0,1 （ C） 1,12??? ??? （ D） 1,2???????? （ 2）若復(fù)數(shù)131 iz i?? ?（ i 為虛數(shù)單位）， 則z?=（ ） （ A） 3 （ B） 2 （ C） 2 （ D）5 （ 3）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的結(jié)果為 0， 那么輸入的 x 為（ ） （ A） 19 （ B） 1? 或 1 （ C） 1 （ D） 1? （ 4）已知雙曲線 ? ?22 1 0 , 0xy abab? ? ? ?的左，右焦點(diǎn)分別為 12,FF，雙曲線上一點(diǎn) P 滿足 2PF x? 軸 ．若 1 2 212 , 5F F PF??，則該雙曲線的離心率為（ ） （ A） 3 （ B） 32 （ C） 125 （ D） 1312 （ 5） 下列函數(shù)中，與函數(shù) y＝－ 3|x|的奇偶性相同，且在 (－ ∞， 0)上單調(diào)性也相同的是 ( ) （ A） y＝ 1－ x2 （ B） y＝ log2|x| （ C） y＝－ 1x （ D） y＝ x3－ 1 （ 6） 如圖，網(wǎng)格 紙上小正方形的邊長(zhǎng)為 1，粗實(shí)線畫出的是某四棱錐的三視圖，則該四棱錐的外接球的表面積為（ ） （ A） 136? （ B） 34? （ C） 25? （ D） 18? （ 7） ? ? ? ?512xx??的展開式中 2x 的系數(shù)為（ ） （ A） 25 （ B） 5 （ C） ? 15 （ D） ? 20 （ 8）設(shè) 42xyz??， 變量 x， y 滿足條件433 5 251xyxyx? ??????????，則 z的最小值為（ ） （ A） 2 （ B） 4 （ C） 8 （ D） 16 （ 9）已知 ( ) si n( ) ( 0 , 0)f x x? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?的最小正周期是 ? ，將 ()fx圖象向左平移 3? 個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn) (0,1)P ，則 ( ) si n( )f x x????（ ） （ A） 在區(qū)間 [ , ]63??? 上單調(diào)遞減 （ B） 在區(qū)間 [ , ]63??? 上單調(diào)遞增 （ C） 在區(qū)間 [ , ]36??? 上單調(diào)遞減 （ D） 在區(qū)間 [ , ]36??? 上單調(diào)遞增 （ 10）已知過(guò)拋物線 2 4yx? 焦點(diǎn) F 的直線 l 交拋物線于 A 、 B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在第一象限）， 若 3AF FB? ，則直線 l 的斜率為（ ） （ A） 2 （ B） 12 （ C） 32 （ D） 3 （ 11）三棱柱 111 CBAABC ? 的側(cè)棱與底面垂直， 11 ??? ACABAA ， ACAB? ， N 是BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 在 11BA 上，且滿足 111 BAPA ?? ，直線 PN 與平面 ABC 所成角 ?的正切值取最大值時(shí) ? 的值為（ ） （ A） 21 （ B） 22 （ C） 23 （ D） 552 （ 12） 設(shè)曲線 ? ? exf x x?? ? （ e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上任意一點(diǎn)處的切線為 1l ，總存在曲線 ? ? 3 2 cosg x ax x??上某點(diǎn)處的切線 2l ，使得 12ll? ，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為（ ） （ A） ? ?1,2? （ B） ? ?3,?? （ C） 21,33??????? （ D） 12,33??????? 第 Ⅱ 卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。 二．填空題：本題共 4小題，每小題 5分， 共 20分 。 類比 祖 暅 原理，如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，圖 1 是一個(gè)形狀不規(guī)則的封閉圖形，圖 2 是一個(gè)上底為 1的梯形，且當(dāng)實(shí)數(shù) t 取 ? ?0,3 上的任意值時(shí)，直線 yt?被圖 1 和圖 2 所截得的兩線段長(zhǎng)始終相等，則圖 1 的面積為 ___________． （ 16）已知 ABC? 中， 2 , B C 6AC ??, 6ACB ???，若線段 BA 的延長(zhǎng)線上存在點(diǎn) D ，使 4BDC ???，則 CD? ____________． 1圖 2圖Oxyyt?1 2 4 613 三．解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。 ????? ，在 )(xf 上取點(diǎn) ),( 11 y
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